辽宁省县级重点高中协作体2026-2027学年高二上学期期中调研数学试卷

 

2026-2027学年度上学期

高二数学期中调研卷

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.本试卷主要考试内容：人教B版选择性必修第一册第一章至第二章2.5+直线与椭圆的位置关系.

I卷 选择题部分（共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的.

1. 椭圆的长轴长为（    ）

A. 1 B. 2 C.  D.

2. 已知直线：，：．且，则实数（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知点，，且线段是圆M的直径，则圆M的方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 已知两圆和恰有三条公切线，则点所在的轨迹方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 平行六面体中，，，，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 直线恒过定点，若是椭圆的一条弦的中点，则该弦所在的直线方程为（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 《九章算术》中记载了一种被称为“曲池”的几何体，该几何体为上、下底面均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）的柱体．现有一个如图所示的曲池，它的高为，，，，均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆（同心圆）的半径分别为和，对应的圆心角为，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，设,分别是椭圆的左、右焦点，点P是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点Q，若,该椭圆的离心率为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分.

9. 以下命题正确的是（    ）

A. 若是平面的一个法向量，直线b上有不同的两点A，B，若，则

B. 已知，，，若，，三向量共面，则实数等于4

C. 空间向量，，若向量，夹角为锐角，则

D. ，，则在上的投影向量为

10. 椭圆E：的左、右焦点分别为，，A、B分别是该椭圆的左、右顶点，Q为E的上顶点，P为椭圆E上的动点，则下列说法正确的是（    ）

A.  B. 椭圆E的焦距为

C.  D. 的最大值为

11. 已知在平面直角坐标系中，点，，动点满足，设动点的轨迹为，若过点的直线交于点，，则下列说法正确的是（    ）

A. 的方程为

B. 若点，则的最小值为

C. 存在点和直线使得

D. 若，则直线的方程为

II卷 非选择题部分（共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 如图，60°的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB．已知，，，则CD的长为______．