广东深圳市新安中学（集团）燕川中学2026-2027学年高一第一学期期中考试数学试题

新安中学（集团）燕川中学2026-2027学年第一学期

高一年级数学期中考试试题

2026年11月

一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.全集，集合，则（    ）

A. B. C. D.

2.已知命题，则是（    ）

A.  B.

C.      D.

3.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4.函数的定义域为（    ）

A.  B.，且

C.  D.

5.下列命题为假命题的是（    ）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

6.某工厂生产一种产品，年产量为万件，总成本（单位：万元），若每件产品售价为9元，且产品生产出来就可以卖出，则当年利润最大时，年产量为（    ）

A.3万件 B.3.5万件 C.4万件 D.4.5万件

7.设，则“”是“”的（    ）

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

8.函数，对任意，都有，则实数的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）

9.下列四组函数中表示同一个函数的是（    ）

A.

B.

C.

D.

10.下列说法正确的是（    ）

A.函数且的图像恒过定点

B.已知函数，则

C.函数的值域为

D.已知直线与函数的图像有两个公共点，则实数的取值范围为

11.对任意两个实数，定义，若，下列关于函数的说法正确的是（    ）

A.函数是偶函数

B.方程有两个解

C.方程至少有三个根

D.函数有最大值为0，无最小值

三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）

12.设，集合，若，则_________.

13.已知幂函数为偶函数，则_________.

14.已知函数的定义域为，且满足，则的最小值为_________.

四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）

15.（13分）计算：

（1）；

（2）已知，求的值.

16.（15分）设集合，.求：

（1）；

（2）.

17.（15分）求解下列各题：

（1）已知，求函数的最小值；

（2）已知且，若恒成立，求实数的取值范围.

18.（17分）已知函数.

（1）判断函数的在区间上的单调性，并利用单调性的定义证明；

（2）解不等式.