江苏盐城市建湖县2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年度第一学期期中考试 九年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷考试时间120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷. 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分， 3.答题前，务必将姓名、考试证号用黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置内， 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项 中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是 【▲】 A.2x+3=4 B.ac2+bx+c=0C.x2-mx-1=0D.x2+y=2026 2. 若反比例函数y=m-2的图象在第二、四象限，则m的取值范围是 【▲】 A.m>2 B.m<2 C.m≥2 D.m≤2 3. 一元二次方程x2+2x-3=0可配方成(x+m)2=n的形式.则m+n的值为【▲】 A.-5 B.-4 C.5 D.-2 4.为落实五育并举，九年级进行学生发展综合评价，评价成绩由学业水平与综合素 养按照60%、40%的权重合成.小玲学业水平90分，综合素养95分，他的综合评价 成绩是 【A】 A.91 B.92 C.92.5 D.93 5.若方程x2-8x+22=0的两个实数根为x1,x2,且x1+x2=x12,则k的值为【▲】 A.2 B.-2 C.4 D.2或-2 6.已知：如图，AD是⊙O的直径，B,C,E是⊙O上的三个点，连接BC,CD,BE, AE,∠BCD=115°，则∠AEB的度数为 【▲】 A.25° B.35° C.55 D.65° y D 0。 第6题 0 x第7题 第8题 7.己知：如图，反比例函数y=二(k>O,x>O)的图象与线段BC有公共点，其中点B 在y轴上，BC∥x轴，点A是x轴上一点，连接AB、AC,若△ABC的面积为4， 则k的值可能为 【▲】 A.7 B.8.5 C.9 D.10 九年级数学试题第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 8.如图，正方形ABCD的边长为16，若经过C,D两点的⊙O与直线AB相切，AD 与⊙O相交于点E,则DE-AE为 【▲】 A.6 B.8 C.10 D.12 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答 案直接写在答题卡相应位置上) 9.方程x2=2027x的解是▲ 10.已知⊙O的半径为5cm,P是⊙O内一点，OP=2cm,则点P到⊙O上各点的最 大距离是▲cm. 11.若一组数据10，x,10,10,8的平均数和众数相等，则这组数据的极差为 ▲ 12.若一个等腰三角形的底边长和腰长恰好是方程x2-11x+24=0的两根，则这个等 腰三角形的周长是▲ 13.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻（单位：2） 成反比例函数关系，它的图象如图所示.当电流从6A增加到10A时，电阻小了 Q. 72 10 01 r/n第13题 第14题 第15题 14.如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为72°的扇形，若扇形的半径1是10，则 该圆锥的表面积是 ▲ 15.如图，已知点G是正六边形ABCDEF对角线FB上的一点，满足BG=3FG,联 结FC,如果△EFG的面积为3，那么△FBC的面积等于▲ 16.在平面直角坐标系中，函数y=x-3与y=4(x>0)的图象交于点Pa,),则代数 式1上的值为▲· a乃 三.解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时 应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分8分)解下列方程： (1)2x2-x-6=0（配方法)； (2)(x-4)2=（2x+1)2. (此处答题无效) )÷-6，其中x满足2 18.(本题满分6分)先化简，再求值： 5x-6=0. (此处答题无效) 九年级数学试题第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 19.（本题满分8分)已知y=y+2,y1与x成正比例，2与x成反比例，当x=2时， y=2;当x=-1时，y=2. (1)求y关于x的函数表达式： (2)当x=号时，求y的值。 (此处答题无效) 20.（本题满分8分)已知关于x的方程x2-(n-4)x+”=0有两个不相等实数根. (1)求n的取值范围； (2)是否存在实数n,使得方程两根的倒数之和等于2？若存在，求出；不存在，请 说明理由. (此处答题无效) 21.(本题满分8分)甲、乙两组的测试成绩（单位：分）如下： 甲：91,96,70,89,60,70,100,80,92,98； 乙：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95. (1)求甲组成绩的四分位数 (2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线 图 (3)根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对两组成绩的看法， 100 6 93 0 80 70 60 甲组 乙组 (此处答题无效) 九年级数学试题第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 22.（本题满分8分)如图，AB是⊙O的直径，D是弦AC的延长线上的一点，DB的 延长线交⊙O于点E,且CD=CE. (1)求证：AC=CD: (2)连接AE,若∠BAE=36°，求∠D的度数， D 第22题 (此处答题无效) 23.(本题满分10分)如图1，点A,C分别在射线BD,BE上. (1)用直尺和圆规在AC的右侧作⊙O,使其与BD,BE,AC都相切； (2)在(1)的图形中，若∠DBE=90°，AB=8,BC6,求⊙O的半径， E图1 备角图 第23题 (此处答题无效) 24.（本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y1=ac+b(k≠0)图象与反比例函数y,=严(m≠0)图象交于A,B 两点，与y轴交于点C,已知点A(9,2),点B的横坐标为-3. (1)求一次函数与反比例函数的解析式： (2)当y1>y2时，直接写出自变量x的取值范围； (3)若点D是y轴上的一点，且SAMD=18,求点D坐标. 第24题 (此处答题无效) 九年级数学试题第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 25.（本题满分10分)某小区要围建一个矩形露天电动车停放区，停放区的一侧依靠 一段长度为am的小区外墙，其余三边使用金属护栏搭建.在平行于外墙的这一侧护 栏上预留两扇出入口，每扇出入口宽度都是1m,已知金属护栏总长40m,设垂直于 外墙的一边长度为xm. (1)当a=32时，若该电动车停放区的占地面积为136m2,求x; (2)当外墙长度a足够大时，该矩形停放区的占地面积能否达到226m2? 墙 1m 第25题 (此处答题无效) 26.(本题满分12分)如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上不同于A, B的两点，∠ABD=2∠BAC,连接CD.过点C作CE⊥DB,垂足为E,直线CE与 AB交于点F. (1)求证：CF是⊙O的切线： (2)当∠F=30°，BD=8时，求BF的长； (3)在(2)的条件下，求由弦AB,AC,弧BC围成的阴影部分面积. 第26题 (此处答题无效) 九年级数学试题第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 27.(本题满分14分)我们学过一次函数的图象的平移，如：将一次函数y=3x的图 象向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所的图象的函数表达式是y=3(+2) -4,即y=3x+2.类似地，函数y=k+mk≠0，m>0,n>0)的图象是由反比例函 x-m 数y=的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标 为(m,n). 【概念巩固】 ①将y=上的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为▲一，再 向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为▲ 均 ②函数y=+1的图象可由y=上得图象向▲一平移 ▲个单位得到； ③y=1的图象可由反比例函数y=3的图象经过怎样的变换得到？ x+2 【知识迁移】 如图，在平面直角坐标系x0中，请根据给的y=4的图象画出函数y=42的 x-2 图象，并根据该图象指出，当x在什么范围内变化时，y≥-1. 【实际应用】 某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究，假设刚学完新知识时的记忆存留量 为1，新知识学习后经过的时间为x,发现该生的记忆存留量随x变化的函数 关系式为为=4；若在x=t(≥4)时进行第一次复习，发现他复习后的记 x+4 忆存留量是复习前的2倍（复习的时间忽略不计)，且复习后的记忆存留量随x 变化的函数关系式为%=。·如果记忆存留量为}时是复习的“最住时机点” 且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x为▲_时，是他第 二次复习的“最佳时机点”？请直接写出答案， (此处答题无效) 九年级数学试题第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp