山东省济宁市兖州区东方中学2026-2027学年上学期八年级数学期中考试试题

2026-2027学年第一学期期中质量监测 八年级数学学科试卷 一.选择题（共10小题，每题3分，共计30分） 1.人工智能AI改变着我们的生活.如图是与人工智能科技有关的标识，这些标识不是轴 对称图形的是（) A B D 2.下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是() A 未能热水器 B 球架 C. 在御架 D 活动衣架 3.如图，在△ABC中，关于高的说法正确的是（) F B E、 A.线段AD是？边上的高 B.线段BE是AC边上的高 C.线段CF是AL边上的高 D.线段CF是B边上的高 第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 4.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在 图中，要测量工件内槽宽AB,只要量出AB的长，就可以知道内槽宽AB是多少，那 么△OAB≌△OA'B'理由是() B A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边 5.如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BC摆出△ ABC,木棍AB固定，木棍AC绕A转动，得到△ABD,这个实验说明() B A.△ABC与△ABD不全等 B.有两边分别相等的两个三角形不一定全等 C.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 6.等腰三角形的两边长分别是3和7，则这个等腰三角形的周长为() A.17或13 B.13或21 C.17 D.13 已知△ABC(AC<BC),用尺规作图的方法在BC上确定一点P,使PA+PB=BC,则 一定符合要求的作图痕迹是() A B D 第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 如图，在△ABC中，AB=5,BC=10,AC=9,MN为边BC的垂直平 分线，点D为直线MN上一动点，则△ABD的周长的最小值为( A.10 B.12 C:14 D.15 9、如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，且A、C、E三点共线.AD与BE交于点O, AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结P2.以下五个结论：①AD=BE;②∠AOB=60°； ③AP=B2;④△PCQ是等边三角形；⑤P2/1AE.其中正确结论的有()个 A.5 B.4 C.3 D.2 10.如图，BD是等边△ABC的中线，E是直线BD上一点，连接AE,以AE为边，向下 方作等边△AEF,连接DF.若AB=8,则DF的最小值为() B A.1 B.1.5 C.2 D.3 二.填空题（共5小题，每题3分，共计15分) 11.点A（2,-1)关于x轴对称的点的坐标是 12.等腰三角形的一个角的度数为100°，则它的底角的度数是 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB,若CD=2,则 BD的长度为 第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 14.定义：等腰三角形的顶角与其一个屁角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征 值”.若等腰△ABC中，∠A=80°，则它的特征值k= 15.如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,∠ACE=90°，且AC=7Cm, CE=8cm,点P从点A开始以2cm1s速度沿AC向终点C运动，同时点2以3cm/s的速度从 点E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E运动），当点P到达终点时，P、2同 时停止运动.过P、2分别作BD的垂线，垂足分别为M、N.设运动的时间为s,当以P、 C、M三点为顶点的三角形与△2CN全等时，t的值为s. E B 三.解答题（共7小题，共计55分) 16.(6分)求值：已知2x=3,2y=5,求： （1)4+; (2)22xy。 17.（7分)如图，在△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=24°，求∠B和∠C的度数. B D 18.(7分)如图，CA=CD,∠1=∠2，BC=EC.求证：AB=DE. E B C 第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△BC的三个顶点坐标分别为4(，)，B(4,2), c(2,3) (1)画出△ABC关于y轴的对称图形； (2)若x轴上存在一点P,使得PA+PB最短，画出符合条件的点P,并写出点P的坐标 (3)已知P为x轴上一点，若△ABP为等腰三角形，则点P有个. 20.(8分)如图，AB∥DE,且AF=CD,∠B=∠E. (1)求证：△ABC≌△DEF; (2)猜想BC与EF的关系并说明理由. 21.(9分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,F在AC上， BD=DF:求证： (1)CF=EB; (2)AB=AF+2EB. 第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 22.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC,过点A作MN⊥AB,点D 在AB上（不与点A,B重合），作∠DCE=45°，∠DCE的边CE交直线MN于点E,连 接DE. (1)如图1，当点E在射线AM上时，作CF⊥CE,CF交AB于点F,求证：△ACE≌ △BCF; (2)如图2，当点E在射线AN上时，写出线段AE,DE,BD之间的数量关系，并说明 理由； (3)在(2)的基础上，若CE与AD交于点P,当P为CE的中点，且四边形AEDC的 面积比△BCD的面积大10时，直接写出△ABC的面积. M M D N E 图1 图2 第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP