河北保定市阜平县2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题
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内容正文：
2026~2027学年度七年级第一学期期中教学调研
数学（人教版）
注意事项：
1．本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟．
2．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．
3. 考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意）
1．的相反数是（ ）
A． B．
C． D．
2．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000 km，数9500000000000用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
3．“的3倍与的差的平方”用代数式表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．数学上，一般把记为（ ）
A． B．
C． D．
5．下列各组单项式中，为同类项的是（ ）
A．与
B．与
C．与
D．与
6．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知，那么代数式的值为（ ）
A． B．
C． D．
8．代数式可以表示（ ）
A．铅笔的单价为，比铅笔单价的2倍还多4元的钢笔的单价
B．每个盒子有块水果糖和4块巧克力糖，2个盒子糖果的数量
C．，两地的路程
D．长方形的面积
9．已知，则的值为（ ）
A． B．
C． D．
10．在生物实验课上，同学们使用显微镜观察洋葱表皮细胞．已知显微镜的总放大倍数等于目镜放大倍数与物镜放大倍数的乘积．某次实验中，为了保持观察到的细胞大小一致（即总放大倍数固定），同学们更换了不同的目镜和物镜组合，记录数据如下表所示，下列判断正确的是（ ）
目镜倍数/倍
5
10
20
物镜倍数/倍
40
20
10
A．物镜倍数随着目镜倍数的增大而增大
B．与的关系是
C．与成反比例关系
D．当时，x
11．如图1，数轴上，两点所表示的数分别为，，下列各式：①；②；③，其中正确的序号是（ ）
A．①② B．②③
C．①③ D．①②③
12．有一串白黑相间的珠子，按如图2所示的规律排列（即每相邻两个黑色珠子之间有且只有两个白色珠子），自左至右用一列数对每个珠子进行标记，凡白色珠子标数符号取正；凡黑色珠子标数符号取负．对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ）
结论Ⅰ：前10颗珠子的标数之和为19；
结论Ⅱ：当取第个，第个，第个三个珠子（为正整数）时，它们标数之和能被3整除
A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ对Ⅱ不对 D．Ⅰ不对Ⅱ对
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13．请写出一个系数为2，次数是3，且只含有，两个字母的单项式： ．
14.如图3，“□”中填入的数是 ．
15．【新定义】已知，为有理数，当时，为的值；当或时，为的值．已知，满足，则 ．
16．图4为一个钟面，现在要在钟面上的12个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为0，添加的负号个数最多个，最少个，则 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分7分）
计算下列各小题．
（1）；（2）
18．（本小题满分8分）
下面是小明进行整式的加减的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解：
第一步
第二步
第三步
（1）任务一：
以上步骤从第 步开始出现错误，错误的原因是 ；
（2）任务二：请你将该题进行正确化简再求值，其中是多项式的次数，是单项式的系数．
19．（本小题满分8分）
已知一列数：，，，．
（1）化简： ； ；
（2）把上列数中的负整数写在大括号中： ；
（3）把上列各数在如图5所示的数轴上表示出来，并用“”将它们连接起来．（用化简的结果）
20．（本小题满分8分）
【发现】把一个两位数的十位上的数字与个数上的数字交换得到一个新的两位数，新的两位数与原两位数的差能被9整除；
【验证】（1） ；
（2）设这个两位数十位上的数字为，个位上的数字为，说明新的两位数与原两位数的差能被9整除．
21．（本小题满分9分）
河北赵县的赵州雪花梨享誉全国，某农产品仓库承担雪花梨的存储与外销业务，规定向仓库运进雪花梨的质量记为正数，从仓库运出雪花梨的质量记为负数．某天，该仓库雪花梨的运输记录（单位：千克）为：，，，，．
（1）表示 ；
（2）这天运输结束后，该仓库雪花梨的总质量相对于前一天是增加了还是减少了？增加或减少了多少千克？
22．（本小题满分9分）
如图6，某林业部门有甲、乙两个长方形场地种植草皮，甲场地的长为米，宽比长少米，乙场地的长比宽多米，宽为米，且，均大于0．
（1）甲场地的宽为 米，乙场地的长为 米；
（2）为保护正在生长的草皮，该部门分别将甲、乙两个场地的四周安装了防护栏，用表示甲场地安装的防护栏长度，用表示乙场地安装的防护栏长度．
①分别求，（用含，的代数式表示）；
②【阅读理解】“作差法”是比较两个数或代数式大小的一种常用方法.即要比较代数式，的大小，可以通过的结果来判断．若，则；若，则；若，则．
利用上述方法解决问题：当时，试判断与的大小．
23．（本小题满分11分）
【综合与实践】列代数式表示规律.
如图7所示的铜钱纹是中国传统的吉祥几何纹样，有招财纳福的美好寓意．图是小明所画的一组有规律的铜钱纹，其中第1个图案中有2个铜钱纹，第2个图案中有5个铜钱纹，第3个图案中有8个铜钱纹，…依此规律，完成下列小题．
【列表】（1） 完成下列表格；
图案编号
1
2
3
4
5
铜钱纹数量
2
5
8
【发现】（2）根据表格可以看出，后一个图案总比前一个图案多 个铜钱纹；
【抽象】（3）写出第个图案中铜钱纹的数量（用含的代数式表示）；
【探究】（4）是否存在某个图案中共有66个铜钱纹？若存在，直接写出是第几图案，若不存在，请利用代数式的知识说明理由．
24．（本小题满分12分）
学习完有理数以后，小北写了一篇数学日记，阅读并完成相应任务．
【典型例题】（1）如图8，动点从数轴的原点出发沿数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，这时动点的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是（ ）；
A． B．
C． D．
【我的收获】我可以用数轴直观解释有理数的加法．将加法运算表示为点从原点出发在数轴上的连续运动，根据最终点与原点的位置关系确定两数和的符号，根据最终点与原点的距离确定两数和的绝对值．
【拓展探究】（2）如果点A表示数，动点从点的位置开始沿着数轴移动．
①第1次，动点向右移动2个单位长度，第2次，动点向左移动3个单位长度，第3次，动点向右移动4个单位长度，通过计算说明第几次移动后动点P离原点的位置最近；
②将动点进行一次移动之后，，两点间的距离是8个单位长度，求动点表示的数；
③若动点无论是向右还是向左移动，每次只允许移动1个单位长度，经过6次移动后，，两点间的距离为2个单位长度，直接写出动点向右移动的次数．
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2026—2027学年度七年级第一学期期中教学调研
数学（人教版）参考答案
评分说明：
1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.
2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.
一、（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
A
C
B
C
A
B
B
C
A
A
二、（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.2ab2 （答案不唯一） 14.-1.8 15.2 16.4
【精思博考：16.因为1+2+3+…+11+12=78，78÷2=39，所以添上负号的数的和为-39，其余数的和为39.
要使得添上的负号最少，需从大的数字前面加负号，-10-11-12=-33，-33-6=-39，所以至少要添上4个负号，即n=4，
要使得添上的负号最多，需从小的数字前面加负号，-1-2-3-4-5-6-7=-28，-28-11=-39，所以至多要添上8个负号，即m=8，所以m-n=4】
三、17.解：（1）原式=0；（3分）
（2）原式=2.（4分）
18.解：（1）一；（2分）去括号时符号错误；（1分）
（2）原式=6a-8ab.（3分）
因为a是多项式-3x2y+7x2y2-2xy的次数，b是单项式-的系数，所以a=4，b=-.
当a=4，b=-时，原式=40.（2分）
19.解：（1）-0.5；-2；（4分）
（2）-2；（2分）
（3）如图；-2＜-＜-0.5＜0.（2分）
20.解：（1）4；（3分）
（2）10b+a-（10a+b）=9b-9a=9（b-a）.因为a，b均为整数，所以b-a为整数，所以9（b-a）能被9整除，即新的两位数与原两位数的差能被9整除.（5分）
21.解：（1）从仓库运出雪花梨的质量为9.4千克；（3分）
（2）+15.6-9.4+11.2-7.8+8.5=18.1＞0，（4分）
所以该仓库雪花梨的总质量相对于前一天是增加了，增加了18.1千克．（2分）
22.解：（1）（a+b）；（3a+b）；（2分）
（2）①由题意得C甲=2[(a+2b)+(a+b)]=4a+6b（米）；（2分）
由题意得C乙=2[(3a+b)+b]=6a+4b（米）；（2分）
②C甲-C乙=4a+6b-（6a+4b）=2b-2a. 当b=2a时，C甲-C乙=4a-2a=2a.
因为a＞0，所以C甲-C乙=2a＞0，即C甲＞C乙.（3分）
23.解：（1）如下表；（4分）
（2）3；（2分）
（3）3n-1；（3分）
（4）不存在；（1分）
理由：由（3）知，第n个图案中铜钱纹的数量为3n-1=3（n-1）+2，即图案中铜钱纹的数量是除3余2的数，而66÷3=22，是3的倍数，所以不存在某个图案中共有66个铜钱纹.（1分）
24.解：（1）B；（3分）
（2）①第一次移动后动点P表示的数为-2；第二次移动后动点P表示的数为-2+（-3）=-5；第三次移动后动点P表示的数为-5+（+4）=-1.因为|-1|＜|-2|＜|-5|，所以第三次移动后动点P离原点的位置最近；（3分）
②当动点P在点A的右侧时，动点P表示的数为-4+8=4；
当动点P在点A的左侧时，动点P表示的数为-4-8=-12；（4分）
③动点P向右移动的次数为2或4.（2分）
【精思博考：根据题意，动点P最终的位置相对于初始位置是向左走了2个单位长度或向右走了2个单位长度，记为-2，+2.结合动点P一共做了6次移动，则有1+1+1+1+（-1）+（-1）=+2或1+1+（-1）+（-1）+（-1）+（-1）=-2，即动点P向右移动的次数为2或4】
△七年级数学 第1页 共2页
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