安徽省池州市第三中学2026-2027学年第一学期期中考试八年级数学(沪科版）试题

八年级数学试卷 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、单选题（本题共10题，每题4分，共40分） 1. 点在第几象限（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在平面直角坐标系中，点P（2，－3）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点坐标是（ ） A. （0，0） B. （6，－4） C. （6，0） D. （0，－6） 3. 下列各曲线中表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个三角形的两条边长分别为3和7，则第三条边的长度不能是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 5. 若等腰三角形的一个外角是80°，则底角是（ ）． A. 40° B. 80°或50° C. 100° D. 100°或40° 6. 若函数有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 下列图象中，不可能是关于的一次函数的图象的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，是边上的高，是的角平分线，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 若直线与的交点在x轴上，那么等于　　 A. 4 B. C. D. 10. 如图，矩形ABCD中，E，F分别是线段BC，AD的中点，AB＝2，AD＝4，动点P沿EC，CD，DF的路线由点E运动到点F，则△PAB的面积s是动点P运动的路径总长x的函数，这个函数的大致图象可能是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4题，每题5分，共20分） 11. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________． 12. 已知一次函数的图象经过原点，则k的值为____． 13. 如图，AD平分∠CAE，∠B=30°，∠ACD=80°，则∠EAD=_________． 14. 已知一次函数． （1）无论取何非零的值，一次函数的图象都经过一定点，则这个点的坐标是_________； （2）在平面直角坐标系中有一条线段，其中，，若这个一次函数的图象与线段相交，则k的取值范围是____________． 三、（本题共4题，每题8分，共32分） 15. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上． （1）请建立合适的平面直角坐标系，使点，的坐标分别为和，并写出点的坐标为 ； （2）在（1）的条件下：中任意一点经平移后对应点为点，将作同样的平移得到，请画出； 16. 已知y－4与x成正比例，且当x=6时，y= —4. （1）求y与x的函数关系式 （2）（1）中函数图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，P点在y轴上，若S△ABP=9,求P点坐标. 17. 如图，是的高，是的角平分线，是的中线． （1）若，求的度数； （2）若，求证：． 18. 如图，在中，平分，已知，． （1）作的高； （2）求和的度数． 四、（本题共2题，每题10分，共20分） 19. 某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准．居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数其图象如图所示： （1）求y与x的函数解析式； （2）若某用户居民该月用水3.5吨，问应交水费多少元？若该月交水费9元，则用水多少吨？ 20. 如图，已知直线y＝kx＋b经过点A（5，0）、B（1，4），直线y＝2x－4与该直线交于点C． （1）求直线AB的表达式； （2）求两直线与y轴围成的三角形面积； （3）根据图象，写出关于x的不等式2x－4≥kx＋b的解集． 五、（本题共2题，每题12分，共24分） 21. 如图，O是△ABC的3条角平分线的交点，0G⊥BC，垂足为G． （1）猜想：∠BOC与∠BAC之间的数量关系，并说明理由； （2）∠DOB与∠GOC相等吗?为什么? 22. 某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润(单位：元)如下表： 空调机 电冰箱 甲连锁店 200 170 乙连锁店 160 150 设集团调配给甲连锁店台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为(元)． (1)求关于的函数关系式，并求出的取值范围； (2)为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利元销售，其他的销售利润都不变，并且让利后每台空调机的利润比甲连锁店销售每台电冰箱的利润至少高出10元，问该集团应该如何设计调配方案，能使总利润达到最大． 六、（本题共1题，本题14分） 23. 概念学习．已知，点P为其内部一点，连接，在中，如果存在一个三角形，其内角与的三个内角分别相等，那么就称点P为的等角点． （1）判断以下两个命题是否为真命题，若为真命题，则在相应横线内写“真命题”；反之，则写“假命题”． ①内角分别为的三角形存在等角点；______； ②任意的三角形都存在等角点；________； （2）如图①，点P是锐角的等角点，若，探究图①中，之间的数量关系，并说明理由． 解决问题： （3）如图②，在中，，若的三个内角的角平分线的交点P是该三角形的等角点，求三角形三个内角的度数． 八年级数学试卷 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、单选题（本题共10题，每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共4题，每题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】内错角相等，两直线平行 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 或 三、（本题共4题，每题8分，共32分） 【15题答案】 【答案】（1）解：坐标系如图所示，点的坐标为 （2）解：点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到点， 如图所示，即为所求 【16题答案】 【答案】（1）；（2）P（0，﹣2）或P（0,10） 【17题答案】 【答案】（1） （2）证明：由三角形面积公式可得，， 是的中线， ， ， ， ， ， ． 【18题答案】 【答案】（1）作高如图所示： （2）； 四、（本题共2题，每题10分，共20分） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）2.52元；11吨 【20题答案】 【答案】（1）y=-x+5；（2）；（3）x≥3 五、（本题共2题，每题12分，共24分） 【21题答案】 【答案】 （1）∵O是△ABC的3条角平分线的交点， ∴，， ∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°--=180°-(-)=180°-(180°-∠BAC)=180°-90°+∠BAC=90°+∠BAC； （2）∵O是△ABC的3条角平分线的交点， ∴∠OAB+∠ABO+∠BCO=×180°=90°， ∵∠DOB=∠OAB+∠ABO， ∴∠DOB+∠BCO=90°， ∵OG⊥BC， ∴∠GOC+∠BCO=90°， ∴∠DOB=∠GOC． 【22题答案】 【答案】（1）；（2）故当x=40时，总利润最大，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，乙连锁店空调0台，电冰箱30台． 六、（本题共1题，本题14分） 【23题答案】 【答案】（1）①真命题；②假命题； （2） 如图①，在中，，， ； （3），，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $■ 八年级数学答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 贴条形码区 注意事项 1 答题前，考生先将自己的娃名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号， 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 ·正时朝上，切匆居北虫设/能) 留痕迹， 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米照色國水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 正确填涂 國 缺考标记 4,在草稿纸、试晒港上答原无效。 5. 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 客观题 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][c]D] 9[AJ[B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[AJ[B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 填空题 11. 12. 13. 14. 主观题 15. ■ ■ ㄖ囚■ ■ 16. 17. D 7农 B 18. A D B 囚囚■ ■ ■ 19.(1) 元)y个 6.3 3.6 i 8 x吨 (2) 20. 4 B x=2x-4 c A 0 l 1 21. EG 1 ■ ㄖ■囚 ■ 22. 23.(1) (2) 图① 图② (3) 囚■囚 ■