辽宁鞍山市海城市部分校2026-2027学年八年级上学期11月期中质量测试数学试题

中考试卷（通用版) 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 考生禁填： 缺考标记 证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题 以上标记由监考人员用2B铅 必须用0.5m黑色签字笔答题，不得用铅笔 笔填涂 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 选择题填涂样例： 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][V][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 1[AJ[B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][c][D] 2[A][B][C]D] 6[A][B][c][D] 10[AJ[B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A]B][C][D] 4[A][B][c][D] 8[AJ[B][C][D] 第Ⅱ卷（请在各试题的答题区内作答） 11 12 13 15 16.(8分) 7 65 3 -7-6-5-4-3-2-191.2.34567 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(8分) 18.(8分) D G 第2页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(8分) 20.(8分) E B 第3页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21. (10分) ---1-1--------7------77-7 B .---E D 第1页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(12分) y个 B 第2页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(13分) F∠ D E A A B 图1 图2 图3 第3页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2026-2027学年度第一学期期中质量监测 八年级数学 （本试卷满分为120分，考试时间120分钟） 温馨提示：请把所有答案都答在答题卡上，否则不给分，答题要求见答题卡。 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．“致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐思想的体现，下列校徽图案是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各组数，可以作为三角形的三边长的是（ ） A．1，2，3 B．2，3，5 C．6，8，20 D．5，13，15 3．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ） A．50° B．58° C．60° D．72° 4．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两直线平行，内错角相等 D．三角形具有稳定性 5．点关于轴对称的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中的度数是（ ）. A．55° B．60° C．65° D．75° 7．在如图的房屋人字梁架中，，点在上，下列条件不能说明的是（ ） A． B． C． D．平分 8．图1是高铁站入口的智能闸机及其示意图，如图2，当双翼展开时，双侧挡板边缘的端点与之间的距离为10cm，双翼的边缘cm，且与闸机侧立面夹角，可以通过闸机的物体的最大宽度为（ ）. A．25cm B．50cm C．60cm D．70cm 9．如图，三角形纸片中，，，将沿对折，使点落在外的点处，若，则的度数为（ ）. A．80° B．90° C．100° D．110° 10．如图，，交于，于，若，则等于（ ） A．3 B．2 C．1.5 D．1 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．如图，已知，若要用“”证明，则还需补充_____________. 12．如图，在中，是边上的中线，是的边上的中线，若的面积是48，则的面积是_____________. 13．某同学在物理课上学习完《判断重力的方向》后，将课本上的实物图（图1）抽象成为几何图形（图2），对同桌说：“如图，若，，且，则的度数为_____________. 14．等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角的度数为_____________. 15．如图，点是三角形内部一点，且满足，如果，，则的度数是___________. 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（8分）已知的各顶点坐标分别为，，. （1）画出； （2）画出关于轴对称的，并写出坐标； （3）请在轴上找到一个点，使得点到点、点的距离的和最短. 17．（8分）图1是一只风筝，图2是其骨架图，已知，，，，求的度数. 18．（8分）如图点、、、在同一直线上，，垂足为，，垂足为，、相交于点，且，.求证：. 19．（8分）如图，在中，平分交于点，平分交于点，若，求的度数. 20．（8分）如图，中，是边的垂直平分线交边于点，过点作于点，交延长线于点，且，连结. （1）求证：； （2）若，求的度数. 21．（10分）学习完《利用三角形全等测距离》后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸、两点间距离”这一问题，设计了如下方案. 课题 测量河两岸、两点间距离 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量方案示意图 测量步骤 ①在点所在河岸同侧的平地上取点和点，使得点、、在一条直线上，且； ②测得，； ③在的延长线上取点，使得； ④测得的长度为30米. 请你根据以上方案求出、两点间的距离. 22．（12分）如图1，是等腰直角三角形，，、分别是轴、轴上一点，边交轴于点. （1）若点的坐标，直接写出点的坐标___________； （2）如图2，将沿轴负方向平移一定单位长度后，使边交轴于点.过点作轴且，连接.过点作轴，交于点，连接，求证：； 23．（13分）等腰直角三角形既是特殊的直角三角形，又是特殊的等腰三角形；基于其边角特征判定全等三角形的过程中提炼了常见的两个全等结构（如图1与图2），一些复杂的问题可以转化成这样的全等结构进行解决. 图1 图2 图3 【理解探究】 （1）如图1，在中，，.点正好落在直线上，直线与直线的交点不在边上，分别作于点，于点，则线段、、之间的数量关系为________________. （2）如图2，在中，，.点正好落在直线上，直线与直线的交点在边上，分别作于点，于点.请问（1）中结论是否成立？如成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由. 【转化应用】 （3）如图3，与均为等腰直角三角形，，且、、在同一直线上，连接.已知，，求. 26年八上期中数学 参考答案与试题解析 一.选择题（共10小题） 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D D A D B C D C 二.填空题（共5小题） 11．（答案不唯一） 12．12 13．114° 14．45°或135° 15．141° 三.解答题（共8小题） 16．（8分）解：（1）如图，即为所求； 2分 （2）关于轴对称的，如图即为所求； 4分 由图可知，点的坐标为； 5分 （3）如图，点即为所求. 连接，根据轴对称可知，， ， 两点之间线段最短， 此时最小，即最小. 8分 17．解：， 1分 ， 2分 在和中， ， 5分 ， 7分 8分 18．证明：， ， 1分 即， 2分 ，， ， 3分 在和中， ， ， 6分 ， 7分 8分 19．解：在中，， 2分 平分交于点，平分交于点， ，， 4分 ， 6分 又是的外角， 8分 20．（1）证明：由线段垂直平分线可知，，， ， ， 在和中， ， 3分 ， 4分 （2）如图，连接， 由线段垂直平分线可知，， ， ， 6分 ， ， ， 8分 21．解：，， ， 2分 ， ， 4分 在与中， ， 7分 ， 8分 又， 米 10分 22．（1） 2分 （2）证明：在上截取，连接，如图， 轴，轴， ， 3分 在和中， ， ， ，， 5分 ， ， 即， 6分 是等腰直角三角形， ， 7分 在和中， ， ， 10分 ， ； 12分 23．（1）； 2分 （2）（1）中结论不成立，应为； 3分 理由如下： ，， ， ， ， ， 5分 在和中， ， ， ，， ； 7分 （3）与均为等腰直角三角形，， ，， ，， ， 8分 如图，过点作，交的延长线于点，则， ， ， . ， ， 9分 ， ， 10分 在和中， ， 12分 ， ； 13分 学科网（北京）股份有限公司 $