四川省射洪中学校2026-2027学年高一上学期11月期中数学试题

射洪中学高2026级高一上期半期考试 数学答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C B C C C D AD BC 题号 11 答案 ACD 12． 13． 14． 15．(1) (2) 【分析】(1)结合补集的性质求，再计算交集即可； (2)由 得出，根据范围求解即可. 【详解】（1）∵，∴， 所以或， ∴； （2）∵，∴， ∴ 解得，故实数m的取值范围为． 16．(1)25 (2) 【分析】（1）根据自变量的范围先求，再求即可； （2）分与两种情况解不等式即可求解 【详解】（1）因为， 所以， 所以； （2）当时，由得， 解得， 当时，由得， 解得， 综上所述，m的取值范围为 17．(1)当左右两面墙的长度为4米时，甲工程队的报价最低 (2) 【分析】（1）首先由题意抽象出甲工程队的总造价的函数，再利用基本不等式求最值，结合等号成立的条件，即可求解； （2）由题意，转化为不等式恒成立，参变分离后，根据基本不等式，即可得答案. 【详解】（1）设甲工程队的总造价为元，依题意，左右两面墙的长度均为（）， 则屋子前面新建墙体长为， 所以 即， 当且仅当，即时，等号成立， 故当左右两面墙的长度为4米时，甲工程队的报价最低为元； （2）由题意可知，当对任意的恒成立， 即，所以，即， 因为， 当且仅当，，即时，的最小值为12， 即，所以的取值范围是. 18．(1)；（2）[,1) (3)当时解集为；当时解集为；当时解集为 【分析】（1）设出二次函数的一般式表示，代入条件关系式中求解即可；（2）将求得的二次函数表达式代入，因式分解后对进行讨论，从而比较方程两个根大小，得到不等式解集． 【详解】（1）设 ，由 得 ． 又 ， 所以 且 ，解得 ，， 故 ． （3）原不等式即 ， 整理得 ，即 ， 当 时，，解集为 ； 当 时，不等式为 ，解集为 ； 当 时，，解集为 ． 19．(1) 函数为奇函数，理由如下： 因为函数定义域为，定义域关于原点对称， 且， 所以函数为奇函数. (2) 证明：取，规定， 则 因为，所以， 所以，即， 由，所以函数在上单调递减. （3）因为函数在上单调递减，且函数为奇函数， 所以函数在上单调递减，由， 所以函数在上单调递减， 所以不等式即， 因为函数是奇函数，所以， 又函数在上单调递减， 所以不等式的解集等价于或， 解得或， 所以关于m的不等式的解集为：. 答案第1页（共2页） 高一数学答案 第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 射洪中学高2026级高一上期半期考试 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．下列关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．设命题：，则的否定为（    ） A． B． C． D． 3．“”是“关于x的函数单调递增”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若，，，则下列命题正确的是（   ） A．若且，则 B．若，则 C．若，则 D．若且，则 5．下列函数既是奇函数又在区间上递增的是（   ） A． B． C． D． 6．若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为（     ） A． B． C． D．或 7．已知不等式的解集是或，则不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D．或 8．设是定义域为的偶函数，且在上单调递减，则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．） 9．下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 10．已知函数， 关于函数的结论正确的是（    ） A．的定义域为 B．的值域为 C． D．若， 则的值是 11．已知正数满足，则下列选项正确的是（    ） A．的最小值是 B．的最大值是1 C．的最小值是 D．的最大值是 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 12．已知集合，若，则________ 13．若函数的定义域为，则函数的定义域为__________． 14．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是______． 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15．（13分）设集合，． (1)若，求； (2)若，求实数m的取值范围． ▲ 16．（15分）已知函数. (1)求的值； (2)当时，求m的取值范围. ▲ 17．（15分）绵遂内铁路建成后将结束三台、射洪不通高铁的历史，填补安居高铁空白。作为铁路在川中地区的重要中转站，射洪火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一面高为3m，底面积为，且背面靠墙的长方体形状的保管员室，由于保管员室背面靠墙，无需建造费．因此，甲工程队给出的报价如下：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体的报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元，设屋子的左右两面墙的长度均为x m（）． (1)当左右两面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？ (2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元（），若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，求a的取值范围． ▲ 18．（17分）已知 是二次函数，满足 且 ． (1)求 的解析式； (2)在区间上单调，求t的取值范围； (3)解关于 的不等式 （其中 ）． ▲ 19．（17分）已知函数，且定义域为． (1)判定函数的奇偶性； (2)利用单调性定义证明：在上单调递减； (3)解关于m的不等式． ▲ 第 2 页 共 4 页 高一数学 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $