安徽合肥市肥西县部分校2026-2027学年上学期八年级数学期中试题

八年级教学质量检测（二) 数学（沪科版)A 注意事项：满分150分，时间为120分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.下列函数中，是正比例函数的是…【 A.y=x+1 B.y=x c.y=3 D.y=x2 2.对于命题“如果a<1,那么a2<1”,能说明它是假命题的反例是…【 A.a=-2 B.a=2 D. a=1 3.经过A(4,2）,B(4,-2)两点作直线AB,则直线AB…【 】 A.平行于y轴 B.平行于x轴 C.与x轴，y轴都有交点 D.经过原点 4.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与y=kx+b2的图象分别为直线l和直 线L2,则下列结论错误的是… …【】 A.k·k2<0 B.k-k2>0 C.b+b2>0 D.b·b2>0 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，已知AB,CD交于点O,∠A=19°，∠B=35°，∠C=29°，则∠D的度数是…【】 A.35° B.40° C.45° D.50° 6.如图，一次函数y=乙x+的图象经过点A(2,m）,Bm,-1),则△AB0的面积为…【 】 33 A.3 B.4 C.5 D.6 7.如图所示是某零件的平面图，其中∠B=∠C=30°，∠A=40°，则∠ADC的度数为…【】 A.130° B.120° C.110° D.100° 第7题图 第8题图 第10题图 八年级教学质量检测（二）数学（沪科版)A·第1页共4页 馨田扫全任 --。-。。4-。。…一 8.如图，在△ABC中，D,E,F分别是BC,AD,BE的中点，△CEF（阴彩部分)的面积是4，则 △ABC的面积为… …【】 A.12 B.16 C.20 D.24 9.对点(x,y)的一次操作变换记为R(x,y),定义其变换法则如下：R(x,y)=(x+y,x-y); 且规定Pn(x,y)=[P(x,y)](n为大于1的整数).如R(1,2)=(3,-1) E(1,2)=R[R(1,2)]=(3,-1)=(2,4),(1,2)=P[B(1,2)]=(2,4)=(6,-2) 则3026(1，-1)=… … A.（0,21o13） B.(0,-21o13) C.(21012,-21o12) D.（2101,-21o13） 10.如图，在△ABC中，BD,BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH 垂直于BE,交BD于点G,交BC于点H.下列结论：①∠DBE=∠F;②2∠BEF=∠BAF+ ∠C;③∠FEG=∠ABE十∠C,其中正确的有…【】 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.如图，已知A,B两点的坐标分别为A(-1,5),B(-3,2),将线段AB平移得到线段CD,若点 A的对应点是C(3,4,则点B的对应点D的坐标是 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，在△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2= 13.如图，在△ABC中，AB=AC=8,该三角形的面积为20，O是边BC上任意一点，OE⊥AB 于点E,OF⊥AC于点F,则OE+OF的值为 14.已知一次函数y=c-4-2k(k≠0). (1)无论k取何非零的值，一次函数的图象都经过一定点，则这个点的坐标是 (2)在平面直角坐标系中有一条线段AB,其中A(-1,2),B(4,1),若这个一次函数的图象与 线段AB相交，则k的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知a,b,c是三角形的三条边长，a=3,b-=0. （1)求c的取值范围； (2)若此三角形是等腰三角形，求该三角形的周长， 八年级教学质量检测（二）数学（沪科版)A·第2页共4页 26一27学年 器田扫金任 16.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC三个顶点的坐标为A(2,3), B(1,0),C(4,2) (1)将△ABC向上平移1个单位长度，再向左平移4个单位长度， 得到△AB,C.请画出△AB,C1,并写出点B1的坐标； (2)请直接写出△ABC中任意一点P(x,y,),经平移后的对应 点P的坐标为 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.写出下列命题的逆命题，并判断其真假 第16题图 (1)如果两个角都是直角，那么这两个角相等； (2)能被4整除的整数一定能被8整除， 18.请根据函数相关知识，对函数y=2x-3-1的图象与性质进行探究，并解决相关问题， ①列表；②描点；③连线 x 0 1 2 3 4 5 6 7 5 m 1 -1 1 3 7 (1)表格中：m= n= (2)在平面直角坐标系中画出该函数图象； 8 (3)观察函数y=2x-3-1的图象，写出该图象的 6 任意一条性质， 1234678 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 第18题图 19.已知一次函数y=(2m+1)x+m-3. (1)若函数图象与y轴的交点在负半轴上，求m的取值范围； (2)若函数图象不经过第二象限，求m的取值范围. 20.如图，AC垂直BC于点C,∠A=30°，∠BCD=60°. (1)判断AB与CD的位置关系，并说明理由； (2)若∠CBD=∠ABC,求证：△BCD是直角三角形 第20题图 八年级教学质量检测（二)数学（沪科版)A·第3页共4页 餐巴扫描全能王 然裔1亿人■直用的归播AP 六、（本题满分12分） n=3b-2,则称点P的"美好 m=2a+1 21.在平面直角坐标系中，对于点P(a,b)和点2(m,n),若满足： 点”为点2 (1)①点P(-1,4)的“美好点坐标是 ②若点P的“美好点”为Q(5,7),求点P的坐标； (2)若点P(a,2a-1)的“美好点”在y轴上，求a的值以及这个美好点的坐标. 七、（本题满分12分） 22.某镇政府组织工程队（简称政府工程队)和某行政村村民组织的工程队（简称村民工程队)同时 拓宽两条村村通马路，拓宽马路长度y()与工作时间x(h)(0<x≤9)之间函数关系图象如图， 根据图象中提供的信息，完成下列任务 (1)分别求出y致府和y特民与x之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围； (2)工作3h时，村民工程队比政府工程队多拓宽马路 m ty(m) (3)当政府工程队和村民工程队拓宽马路长度相等时，求工作时间x, 90 政府工程队 村民工程队 8 9 x(h) 第22题图 八、（本题满分14分） 23.【问题发现】 如图1，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于E. (1)若∠B=50°，∠E=30°，求∠BAC的度数； (2)请用等式表示∠BAC,∠E,∠B之间的数量关系，并说明理由； 【拓展研究】 (3)如图2，点D,E分别在△ABC的两边BC,BA的延长线上，若2∠1=∠B+3∠E,请 写出∠2与∠3之间的等量关系，并说明理由、 图1 图2 第23题图 八年级教学质量检测（二)数学（沪科版)A·第4页共4页 26一27学年 影国扫全任 八年级教学质量检测（二） 数学（沪科版）A参考答案及评分参考 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 2 4 6 7 10 答案 B A D B 0 Q 10.C①BD是△ABC的高，.BD⊥AC,.∠BDE=90°，.∠DBE+∠BED=90°， :FH⊥BE,∴.∠F+∠BED=90°，∴.∠DBE=∠F,故①正确；②BE是△ABC的角平分 线，.∠ABC=2∠CBE,'∠BEF=∠CBE+∠C,.2∠BEF=2(∠CBE+∠C)=2∠CBE+ 2∠C=∠ABC+2∠C,又：∠BAF=∠ABC+∠C,∴.2∠BEF=∠BAF+∠C,故②正确； ③BE是△ABC的角平分线，∴∠ABE=∠CBE,∴.∠FEB=∠CBE+∠C=∠ABE+∠C, '∠FEG<∠FEB,∴.∠FEG<∠ABE+∠C,故③错误.综上，结论正确的有2个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.(1,1) 12.250 13.5 14.(1)(2,-4)(2)≤-2或2 （第一问2分，第二问3分) (1)整理一次函数y=-4-2k,得y=k(x-2)-4,当x-2=0,即x=2时，y=-4, 该结果与k的取值无关，因此无论k取何非零值，函数图象都经过定点(2，-4) (2)将A(-1,2)代入y=-4-2k,得2=-k-4-2k,解得k=-2;将B(4,1)代入 V三一4-2k,得1=4-4-2，解得k=)如图，一次函数图象恒过定点(2,4)，要 使一次函数图象与线段AB相交，k的取值范围为<-2或 5 八年级教学质量检测（二)数学（沪科版）A参考答案及评分参考·第1页共4页 26—27学年 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解： (1)|b-5=0,.b=5 a,b,c是三角形的三条边，a=3,b=5,∴.5-3<c<5+3,即2<c<8.…(4分) (2)①当腰长为3时，c=a=3,此时三边长为3,3,5,3+3>5， 符合三角形三边关系，周长为3+3+5=11； ②当腰长为5时，c=b=5,此时三边长为3,5,5,3+5>5， 符合三角形三边关系，周长为3+5+5=13 综上，该三角形的周长为11或13.…（8分) 16.解： （1)△4BC1如图所示，B（-3,1).…(6分) (2)（x。-4,yo+1).…（8分） -10 2345x 2 3 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解： (1)逆命题：如果两个角相等，那么这两个角都是直角.假命题.…（4分) （2)逆命题：能被8整除的整数一定能被4整除.真命题.…（8分) 18.解： （1)3;5.…（2分) （2)函数图象如图所示.…（5分) 01245678x （3)当x<3时，函数值随自变量的增大而减小.（答案不唯一)…（8分) 八年级教学质量检测（二）数学（沪科版）A参考答案及评分参考·第2页共4页 26—27学年 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解： m-3<0 (1)因为一次函数的图象与y轴的交点在负半轴上，所以{ 2m+1≠0' 1 解得m<3且m≠- …（5分) 2 2m+1>0 (2)因为一次函数的图象不经过第二象限，所以 m-3≤0， 1 解得-三<m≤3.…（10分) 20.解： (1)AB/CD.理由如下： AC⊥BC,.∠ACB=90°，∠BCD=60°，∴.∠ACD=∠ACB+∠BCD=150°， ∠A=30°，∴.∠A+∠ACD=180°，.AB/CD.…(5分) (2),∠ACB=90°，∠A=30°，.∠ABC=90°-∠A=60°， ∠CBD=号ABc,2CBD-ABc=30, :∠BCD=60°，∴.∠D=90°，.△BCD是直角三角形.…（10分) 六、（本题满分12分） 21.解： (1)①（-1,10).…（2分) ②设点P的坐标是(a,),“点P的美好点为(5,7)，：5=2a+1 7=3b-2 解得 a=2 b=3’点P的坐标是(2,3).…(6分) m=2a+1 (2)设点P的“美好点为Q(m,n),∴. n=3(2a-1)-2' 又9在y轴上，m=0,即2a+1=0,解得a=号 =32w--2=x2x》-2=-8, 即这个美好点的坐标为(0，-8).…（12分) 八年级教学质量检测（二）数学（沪科版）A参考答案及评分参考·第3页共4页 26—27学年 七、（本题满分12分） 22.解： (1)政府工程队：图象过(0,0)和(9,90)，设y改府=a 代入(9,90)得9k=90,解得k=10,y政府=10x(0<x≤9).…(2分) 村民工程队：当0<x≤3时，图象过(0,0)和(3,45)，设y=x. 代入(3,45)得3a=45,解得a=15,∴.y=15x(0≤x≤3). 当3<x≤9时，图象过(3,45)和(9,75)，设y=mx+n. 3m+n=45 代入(3,45)和(9,75)得， (9m+n=75,解得m=5 n=30°y=5x+30(3<x≤9) 15x(0<x≤3) 综上，y村民= …（6分) 5x+30(3<x≤9) (2)15.…（9分) (3)当0<x≤3时，15x>10x,长度不可能相等 当3<≤9时，令y政府=y村民，得10x=5x+30,解得x=6.…(12分) 八、（本题满分14分） 23.解： (1):∠ECD是△BCE的一个外角，.∠ECD=∠B+∠E=50°+30°=80°， :CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∴.∠ACD=2∠ECD=160°， ∠ACD=∠B+∠BAC,∴.∠BAC=110°.…(4分） (2)∠BAC=∠B+2∠E,理由如下： 由(1)知，∠ECD=∠B+∠E,∠ACD=2∠ECD=2(∠B+∠E), :∠ACD是△ABC的一个外角， .∠BAC=∠ACD-∠B=2∠B+2∠E-∠B=∠B+2∠E.…(9分) (3)∠3=2∠2，理由如下： ∠3=∠B+∠E,∠1=∠2+∠E,.∠B=∠3-∠E, 2∠1=∠B+3∠E,.2∠2+2∠E=∠3-∠E+3∠E,.∠3=2∠2.…（14分) 以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分. 八年级教学质量检测（二)数学（沪科版）A参考答案及评分参考·第4页共4页 26—27学年