广东省清远市清新区政江中学2026-2027学年高一上学期11月中段过关练习数学试题

清新区政江中学2026-2027学年第一学期

高一级中段过关练习数学科试卷

注意事项：

1．本练习满分150分，考试时间120分钟：

2．答题前，务必用姓名、班别、试室号、座位号、考号写在答题卡内，并用2B铅笔填涂考号：

3．答案写在答题卡相应位置，不要超出答题框，选择题用2B铅笔填涂在相应答案内．

一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若，则下列不等式一定成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 已知命题，则是（     ）

A.  B.

C.  D.

4. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. “”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 已知函数，则（    ）

A. 0 B.  C.  D. 1

7. 已知，且，那么（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知，方程有4个实数解，则的取值范围是（     ）

A.  B.

C.  D.

二、多选题（共3小题，每小题6分，答错零分，答对1个得部分，共18分）

9. 已知不等式的解集为，则下列选项正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 关于函数的单调性的叙述正确的是（   ）

A. 函数在上是递增的

B. 函数在上是递增的

C. 函数在上是递增的

D. 函数的递增区间是和

11. 已知函数，关于函数的结论正确的是（    ）

A.

B.

C. 若，则

D. 的解集为

三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分）

12. 不等式的解集为_________．

13. 已知幂函数 为偶函数，则_______

14. 若函数的值域为R，则实数a的取值范围是______．

四、解答题

15. 已知集合，求：

（1）；

（2）

16. 化简与计算：

（1）；

（2）；

（3）.

17. 求最值：

（1）已知，，且满足，求的最小值；

（2）已知，求的最小值；

（3）已知，，且满足，求的最小值.

18. 已知函数过点．

（1）判断在区间上的单调性，并用定义证明；

（2）求函数在上的最大值和最小值．

19. 已知二次函数满足．

（1）求的解析式；

（2）若在区间上恒成立，求实数的范围．