江苏省常州市花园中学、明德实验中学2026-2027学年 九年级上学期11月数学期中试卷

九年级期中教学情况调研测试数学学科试题2026.11

一、选择题（每小题2分，共16分）

1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 用配方法解方程，下列配方正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

3. 一元二次方程的根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 无实数根 D. 无法确定

4. 反比例函数的图象位于（    ）．

A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限

5. 点、在同一反比例函数图像上，则m的值为（     ）

A.  B. 1 C. 2 D.

6. 下列说法正确的是（     ）

A. 直径是圆中最长的弦 B. 相等的圆心角所对弧一定相等

C. 三点确定一个圆 D. 同一条弦所对的圆周角都相等

7. 如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD＝50°，则∠AOC的度数为(   )

A. 40° B. 50° C. 80° D. 100°

8. 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为圆心的同心圆，小圆的半径为1，大圆的弦AB与小圆相切，且，双曲线与大圆恰有两个公共点M、N，则k的值为（     ）

A. 5 B.  C. 3 D.

二、填空题（每小题2分，共20分）

9. 一元二次方程化为一般形式为______．

10. 一元二次方程的两根之积为______．

11. 反比例函数的图象上有两点、，则______．

12. 的半径为6，P为平面上一点，，则P在______．（内、上或外）

13. 已知压强公式，当压力F不变时，压强与受力面积成反比例．已知压力F为600N，若受力面积，则压强____．

14. 鲜艳的五星红旗上的五角星是连接正五边形的对角线画出来的，正五边形又可以利用圆来画出．已知正五边形内接于，则它的一条边所对的圆心角度数为______．

15. 如图，已知是反比例函数图象上的一点，由点分别向轴、轴引垂线，得阴影部分（矩形）的面积为，则这个反比例函数的解析式是___________．

16. 如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为，则该圆锥的侧面积为______．

17. 圆内接四边形中，，则______．

18. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点B、A两点，的圆心坐标为，且与x轴相切于点C，现将从如图所示的位置开始沿x轴向右滚动，当与直线相切时，圆心P运动的距离为______．

三、解方程（每小题4分，共16分）

19. 解方程

（1）；

（2）

（3）；

（4）

四、解答题（第20、21、24题各6分，第22、26题各8分，第23、25题各7分，共48分）

20. 已知一元二次方程．

（1）说明方程总有两个实数根；

（2）若一个根为2，求m及另一根．

21. 国庆期间，万象城某文具店热销一款学生双肩包，这款双肩包进价为40元．当售价定为60元时，每天可以卖出100个．市场调研发现：如果售价每提高1元，每天就会少卖出2个双肩包．若想要这款双肩包每天的总利润达到2400元，售价应提高多少元？