安徽省池州市贵池区（安徽省淮北市“五校联考）2024-2025学年上学期八年级期中数学试卷

八年级数学（沪科版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 点到x轴的距离为（ ）个单位长度 A. 3 B. 2 C. 5 D. 2. 函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 已知三角形的两边，，第三边是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列条件中：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 若直线经过第一、二、四象限，则直线不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 关于命题“如果，那么”，下列判断正确的是（ ） A. 该命题及其逆命题都是真命题 B. 该命题是真命题，其逆命题是假命题 C. 该命题是假命题，其逆命题是真命题 D. 该命题及其逆命题都是假命题 7. 若一次函数的图像经过点，且函数值随着增大而减小，则点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则关于x，y的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的中线，O是上一点，，连接并延长交于点E．若的面积为12，则的面积是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 如图，的边在直线上，与的平分线交于点，的平分线交于点E．若，，，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在日常生活中，我们通常采用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一张摇晃的椅子，请用数学知识说明这样做的依据是：______． 12. 已知点，是函数图象上的两个点，若，则______（填“”“”或“”）． 13. 将一副三角板按照如图方式摆放，点、、共线，，则的度数为______． 14. 一次函数（k为常数，）的图象过点． （1）______； （2）若无解，结合函数的图象，则k的取值范围是______． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点． （1）请在图中画出； （2）直线经过点，并与轴平行，将沿直线翻折，再向右平移个单位得到，请在图中画出； （3）若内有一点，则点经上述翻折、平移后得到的点的坐标是 ． 16. 已知一次函数的图象经过点，． （1）求一次函数的表达式； （2）将一次函数的图象向上平移个单位后恰好经过，求的值． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的3倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”，例如，三个内角分别为，，的三角形是“三倍角三角形”． （1）中，，，是“三倍角三角形”吗？为什么？ （2）若是“三倍角三角形”，且，求中最小内角的度数． 18. 已知函数． （1）填表，并画出这个函数的图象： x …… 0 ______ …… …… ______ 0 …… （2）根据函数的性质或图象： ①当，x的取值范围是______； ②当时，y的取值范围是______． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1． （1）求k、b的值； （2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD=S△BOC，求点D的坐标． 20. 在中，平分，． （1）如图1，若于点D，，，求的度数； （2）如图2、3，若点P是射线上一动点，过点P作于点G，直接写出与，之间的数量关系 ． 六、解答题（本题满分12分） 21. 小张和妈妈同时从家沿同一直道骑自行车去公园．妈妈先以150米/分钟的速度骑行一段时间后，休息了5分钟，再以m米/分钟的速度到达公园，小张始终以同一速度骑行，两人离家的距离y（米）与时间x（分钟）的关系如图所示，请结合图象，解答下列问题： （1）______，______，______； （2）若小张的速度为120米/分钟，妈妈自第二次出发至到达公园前，何时与小张相距200米？ 七、解答题（本题满分12分） 22. 如图，在中，点D，E分别在边上，∠，与交于点F． （1）若，，则 ； （2）若，求证：． 八、解答题（本题满分14分） 23. 已知甲种水果单价为30元/千克，若一次性购买甲种水果超过40千克，超过部分的价格打八五折．某经销商购买甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示． （1）直接写出图象中a的值，并求y与x之间的函数表达式； （2）若乙种水果单价为元/千克，该经销商计划一次性购进甲、乙两种水果共80千克，且甲种水果不少于30千克，但又不超过50千克．如何分配甲、乙两种水果的购买量，才能使经销商付款总金额w（元）最少？最少付款金额是多少？ 八年级数学（沪科版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##度 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 且##且 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） 如图所示，即为所求； （3） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） 是“三倍角三角形”，理由如下： ∵，， ∴， ∴是“三倍角三角形”． （2）或 【18题答案】 【答案】（1），2， 利用描点法画出这个函数的图象如下： （2）①；② 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）k=-1，b=4；（2）点D的坐标为（0，-4）． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 六、解答题（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）10，15，200 （2）16.25分钟时和21.25分钟 七、解答题（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）70 （2） 证明：如图，设， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵是的外角， ∴， ∴． 八、解答题（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）2220， （2）购进甲、乙两种水果分别为30千克、50千克，才能使经销商付款总金额w最少，最少付款金额是2225元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $