辽宁铁岭市西丰县2026-2027学年八年级上学期11月期中阶段性学情调研数学试卷

2026—2027学年度第一学期阶段性学情调研 八年数学 题号 一 二 三 合计 1—10 11—15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 评卷人 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（共10题，每题3分，计30分．下列各题的备选答案中，只有一项是正确的，请将正确答案的选项填入下表中相应题号下的空格内．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ） A．3，7，5 B．4，8，5 C．5，12，4 D．7，13，8 3．为了丰富学生的课外活动，在周一班会课中，班主任张老师设置抢凳子游戏，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ） A．三边中线交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条角平分线交点 D．三边上高的交点 4．如图，木工师傅做门框时，常用木条固定长方形门框，使其不易变形，这种做法的依据是（ ） A．两点之间线段最短 B．长方形是轴对称图形 C．三角形稳定性 D．两点确定一条直线 5．如图，在中，，平分交于点D，若，则点D到的距离为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 6．如图，，点B，C，D在同一条直线上，且，，则的长为（ ） A．1.5 B．2 C．4.5 D．6 7．如图，某同学不慎将一块三角形模具打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具（ ） A．可以带1号去 B．可以带2号去 C．可以带3号去 D．都不行 8．如图，一轮船在海上向正东方向行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东，在B处测得灯塔C位于北偏东，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（ ） A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 10．如图，中，、的角平分线、交于点P，延长、，于M，于N，则下列结论：①平分；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分 非选择题（共70分） 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11．在中，，，则______________． 12．等腰三角形的两条边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长是______________． 13．若点与点关于y轴对称，则点在第__________象限． 14．如图，在中，，，交于点D，，则的长是__________． 15．如图，等边三角形的边长为4，是边上的中线，F是边上的动点，E是边上一点．若，当取得最小值时，__________°． 三、解答题（共55分） 16．计算（本题6分） 如图，在中，是边上的高，平分，若，，求的度数． 17．（本题6分） 如图，平分，．求证：． 18．（本题6分） 如图，射线上一点D． 用尺规作图的方法作等腰三角形，使得，点P在内部，且点P到两边的距离相等（保留作图痕迹，不写做法）； 19．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，请回答下列问题： （1）画出关于y轴的对称图形； （2）直接写出、、的坐标； （3）求的面积． 20．（本题6分）如图所示，在中，，是的中线，若的周长比的周长大，求边的长． 21．（本题7分） 如图，，，的垂直平分线交于点D，交于点E． （1）求的度数； （2）若，的周长为19，求的长． 22．（本题8分） 如图，于E，于F，若，． （1）求证：； （2）已知，，求的长． 23．（本题10分） 如图1，在中，，点M从点B出发沿射线方向，在射线上运动．在点M运动的过程中，连结，并以为边在射线上方，作等边，连结． （1）当_______°时，； （2）请添加一个条件：______________，使得为等边三角形； ①如图1，当为等边三角形时，求证：； ②如图2，当点M运动到线段之外（即点M在线段的延长线上时），其它条件不变（仍为等边三角形），请直接写出此时线段、、满足的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年度第一学期阶段性学情调研八年数学试题答案 一、选择题（共10题，每题3分，计30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D A A B D 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.100°12.1513.- 14.615.30 三、解答题（共55分） 16.(6分) 求出∠ACD=90°-20°=70°(2分) 由CE平分∠ACB,求出∠ACE=∠ACB=35°(2分)， 求出∠AEC=85°(2分) 17.(6分)略 18.(6分)略 19.(6分)如图所示，△AB1C1即为所求 (1)作图(2分) (2)解：由(1)所作图形可得： A11,2),B1(-4,1),C1(3,4).(2分) B (3)4(2分) 5432101 20.(6分)AB=5cm 21.(7分) (1)∠DBC=30(4分) (2)BC=7 (3分) 22.(8分) (1)证明：DE⊥AB,DF⊥AC, ∠E=∠DFC=90°，(1分) 八年数学答案第1页（共2页） 在Rt△BED和Rt△CFD中， (BD=CD BE=CF' :Rt△BED≌Rt△CFD(HL),(2分) DE=DF;(1分) (2)解：AC=12,BE=2,BE=CF, .AF=AC-FC=AC-BE=10,(1 在Rt△ADE和Rt△ADF中， (DE=DF AD=AD' :Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)（2分) 、AE=AF=10, ∴AB=AE-BE=8.(1分) 23.(10分) (1)30;(1分) (2)AB=AC(不唯一)(1分) ①证明：如图1中， ,△ABC与△AMN是等边三角形， ∴.AB=AC,,∠BAC=∠MAN=60°， ∴.∠BAC-∠MAC=∠MAN-∠MAC, 即∠BAM=∠CAN, B△60° —→M 在△BAM与△CAN中， 图1 AB=AC ∠BAM=∠CAN, AM=AN ∴△BAM≌△CAN(SAS), ∴.BM=CN, ∴.AC=BC=BM+CM=CN+CM.(5分) ②结论：AC=CN-CM,(3分) 八年数学答案第2页（共2页)