山西吕梁市交城县2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

姓名_______________ 准考证号________________________ 2026-2027学年第一学期期中教学质量监测试题 七年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．2026年10月23日傍晚，咱们山西太原卫星发射中心，长征六号改运载火箭成功发射遥感五十号03星．火箭升空后，尾气在高空凝结冰晶，恰逢黄昏阳光折射，天空出现梦幻多彩水母云，这就是航天独有的浪漫“暮光效应”，也是我们山西的航天高光时刻！若火箭向上飞行5千米记作千米，则向下降落3千米记作 A．千米 B．千米 C．千米 D．千米 2．下列关于的说法中，正确的是 A．这个数不是分数，但是有理数 B．这个数是负数，也是分数 C．这个数与一样，不是有理数 D．这个数是负小数，但不是负分数 3．山西省2025年初中学业水平体育考试所用排球为室内排球5号球（质量260 g~280 g）．如图，以270 g为标准质量，检测了四个排球的质量，超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．其中最接近标准质量的是 A． B． C． D． 4．下列关于数轴的图示，画法正确的是 A． B． C． D． 5．在数轴上，点A表示的数为，从点A出发，沿数轴向某一方向移动3个单位长度到达点B，则点B表示的数为 A． B． C．或 D．或 6．2026年9月，山西省大部分地区遭遇多轮持续强降雨，导致农民秋收工作面临空前挑战．为积极应对连日阴雨影响，山西省财政厅紧急下达农业生产防灾减灾资金4000万元，支持受灾县（市、区）加快开展秋粮抢收、农田排涝、粮食烘干等农业防灾减灾工作并做好冬小麦播种，保障我省秋粮颗粒归仓．数据4000万元可以用科学记数法表示为 A．元 B．元 C．元 D．元 7．下列计算正确的是 A． B． C． D． 8．吕梁交城，多次登上山西文博会，今年5月还去了深圳文博会！最出圈的就是省级非遗交城堆绫，手艺人用丝绸布料一层层堆叠，不用雕刻，就能做出像浮雕一样立体好看的画作．除此之外，还有琉璃咯嘣、山核桃工艺等本土好物，把咱们交城的传统文化、乡土特色带到全省、全国的舞台上．如果交城堆绫的制作成本为m元/件，标价为n元/件，销售时以九折出售，那么一件交城堆绫的利润为 A．元 B．元 C．元 D．元 9．按下图所示的程序计算，若开始输入x的值为，则最后输出的结果是 A． B． C． D． 10．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，表示的天数为66天，（），按同样的方法，图2表示的天数是 A．70天 B．200天 C．466天 D．3262天 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．比较大小：________． 12．交城县，隶属于山西吕梁，境内有卦山、庞泉沟等风景名胜．在第七次全国人口普查中，吕梁交城县的常住人口约22.68万人，这个近似数精确到了_______________位． 13．如图，数轴的单位长度为1．若点A，C表示的数互为相反数，则点B表示的数是__________． 14．如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离，同时观察弹簧秤的示数的变化情况．实验数据记录如下： … 10 15 20 25 30 … … 30 20 15 12 10 … 根据表格中两个变量之间的关系，当时，__________． 15．长城是中华民族的代表性符号与中华文明的重要象征，山西古长城见证了山西大地悠久的历史．小明利用火柴棒拼接模拟古长城墙垛图案，第1个图案使用8根火柴棒，第2个图案使用14根火柴棒，第3个图案使用20根火柴棒，按照此规律，第n个图案一共需要_________根火柴棒． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本题共4个小题，共16分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17．（本题7分）已知六个有理数分别为5，，，0，，． （1）把符合条件的数分别填入相应的圈中： （2）在数轴上画出表示各数的点，再将这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来． 18．（本题6分）理解与思考 整体代换是数学中的重要思想方法之一．庞泉沟国家级自然保护区坐落于交城，是国家一级保护动物褐马鸡的主要栖息地，科研人员在统计监测物资时，常会用到整体代换的思路． 例如，若一组监测设备参数满足，求代数式的值．我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，回答下面的问题： （1）红外相机、信号发射器为一套监测设备，配套关系满足，求的值； （2）保护区补给草料满足，防护围栏耗材满足，求的值． 19．（本题10分）首届CMG世界机器人登泰山大赛在泰山举办，本次竞速赛道从红门至中天门，全长约4 km．某科研团队为参赛足式机器人配备新能源动力电池，科研人员连续7天在模拟赛道上测试机器人每日行驶路程，以50 km为标准，多于50 km记为“+”，不足50 km记为“-”，刚好50 km记为“0”，记录数据如下： 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 -8 -12 -16 0 +22 +15 +9 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走__________km； （2）请求出该参赛机器人这七天一共行驶了多少千米？ （3）若对比燃油动力设备，燃油设备每行驶100 km需用汽油7升，汽油价8元/升；新能源动力电池每行驶100 km耗电量为15度，每度电为0.6元．请估计使用新能源动力电池，这7天的行驶费用比燃油动力节省多少钱？ 20．（本题8分）阅读与思考 下面是小宇同学体验人工智能大模型后写下的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务． ×年×月×日 星期日 这周，我体验了人工智能，AI模型在处理数据时会自定义运算规则，老师结合AI数据处理设计了一道探究题： 观察下列各式：；； ． 通过以上各式，请你写出这种AI自定义的运算：______________． 做完题目后我产生了思考：这个AI自定义的新运算满足交换律吗？于是我展开以下探究： 若满足交换律，则有． …… 任务： （1）请你补全上述材料的空缺部分：____________； （2）根据材料，计算； （3）请你补全小宇日记中的探究过程，判断该运算是否满足交换律． 21．（本题8分）家家利超市（交城店）推出秋季购物优惠活动，活动规则如下：惊喜1：消费不低于200元且不高于500元，全部8折优惠；惊喜2：消费高于500元，其中500元部分8折优惠，超过500元的部分7折优惠． （1）若张老师在该超市一次性购物消费原价x元，当x不低于200且不高于500时，他实际付款多少元？当x高于500时，他实际付款多少元？（均用含x的代数式表示） （2）若张老师分两天在该超市购物，所购商品原价合计为1000元，第一天购买商品原价为400元，张老师这两天购物实际一共付款多少元？ 22．（本题10分）综合与实践 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在④后面的横线上写出相应的等式； ①； ②； ③； ④_______________________； （2）试用含有n的式子表示这一规律：__________________；（n为正整数） （3）请用上述规律计算： ①； ②． 23．（本题10分）综合运用 教材呈现： 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作．例如，数轴上表示数10和的点与原点的距离都是10，所以10和的绝对值都是10，即，．显然． 深入理解： 根据绝对值的意义可知，指数轴上表示数3的点与原点的距离，于是也可以写成；同样，指数轴上表示数的点与原点的距离，于是也可以写成．由此可得，数轴上表示数3的点与表示数2的点的距离可记作，结果为1；同样，数轴上表示数3的点与表示数的点的距离可记作，结果为5．于是得到如下结论：在数轴上，如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，那么A，B两点间的距离就可记作． 解决问题： （1）数轴上表示数的点与表示数5的点的距离为_____________；数轴上表示数x的点与表示数的点的距离为____________（用含x的式子表示），如果距离为3，那么x的值为多少？ （2）上述问题研究过程，运用的数学思想主要为____________；（填序号） A．分类讨论思想 B．整体思想 C．数形结合思想 （3）利用数轴，请直接写出所有符合条件的整数x，使． 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年第一学期期中教学质量监测试题 七年级数学（人教版）参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1-5BBADD 6-10DCACC 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.>12.百13.-114.2515.(6m+2) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)原式=-22-15-8+18 1分 =-(22+15+8)+18 1分 =-45+18 .1分 =-27: …1分 =-18x4x4x- (2)原 9916 441 =18×-×-× 9916 .1分 :.. ……2分 =-1+36×1-5 (3)原式 9 .2分 =-1+4-5……… 1分 =-2:.1分 eE威((29网 1分 =12+30-24 2分 =18 ….1分 .3分 17.解：(1) 负有理数 整数 5 2 22 5,-(-1),0 e-284 5分 2c0-←02<5 ...,7 18.解：(1)当a+b=3时， 原式=2×3-4×3+21 .1分 =6-12+21 .2分 =15 3分 (2)当a2+2ab=20,b2+2ab=8时， 原式=20+2×8 5分 =36 6分 19.解：（1)38.… …2分 (2)-8+(-12)+(-16)+0+22+15+9=10(km) 4分 50×7+10=360(km) ……5分 答：该参赛机器人这七天一共行驶了360千米.… 6分 （3）360÷100X7×8=201.6（元)，8分 360÷100X15×0.6=32.4(元)，9分 201.6-32.4=169.2(元). 答：这7天的行驶费用比燃油动力节省169.2元10分 20.fe片(1）ab-a-b2分 (2)-5☆8 =-5×8-(-5)-8 =-40+5-8 =-43 3分 (-6)☆(-5) =(-6)×(-5)-(-6)-(-5) =30+6+5 与41.4分 43 =-43÷41=- 所以原式 41: 5分 (3)a☆b=ab-a-b b☆a=ba-b-a =ab-a-b 7分 所以a☆b=b☆a,所以满足交换律。 8分 21.解：(1)①当x不低于200且不高于500时，付款0.8x元： .2分 ②当x高于500时，付款500x0.8+0.7(x-50) =400+0.7x-350 =(0.7x+50）元 4分 (2)第一天：因为400元高于200元且低于500元，所以付款0.8×400=320（元），…5分 第二天：1000-400=600（元）， 因为600>500，所以付款0.7×600+50=420+50=470（元），7分 -共付款320+470=790（元） 8分 22.解：(1)④1+3+5+7=42 .2分 (2)n2 .…4分 (3)①原式=1+3+5++(2×50-1)=502=2500 7分 ②原式=1+3+5++99-(1+3+5++19) 8分 =502-102 9分 =2500-100 =2400 10分 23.解：(1)7x+3到 2分 由题可知，k+3到=3，所以x+3=3或x+3=-3,则x=0或x=-64分 (2)C.. .6分 (3)1,0,1,2每个1分，共4分