江苏省常州市花园中学、明德实验中学2026-2027学年 九年级上学期11月数学期中试卷

九年级期中教学情况调研测试 数学学科试题2026.11 一、选择题（每小题2分，共16分） 1、下列方程中，属于一元二次方程的是 A.x2+1=0 B、X+1=0 C.+x=2 D.x2+y=1 2、用配方法解x2一6x十4=0，配方正确的是- --( A.(x+3)2=13B.(x+3)2=5 C.(x-3)2=13 D.(x-3)2=5 3.一元二次方程x2+2x+3=0根的情况是 A.两个不等实根B、两个相等实根C.无实根 D.无法判断 4、反比例函数y=一的图象位于 A.一、三象限 B.二、四象限 C.一、二象限 D.三、四象限 5.点A(一2,3)、B(m,一6)在同一反比例函数图象上，则m的值为--() A.-1 B.1 C.2 D.-2 6.下列说法正确的是- A.直径是圆中最长的弦 B.相等的圆心角所对弧一定相等 C.三点确定一个圆 D.同一条弦所对的圆周角都相等 7.如图，在⊙0中，AB为直径，BC为弦，CD为⊙0的切线， C为切点连接0C.若∠BCD=50°，则∠A0C的大小为() A.40°B.50° C.80° D.100° 8.如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为圆心的同心圆，小圆的半径为1，大圆的弦AB 与小圆相切，且B=6,双曲线y=与大圆恰有两个公共点 从N,则k的值为- -( ) A.5 B.-3 C.3 D.-5 二、填空题（每小题2分，共20分) 9.一元二次方程3x2=5x5化为一般形式为 10.一元二次方程x2一2x一3=0的两根之积为 11.反比例函数y=(（k>0)的图像上有两点A(1,y1)、B(3,y2),则y1>之2， 九年级数学第1页共4页 12.⊙0的半径为6，P为平面上一点，0P=4,则P在⊙0一，（内、上或外） 13.已知压强公式P-,当压力F不变时，压强P(Pa)与受力面积s(m2)成反比例。已知 压力F为600N,若受力面积S=0.25m2,则压强P= Pa. 14.鲜艳的五星红旗上的五角星是连接正五边形的对角线画出来的，正五边形又可以利用圆来 画出。已知正五边形内接于⊙0，则它的一条边所对的圆心角度数为 15、如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积 为3，则这个反比例函数的关系式是 16.如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为 17.圆内接四边形ABCD中，∠A:∠C=4:5,则∠A= 18.如图，直线y=-V3x+4V3与x轴、y轴分别交于点B、A两点，⊙P的圆心坐标为(1,1)， 且与x轴相切于点C,现将⊙P从如图所示的位置开始沿x轴向右滚动，当⊙P与直线AB相 切时，圆心P运动的距离为 y A M 第15题图 第16题图 Olc' 第18题图 三、解方程（每小题4分，共16分) 19.(1)(x-2)2=9 (2)·x2-3x-10=0 (3)x2-2x-1=0 (4)2x2+3x-2=0 四、解答题（第20、21、24题各6分，第22、26题各8分，第23、25题各7 分，共48分) 九年级数学第2页共4页 20.(6分)已知一元二次方程x2一(m十1)x十m=0。 (1)说明方程总有两个实数根；(2)若一个根为2，求m及另一根。 21.(6分)国庆期间，万象城某文具店热销一款学生双肩包，这款双肩包进价为40元。当售价 定为60元时，每天可以卖出100个。市场调研发现：如果售价每提高1元，每天就会少卖出2 个双肩包。若想要这款双肩包每天的总利润达到2400元，售价应提高多少元？ 22.(8分)如图，在平面直角坐标系中，点A(1,6),B(5,6),C(7,4). (1)经过A,B,C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为 (2)这个圆的半径为 (3)AC的长度为 (4)在网格中过点B作⊙M的切线，写出切线 经过的图中所有格点的坐标 23.(7分)如图，双曲线y=k与直线y=x-1交于点 A3,m)、点B(n,-3). (1)求m、n的值以及反比例函数的关系式： (2)求△A0B面积； (3)根据图象写出k>x-1的解集。 24.(6分)已知：如图，AB是⊙0的直径，半径0D∥BC, C D (1)AD与CD的大小有什么关系？并说明理由. E (2)已知AC=8,DE=2,求⊙0的半径 A 九年级数学第3页共4页 25.(7分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=30°，0是BC上一点，以点0为圆心，OB长为半 径作圆，恰好经过点A,并与BC交于点D. (I)判断直线CA与⊙0的位置关系，并说明理由； (2)若AB=6V3,求图中阴影部分的面积（结果保留π）· 26.(8分)【问题】研学单上有这样一个问题：有一张矩形纸片ABCD,AB=4,BC=5V3,请 在纸片上找一点P,使得∠APB=45° 【究】小明通过操作、观察后得到这样的结论：纸上有无数个点满足这样的要求，它在以AB 为弦的圆弧上…，如图1，他画出了所有符合要求的P,即1上的任意一点. 体会小明的思考过程，回答下列问题： (1)∠AOB=一。；MN所在的圆的半径长为 (2)△ABP面积的最太值是 【类比】请你运用所学知识，结合以上活动经验，进一步解决问题： (3)若纸片ABCD上有一点Q,且∠AQB=30°·连接DQ,则线段DQ的最小值为；（可 利用图2，画图回答本题) (4)过点Q作QH L AB,,垂足为H.若△QAB的面积的最小值为4V3+2V15,则AH长的范围是 D C P M N B A B 图1 图2 备用图 九年级数学第4页共4页