湖南邵阳市新邵县思源实验学校2026-2027学年九年级上学期 数学期中测试卷

2026年九年级上数学期中考试卷

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．已知方程x2﹣9x+14＝0的两根恰好是某菱形的对角线长，则这个菱形的面积是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

2．如图，AC，BD相交于点O，AB∥CD，记△COD的面积为S1，△AOB的面积为S2．若，则（　　）

A． B． C． D．

3．下列“幼圆字体”汉字中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，在平面直角坐标系xOy中，有三点A（0，1），B（4，1），C（5，6），则sin∠BAC＝（　　）

A． B． C． D．

5．下列各点到y轴距离最小的是（　　）

A．（﹣3，2） B．（2，3） C． D．

6．已知x1，x2是一元二次方程x2+2x﹣9＝0的两个根，则x1+x2﹣2x1x2的值为（　　）

A．16 B．﹣16 C．20 D．﹣20

7．如图，平行光线照射在一个篮球上，在水平地面上形成的影子长度AB＝34cm．已知篮球的直径EF与光线垂直，且光线与地面之间的夹角是49°，则该篮球的直径可表示为（　　）

A．34sin49°cm B．34cos49°cm 

C． D．

8．已知一次函数y＝kx+1（k≠0），y随x的增大而增大．当x＝2时，下列选项中，y的值可能是（　　）

A． B．0 C．1 D．2

9．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝6cm，BD＝8cm，点P为线段BC上的一个动点（不与端点重合），过点P作PM⊥AC于点M，PN⊥BD于点N，连接MN，则MN的最小值为（　　）

A．cm B．cm C．cm D．cm

10．中国古代思想家墨子在《墨经》中记载了小孔成像实验．图1是小孔成像示意图，对应的数学模型如图2，光线经过小孔P，物体AB在幕布上形成倒立的实像A′B′（点A，B的对应点分别是A′，B′），且AB⊥A′B，A′B′⊥A′B，若AB＝10cm，P到A′B的距离PQ＝6cm，则A′B′长为（　　）

A．12cm B．13.5cm C．15cm D．18cm

二．填空题（每小题3分，共18分）

11．若（x、y、z均不为0），则_____ ．

12．已知m是一元二次方程x2+2x﹣3＝0的一个根，则代数式2m2+4m的值是_____ ．

13．为优选水稻品种，农科所分析了甲、乙两种水稻的单穗质量（单位：g），计算出样本方差分别为s甲2＝117.1g2，s乙2＝83.4g2，由此可推断_____ 种水稻的质量更稳定．（填“甲”或“乙”）

14．如图，a∥b∥c，直线l与这三条平行线分别交于点A，B，C．若直线a与b，b与c之间的距离分别为1和2，且AB，则BC的长是_____ ．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，已知cos∠CAD，AB＝26，则点B到AD的距离为 _______ ．

16．关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a，b，c为常数，a≠0）有两个相等的实数根．

（1）若a＝1，b＝c+1，则代数式c2﹣2c的值为_______ ．

（2）若m，n为不相等的非零实数，当a＝m﹣n，b＝n﹣mn，c＝mn﹣m时，代数式的值为__________________ ．

三．解答题（共8小题，共72分）