河北石家庄市第二十三中学2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年第-学期 八年级（上)数学学科阶段练习1 学校： 班级： 姓名： 1. 本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟。 注 2. 答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置。 3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答题前，请仔细阅读答 事 题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答趣。 项 4. 答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑：答非选择题时，请在答 题卡上对应题目的答题区域内答题。 一、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 1.√5的相反数是（) A.-5 B.-5 c.-V5 D.5 2.要使分式x+3有意义，则x的取值范围是() x-1 A.x≠-3 B.x≠1 C.x≠0 D.x≠-1 3.安装空调一般会采用如图1的方法固定，其根据的几何原理是· 空调 A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.三角形的稳定性 D.垂线段最短 4.下列各式中，正确的是（) 三角形支架 B.V⑧i9C.-27-3 6:√5乎-5 图1 A.√16-吐4 5.一块三角形模具破碎成如图2所示的四块，工作人员要带其中一块或两块碎膏 到商店去配一块与原来一样的三角形模具，应带去的碎片是() ① A.① B.② ② ③ C.①③ D.②④ ④ 6.下列命题中，逆命题是真命题的是() 图2 A.全等三角形的对应角相等 B.若a>0,则辰=a C.如果a=b,那么a3=b D.全等三角形的面积相等 7.下列分式从左到右变形正确的是() A.2三一 B. 2+4=4 2 21 5a25d C.3=3地 D.=2 4a 4a+b *y(x+y)2 8.如图3，一个面积为15的正方形ABCD,点A落在数轴土对应实数1，绕点A逆时针旋转，点D落在x轴上 的点D',求点D对应的实数的取值范围() A.4至5 B.-2至-3 C.-4至-5 D.3至4 0 图3 第1页，共4页 9.如图4，在△ABC中，CDLAB于点D,E是CD上一点：若ABDE2ACDA, △BDE的周长为24，AC=10,则AB的长为（) A.10 B.12 C.14 D.16 10.若关于x的分式方程2二+2m=3有增根，则m的值为() 图4 x-55-x A.5 B.0 C.-5 D.1 11.图5-1中阴影部分的面积为Sr(边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形)，图5-2中阴影 部分的面积为及（边长为a的大正方形中有-个长为a,宽为b的小长方形），>b>0,设k=,则 k的取值范围为() A.0k B.<k<1 2 C.1<k<2 D.k>2 图5-1 图52 12.如图6，已知AB=l0,AC=6,BD-8,其中∠CAB∠DBA=a.点P以每秒2个单位长度的速度，沿着 C-→A→B路径运动.同时，点Q以每秒x个单位长度的速度，沿着D→B→A路径运动，一个点到达终点后 另一个点随即停止运动.它们的运动时间为秒 ①若1，则点P运动路程始终是点2运动路程的2倍： ②当P,O两点同时到达A点时，x=6: ③若a-90°，5，x=1,则PC与P2垂直： ④若运动过程中存在△MCP与4BP2全等，则x0.8或 11 图6 以上说法正确的选项为 A.①③ B.①② C.①②④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 13.古希腊以来黄金分割就被视为最美丽的几何学比例，它的值约为0.618，用四舍五入法精确到十分位的 结果是」 14.数学课上的小组活动中，嘉嘉编了这样一个题目：“如图7，AC=AD,∠C=∠D, BC=BD,求证：△MBD≌△4BC”.老师说他的已知条件给多了，你认为可以A 去掉的一个已知条件是 D 15.若vT+2-y-0,则代数式.2兰的值为 图7 4y3x2 16.如图8，“里拉斜塔”是依据杠杆平衡原理搭建出的一种逐层向 外伸出的塔。如图是某兴趣小组搭建的改造后的“里拉斜塔”，已知 每块木板的长度都为10cm,①号木板伸出自身长度的分， ②号木板 伸出自身长度的，®号木板伸出自身长度的二 ),按此规律， ①号木板相对于n号木板伸出9.6cm,则n为 图8 第2页，共4页 三、解答题（本大题共6个小题，共52分，解答应写出相应的解题步骤或文字说明） 17.(本小题满分5分) 如图9，下面是“作一个△4B'C',使得AABC≌△ABC”的尺规作图方法. (1)根据作图痕迹补全证明过程 在△4B'C和AABC中， (AB=4B, ∠BAC-∠ ∴AMB'C≌ 图9 (2)在（1)中，判定A4B'C和△ABC全等的依据是 18.(本题共3个小题，第(1)题4分、(2)题5分、(3)题6分，满分15分) )比较大小：-压和-3 (2)解方程： 1 3--2: x-2”2-x (3)化简求值：( 1x+2 )÷x x-2x2-2xX-2, 其中x=-√5」 19.(本小题满分6分) 已知4a+7的立方根是3,2a+2b+2的算术平方根是4. (1)求a,b的值. (2)求6a+3b的平方根. 20.(本小题满分7分) 学习了全等三角形的相关知识后，同学们开展了一项综合实践活动，方案设计如下： 课题 测量某公园内河两岸A、B两点间的距离 测量工具 测量角度的仪器、皮尺、纸、笔等 测量方案 示意图 E ①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D,使得点A、B、C在 同一直线上，且CD=BC; 测量步骤 ②测得∠C=100°，∠ADC=65°； ③在CD的延长线上取点E,使得∠CEB=15°； ④测得DE的长度为30米. 求A、B两点间的距离。 第3页，共4页 21.(本小题满分9分) 某文具店开展“双十一”促销活动规定：凡一次性购买某品牌铅笔100支以上（不包含100文）就可以 按批发价付款：购买100支及以下按零售价付款.张老师到文具店购买这种铅笔作为学科竞赛的奖品，如 果给获奖学生每人购买1支，那么只能按罗售价付款，需用20元：如果按批发价购买，同样用120元可多 购买40支， (1)若获奖学生总数是x人. ①一支铅笔的零售价为元，一支铅笔的批发价为也元： ②一支铅笔的零售价比批发价多多少元？ (2)文具店店长说，“根据获奖学生人数以及促销活动，按批发价购买了144支，与按零售价购买80支的 总花费相同”；张老师说，“你说的这种情况不可能”.请你判断张老师和店长谁说得对，并说明理由、 22.（本小题满分10分) 【问题情境】 如图10-1，在四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，点E,F分别是BC,CD上的 点，且∠EAF=60,试探究线段BE,EF,FD之间的数量关系. 嘉嘉的方法是：延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明△MBE2△ADG,再证明△AEF2△AGF,则 可得到BE,EF,FD之间的数量关系， ①∠GAF= ②判断BE,,FD之间的数量关系： D 图10-1 图10-2 图10-3 图104 【初步探究】 如图10-2，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°，点E,F分别是BC,CD上的点，∠EAF= -∠BAD, 上述结论是否仍然成立？并说明理由. 【拓展延伸】 如图10-3，在四边形ABCD中，AB=AD,∠ABC+∠ADC=180°，点E,F分别是CB,CD延长线上的点， 若EF=BE+DF,∠EAF和∠BAD之间的数量关系为 【实际应用】 如图104，在一次校园足球比赛点球罚球过程中，甲、乙两名同学恰好站在罚球点点0两侧，距罚球点距 离均为10m的A,B两点，一段时间后，甲、乙两名同学分别站在C,D两点处，此时∠AOC=40°，OA=OC, AC·(55-5)m,∠OBD=110°，B0=BD,且OC与OD的夹角为75°，请直接写出此时甲、乙两同学之 间的距离， 第4页，共4页 20262027学年第一学期阶段练习1数学试卷答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.） 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 C. C. D C. D. B c. C. B 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.） 13.0.614.∠C=∠D 15.-116.25 三、解答题（本大题共6个小题，共52分，解答应写出相应的解题步骤或文字说明） 17.(本小题满分5分) (1)证明：由作图可知，在△AB'C和△ABC中， A'B'=AB ∠B'A'C'=∠BAC -2分 A'C=AC ∴△AB'C"≌AABC(SAS): -3分 (2)SAS. -5分 18.(本题共3个小题，第(1)题4分、(2)题5分、(3)题6分，满分15分) @15.(3子=（号）智而15> …2分 >3 -3分 5<-号 -4分 2)解23年-2 x-22-x 1=-(3-x)-2(x-2) 1=-3+x-2x+4 解得X=0,------------------------4分 经检验，x=0是原分式方程的解， ∴.原分式方程的解为x=0. -5分 3)解：（1。x+2 )÷ x-2x2-2xx-2 =[1-x+2-2 x-2x(x-2) x =x-x-2x-2 x(x-2)x -2x-2 x(x-2)x 答案第1页（共3页） -4分 当x=-√3时，原式=- 2 -6分 19.(本小题满分6分) (1)解：.4a叶7的立方根是3,2a+2b+2的算术平方根是4， ∴.4t7=27,2t2bt2=16,- -2分 ∴=5，b=2； -4分 (2)解：由(1)知5，b=2, .∴.63b=6×5+3×2=36, ∴.6a+3b的平方根为±6. ---6分 20.(本小题满分7分) 解：∠ACD=100°，∠ADC=65°， ∴∠A=180°-∠ACD-∠ADC=15°=∠CEB,----------1分 在△ACD和△ECB中， 「∠A=∠BEC ∠ACD=∠ECB, CD=CB ·△ACD≌2△ECB(AAS),--- ---4分 .AC=EC,--------- 5分 ..AC-BC=EC-CD, 即AB=DE=30米， ·A、B两点间距离为30米. -7分 21.(本小题满分9分) 1)0120,120 ---2分 xx+40 ②4800 -4分 x2+40x (2)张老师的说法是对的. 理由：由题意得12080-120144 -6分 x+40 解得x=50, 经检验x=50是分式方程的解： -8分 ,50+40<100 ∴x=50不符合题意： 答案第2页（共3页） ∴.张老师的说法是对的·【 理由正确即可得分】------9分 22.(本小题满分10分) (1)①60°；--- --1分 ②EF=BE+FD -2分 (2)解：结论仍然成立， 理由：延长FD到H,使DH=BE,连接AH,如图10-2所示： H ∴.HF=DH+FD=BE+FD, ,∠B+∠ADC=180°，∠ADH+∠ADC=180°， ∠B=∠ADH, E 在△ABE和△ADH中， 图10-2 AB-AD ∠B=∠ADH BE-DH .△ABE≌△ADH(SAS), -4分 ∴.AE=AH,∠BAE=∠DAH, ∴.∠BAD=∠BAE+∠EAD=∠DAH+∠EAD=∠HAE, S∠EAF=)∠BAD ZEAF-IE ∴.AF是∠HAE的平分线， ∴.∠EAF=∠HAF, 在△AEF和△AHF中， (AE=AH ∠EAF=∠IHAF, AF=AF ∴.△AEF≌△AHF(SAS), ∴.EF=HF, 又，HF=BE+FD, ∴.EF=BE+FD, 结论仍然成立. -7分 3)∠EAF=180°-7∠DAB -9分 (4(5√5+5)m --10分 答案第3页（共3页）