江苏徐州市邳州市2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026~2027学年度第一学期期中学业水平测试 九年级数学参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A D c D A C B 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 9 -3 10. 3 11.m>3 129 13. k<i 14.2 15.-2 16.2+√7 三、解答题（本大题共9小题，共84分） 17.(本题10分) 解：(1)方法一： x2-6X=2 …1分 x2-6x+9=2+9 即(x-3)2=11 …2分 x-3=士VT1… 3分 ∴.x1=3+V11,x2=3-11 …5分 方法二：a=1,b=-6,c=-2 △=b2-4ac=(-6)2-4×1X(-2)=44…1分 x=-btvb2-4ac ……2分 2a =644=3士T …3分 2×1 x1=3+V11,x2=3-V11 …5分 (2)移项，得 x(X-1)-3(X-1)=0… …6分 (X-1)(X-3)=0… …8分 ∴.x-1=0或x-3=0 …9分 .x1=1,X2=3 …10分 (若化成一般形式后再用配方法或公式法求解可参照(1)标准给分) 18.(本题8分) 解：(1).a=1,b=k,c=k-2 b2-4ac=k2-4X1X(k-2)…1分 =k2-4k+8 =(k-2)2十4…2分 :无论k取何值，(k-2)2+4>0 …3分 ∴.无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根 …4分 九年级数学答案第1页 (2),a=1,b=k,c=k-2 .x1+X2=-k,x1·x2=k-2 ……6分 x1+x2+2x1·x2=0 ∴.-k+2(k-2)=0 …7分 .=4 …8分 19.(本题10分) (第19题) 解：(1)连接OC ,OA、OC是⊙O的半径 ∴.OA=OC.∴.∠OAC=∠OCA ………1分 ,CE⊥AB ∴.∠AEC=∠CEB=90° ∴.∠OAC+∠ACE=90° …2分 ,CA平分∠DCE ∴.∠ACD=∠ACE …3分 ∴.∠OAC+∠ACD=90° …4分 ∴.∠OCD=90° ..OC⊥CD …5分 ,OC是⊙O半径 ∴.CD是⊙O的切线 …6分 (2)方法一，AB是⊙O直径 .∠ACB=90 …7分 ∴.∠0AC=90°-∠B=90°-30°=60° …8分 ∴.∠ACD=∠ACE=90°-60°=30° …9分 ∴.∠D=∠OAC-∠ACD=60°-30°=30° …10分 .∠D=309 方法二：.OC、OB是⊙O的半径∴.OC=OB .∠OCB=∠B=30° …7分 ,∠OCD=90 ∴.∠BCD=∠OCB+∠OCD=30°+90°=120° …8分 ∴.∠D=180°-∠B-∠BCD=180°-120°-30°=30° …10分 ∠D=309 20.(本题8分) 解：(1)把点A(-2,3)代入y=得3=安 解得k-6 …1分 即反比例函数表达式为y=- …2分 X 九年级数学答案第2页 (2) -4-3 -2 3 2 …………4分 …6分 (3)-6<y<-2. …8分 21.（本题8分) (1)设反比例函数的表达式为h=合 …1分 把点(1,20)代入得k=1×20=20 …2分 “反比例函数关系式为h-吕 …3分 (2)h=9,p=2, 得h=9=10: …4分 答：密度计浸在溶液中的高度h为10cm, …5分 (3)根据题意，把h=5代入h=0,得5=20，解得p=4 …6分 根据反比例函数性质，h随p的增大而减小，要使h不能低于5cm,则p≤4g/cm3 …7分 又，p>0,∴.0<p≤4g/cm3, 答：该密度计可正常测量的溶液密度p的取值范围为0<p≤4g/cm3 …8分 22.（本题10分) 方法一： 解：(1)36 …1分 (2)设每个苏嘟嘟挂件的售价应该定为x元. …2分 根据题意，得x-20)[30+2(50-x)]=1000 …5分 整理得x2-85x+1800=0 …6分 解得x1=45,x2=40 …8分 因为想让利于顾客，所以x1=45(舍去)即x=40 …9分 答：每个苏嘟嘟挂件的售价应该定价为40元. …10分 方法二： 解：(1)36 …1分 (2)设每个苏嘟嘟挂件的售价下降x元， …2分 根据题意，得(50-20-x)(30+2x)=1000 …5分 整理得x2-15x+50=0 …6分 解得x1=10,x2=5 …8分 九年级数学答案第3页 所以当x1=10,50-x=40,当x2=5,50-x=45, 9分 因为想让利于顾客，所以x=10 答：每个苏嘟嘟挂件的售价应该定价为40元： …10分 23.（本题10分) (1)作图步骤一：在圆弧上任意取三个点A、B、C,连接AB、BC; …1分 步骤二：分别作线段AB、BC的垂直平分线，两条垂直平分线交于点M;…3分 步骤三：连接AM,以点M为圆心，AM为半径作圆，⊙M卿为所作.…5分 图1 (文字说明仅作参考，不作为评分标准：若没有作图痕迹，只有文字说明不给分.) (2)作图步骤一：作∠BAC的角平分线交BC于点O: …7分 步骤二：以O为圆心，OC为半径作圆，⊙O即为所作 …10分 (文字说明仅作参考，不作为评分标准：若没有作图痕迹，只有文字说明不给分.) 24.(本题10分) (1).把x=-2代入y=是得y=号=-4则B(-2,-4) …1分 把A(4,2)、B(-2,-4)代入y=k+b得 (张+8=24解得6-二2 所以一次函数表达式为y=x-2 …2分 (2).设p(xP,yp),把y=0代入y=x-2得x=2,所以C(2,0),OC=2, SAPOC 3SAAOC ∴3×2×ypl=3×号×2×2 …3分 ∴.yp=6或yp=-6 …4分 即或=- 3 .点P坐标为P,6)或P(-手-6) …6分 (求出1个点P的坐标2分) (3)设Mt,),则Wtt-2 当点M在点N上方时，则-t+2=4, 解得t=-4或t=2经检验t=-4和t=2是原方程的解 …7分 ∴.点N坐标为N(-4,-6)或N(2,0) …8分 当点M在点N吓方时，则t-2-:=4, 解得t=3+V17或t=3-√17，经检验t=3+√17和t=3-V17是原方程的解…9分 九年级数学答案第4页 ∴.点N坐标为N(3+V17,1+√17或N(3-V17,1-√17) ……10分 综上所述：N(-4,-6)或N(2,0)或N(3+V17,1+V17或W(3-V17,1-V17 (求出一个点的坐标1分) 25.(本题10分) (1)70 …1分 (2),四边形ABCD是⊙O的内接四边形， .∠BAD+∠BCD=180°， ,∠BAD+∠BAE=180°， ∠BAE=∠BCD, …2分 在△ABE和△CBD中， AB=BC ∠BAE=∠BCD, AE=CD .△ABE2△CBD(SAS), ∠E=∠BDC,BE=BD, ……3分 ,AC是⊙O的直径， ∴∠ABC=90°， …4分 .AB=BC, ∴.△ABC是等腰直角三角形， .∠BAC=∠ACB=45°， …5分 ∴.∠ADB=∠BDC=∠E=∠ACB=45°，… …6分 ,∠DBE=180°-∠E-∠ADB=90°， ∴.△BDE是等腰直角三角形， ..BD2 +BE2 DE2, …7分 .DE-AD+AE-AD+DC,BE=BD ..AD+DC=V2BD: …8分 (3)7V2(7V2或√2) 只要结果有7√2就算对…10分 D 图1 图2 图3 注：以上解法仅供参考，如有其它解法，请参照给分 九年级数学答案第5页 2026～2027学年度第一学期期中学业水平测试 九年级数学试题 注意事项 1．本卷共6页，满分140分，考试时间100分钟． 2．答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写本卷和答题卡的指定位置． 3．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是最符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．方程的根是 A． B． C．， D．， 2．若的半径为，点A到圆心O的距离为，则点A与的位置关系是 A．点A在圆内 B．点A在圆上 C．点A在圆外 D．不能确定 3．用配方法解一元二次方程时，配方正确的是 A． B． C． D． 4．对于反比例函数，下列说法中错误的是 A．图象分布在第二、四象限 B．图象与坐标轴无交点 C．y随x的增大而增大 D．点在该函数的图象上 5．如图，A，B，C，D是上的四个点，，，则的度数是 A． B． C． D． 6．某市大力推进新能源汽车充电桩建设，助力绿色交通发展．截至2026年初，全市公共充电桩数量已从2024年初的10万个增长至16.9万个．设全市公共充电桩数量的年平均增长率为x，则可列方程为 A． B． C． D． 7．如图，是正六边形的外接圆，若的半径为4，则四边形的面积是 A． B． C． D．32 8．若点，，都在反比例函数（a为常数）的图象上，则，，的大小关系是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．不需写出解题过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 9．一元二次方程的两根之和为                        ． 10．已知是方程的一个根，则代数式的值是                        ． 11．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是                        ． 12．如图是某隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分．如果点M是弦CD的中点，EM经过圆心交于点E，且，．则的半径为                        m． 13．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是                        ． 14．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为                        ． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，轴，分别交反比例函数，的图象于B，C两点，若的面积是3，则k的值是                        ． 16．如图，是的内接三角形，，AD是BC边上的高，且，，则AD的长为                        ． 三、解答题（本大题共9小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题10分）解下列方程： （1）； （2）． 18．（本题8分）已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根为，，且，求k的值． 19．（本题10分）如图，AB是的直径，点C为上一点，点D在BA延长线上，连接CD、CA、CB，作，垂足为E，CA平分． （1）求证：CD是的切线； （2）若，求的度数． 20．（本题8分）已知反比例函数的图象经过点． （1）求反比例函数的表达式； （2）选取适当数据填入下表，并在如图所示平面直角坐标系内描点，画出该函数图象； x … … y … … （3）当时，y的取值范围为                        ． 21．（本题8分）综合实践小组的同学们利用自制密度计测量溶液的密度，当密度计悬浮在不同的液体中时，浸在溶液中的高度h（cm）是液体的密度的反比例函数，其图象如图所示（），根据函数图象，回答下列问题： （1）求浸液高度h（cm）关于液体密度的反比例函数关系式； （2）当溶液密度时，求密度计浸在溶液中的高度h； （3）若使用该密度计时，浸入溶液的高度h不能低于（高度过低会导致密度计倾倒失效），求该密度计可正常测量的溶液密度的取值范围． 22．（本题10分）江苏省城市足球联赛（苏超）吉祥物苏嘟嘟毛绒挂件很受球迷欢迎，赛场周边多家商店销售这款毛绒挂件．某商家购进一批这款毛绒挂件，每个挂件的进价为20元，当售价定为50元时，平均每天可以卖出30个．经过调查发现：售价每下降1元，每天就多卖出2个． （1）若每个挂件降3元，每天的销售量为                        个； （2）如果商店想要使每天的销售总利润达到1000元，并且想让利于顾客，求每个苏嘟嘟挂件的售价应该定为多少元？ 23．（本题10分）尺规作图： （1）如图1，作出圆形残片所在的； （2）如图2，作，使圆心在边上，经过点且与边相切： 要求：①用无刻度直尺和圆规作图；②保留作图痕迹，写出必要的文字说明． 24．（本题10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点，A点坐标为（4，2），B点横坐标为，一次函数的图象与x轴相交于点C，与y轴相交于点D． （1）求一次函数的表达式； （2）点P为反比例函数图象上任意一点，若，求点P的坐标； （3）点M是双曲线上任意一点，过点M作轴，交直线AB于点N，当时，求点N的坐标． 25．（本题10分）（1）【感知】如图1，点A、B、C、D均在上，点D、A、E三点共线，，则            ； （2）【探究】如图2，四边形ABCD是的内接四边形，连接AC、DB，AC是的直径，，延长DA到点E，使，连接BE，求证：； （3）【应用】如图3，AB是的直径，点C、D在上，点C是的中点，若，，则            ． 学科网（北京）股份有限公司 $