四川省成都市西北中学2026-2027学年高一上学期期中检测数学试题

成都西北中学2026一2027学年度（上)半期检测试题 高一数学 命题人：陈萍审题人：张娟 终审人：肖明祖 (考试时间：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号， 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的 位置上， 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效 5.考试结束后，只将答题卡交回. 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的.) 1.设集合A={x∈Nx≤5，B={2,3},则C4B=() A.{0,1,4,5 B.{1,4,5} C.{2,3} D.{x∈N,x≤5} 2.已知命题p:x≥0，x2-x≥0，则p为() A.3x<0,x2-x<0 B.x<0,x2-x<0 C.3x≥0，x2-x<0 D.x≥0，x2-x<0 3.已知函数f(?+1)=x+2,则f(2)为（) A.4 B.3 C.V2+3 D.2 4,下列各组函数是同一个函数的是() Af倒号与倒中 B.(x)=x与g(x)=Vx C.f(x)=(x-1)2+2与g(t)=t2-2t+3 D.f(x)=（V)与g)=x2 试卷第1页（共4页） 5.设xeR,则-3<x<3是5 >1"的( +2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.若命题“3xeR,（a-2)x2+2(a-2)x-4≥0”是假命题，则实数a的取值范围是( A.-2<a<2 B.-2<a≤2 C.-2≤a≤2 D.-2≤a<2 7.若函数∫(x)= 2+ax,x≤1 -x+3a,x>'满足对任意实数x≠x,都有 x上f,0 X1-X2 成立，则实数a的取值范围为() A.(0,2] B.[1,2) c.（1,2) D.[1,2] 8.已知函数y=(x+2)的定义线为[0,3]，则函数8时=2x- 的定义域为() x-1 A B.(1,3] D.(1,5] 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错 的得0分.) 9.下列说法正确的是( 1 A.若a>b>0,则二< B.若a>b,则ac2>bc a b C.若a>b,c>d,则a-c>b-d D.若a>b>0,c<d<0,则2<b d c 10.下列选项正确的是（) A若实数x,y满足x+y=1,则y≤ B.若xeR,则x+3++2 的最小值为3 C.若x<0,则+4x的最大值为-8V5 D.若正数x,y满足x+y=1,则+的最小值为16 试卷第2页（共4页） 11.已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时，f(x)<0, 则(》 A.f(0)=0 B.f(x)是奇函数 C.f(-x)f(x)<0 D.∫(x)在R上单调递减 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，若当x>0时，f(x)=x2+2x,则f(-2)=一 1 x+二，x>0 13.已知函数f(x)= ,若f(a)=2,则a= x2-1,x≤0 14.min{f(x),g(x}表示f(x)与g(x)中的较小者，设h(x)=min{x+1,-x2+2x+3}, 则函数h(x)的最大值是一 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤。) 15.(13分)已知集合A={x|0<x<3},B={xx2+x-6≤0以. (1)求A∩B,AUB; (2)A (CRB),(CRA)U(CRB). 16.(I5分)已知函数f)=Vx-2+的定义域为A,集合B=风-2≤x≤5，C= {xla+1≤x≤4a. (I)求集合A;当(CRA)UC=R时，求实数a的取值范围； (2)命题p:x∈B,命题g:x∈C,若P是9成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 试卷第3页（共4页） 17.(15分)已知函数f=是定义在[-1，上的奇函数且旷0)=号 (I)求a,b的值： 2)判断f(x)在区间[一1,1上的单调性，并用定义法证明： (3)求关于x的不等式f(2x-1)+f(x)<0的解集， 18.(17分)国家提出乡村振兴，建设新农村战略，鼓励农村产业发展.某企业响应国家号召， 在农村某地投资生产某种大型农机产品，其每日生产的总成本y(万元)与日产量x(件)之间 的函数关系可近似表示为y=x2+2x+9（1≤x≤10 9 且当x=10时y9 (I)求b的值： 2)计算该企业日产量x为多少件时，每日生产的平均成本兰最低： X (3)国家实行惠农政策，每件产品的售价定为2万元，为了使企业可持续发展，政府有两种补 贴方案供企业选择.方案一：根据日产量，每件产品补贴1万元：方案二：每日定额补贴3 万元.假设每天生产的产品都能销售完，请你计算： ①如果选择方案一，日产量x为多少件时，日利润最大？（利润=销售额+补贴-总成本） ②若日产量为5件时，你认为选择哪种方案比较好？ 19.(17分)已知关于x的不等式ax2+(a-1)x-1>0. 此不等式的解为{1<x<司 求实数a的值： (2)若a∈R,解这个关于x的不等式： (3)川2≤x≤5，(ax-1)(x+1)>2ax+Q-1恒成立，求实数a的取值范围. 试卷第4页（共4页）