精品解析：内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

奋斗中学2020-2021学年第一学期期中考试 高二数学试题 一､选择题(每小题5分，共12小题) 1. 命题“”否定是 A. B. C. D. 2. 对于常数m、n，“方程表示的曲线是椭圆”是“mn＞0”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的 A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分也非必要条件 4. 抛物线焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 下列双曲线中，焦点在轴上，且渐近线方程为的是（ ） A. B. C D. 6. 从1,2,3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是 (　　)． A. ① B. ②④ C. ③ D. ①③ 7. 过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则|AB|＝（ ） A. B. 2 C. 6 D. 4 8. 若双曲线与直线没有公共点，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 已知椭圆的左，右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为12，则m的值是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 10. 从分别写有的张卡片中随机抽取张，放回后再随机抽取张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A. B. C. D. 11. 在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（　　） A. （￢p）∨（￢q） B. p∨（￢q） C. （￢p）∧（￢q） D. p∨q 12. 已知椭圆＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆C于A，B两点，若=0，且｜BF2|，|AB|，|AF2|成等差数列，则C的离心率为（ ） A. B. C. D. 二､填空题(每小题5分，共4小题) 13. 已知是双曲线（）的一个焦点，则______． 14. 若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是_______． 15. 已知命题：若，则；命题：若，则.在命题①；②；③；④中，真命题是___(填序号)． 16. 设分别为圆和椭圆上的点，则两点间的最大距离是_________. 三､解答题(17题10分，18-22每题12分) 17. （1）若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，求抛物线的标准方程. （2）已知双曲线过点，且渐近线方程为，求双曲线的标准方程. 18. 一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，，，这三张卡片除标记数字外完全相同．随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为，，. （Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率； （Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字，，不完全相同”的概率. 19. 已知.若是的必要非充分条件，求实数m的取值范围. 20. 已知椭圆，离心率是，两焦点分别为，过左焦点的直线交椭圆C于两点，的周长为4. （1）求椭圆C标准方程； （2）若直线的斜率为，求的面积. 21. 已知动点M(x，y)到直线l：x＝4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍． (1)求动点M的轨迹C的方程； (2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A，B两点，若A是PB的中点，求直线m的斜率． 22. 已知椭圆的左､右顶点分别为，点P在椭圆上且异于两点，O为坐标原点. （1）若直线与的斜率之积为，求椭圆C的离心率； （2）若，证明直线的斜率k满足大于． 学科网（北京）股份有限公司 $ 奋斗中学2020-2021学年第一学期期中考试 高二数学试题 一､选择题(每小题5分，共12小题) 1. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：全称命题的否定是存在性命题，所以，命题“”的否定是，选C. 考点：全称命题与存在性命题. 2. 对于常数m、n，“方程表示的曲线是椭圆”是“mn＞0”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】求得“方程表示的曲线是椭圆”的的取值范围，由此判断充分、必要条件. 【详解】方程表示的曲线是椭圆则， 所以“方程表示的曲线是椭圆”是“”的充分不必要条件. 故选：A 【