辽宁沈阳市东北育才学校2026-2027学年高一上学期期中考试数学试卷

东北育才高中2026—2027学年度上学期

高一年级数学科期中考试试卷

考试时长：120分钟 满分：150分

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，满分40分，每小题给出的备选答案中，只有一个是符合题意的.

1.若全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（    ）

A. B. C. D.

2.命题“”的否定是（    ）

A. B.

C. D.

3.已知集合，则“”是“”的（    ）

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

4.下列选项说法正确的是（    ）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

5.若函数为奇函数，则（    ）

A.-1 B.1 C. D.

6.一个函数图象如图所示，其对应的解析式可能是（    ）

A.  B.

C.  D.

7.若函数的定义域是，则函数的定义域（    ）

A. B. C. D.

8.函数，若方程有4个不同的实根，则的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

二､多选题：本题共3小题，每小题6分，满分18分.每小题给出的备选答案中，有多个选项是符合题意的.全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分.

9.以下命题正确的有（    ）

A.为偶函数

B.为奇函数，则

C.已知函数.若，则

D.函数为偶函数

10.以下四种说法中，正确的是（    ）

A.方程组的解为坐标的点在第二象限

B.关于的方程的解集为

C.是方程的两根，则

D.设方程的解集为其中，则方程的解集为

11.已知为正实数，，则（    ）

A.的最大值为4

B.的最小值为

C.的最小值为

D.的最小值为2

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，满分15分.

12.计算：_________.

13.已知，函数在上单调，则的取值范围为_________.

14.已知函数的定义域为，对，都有，当时，，且.则不等式的解集为_________.

四､解答题：本题共5小题，满分77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

15.（本小题满分13分）已知集合，集合.

（1）若命题“，都有”是真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题“”是真命题，求实数的取值范围.

16.（本小题满分15分）已知关于的不等式.

（1）若不等式的解集为，求实数的值；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

（3）在（2）的条件下，解关于的不等式.