广东省东莞市集团联考2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年九年级上册数学期中练习卷 本卷满分120分，考试时间120分钟 一，选择题。（共10小题，每小题3分，共30分） 1,在公式印=华中，当质量m一定时，密度与体积V之间的函数关系可用图象表示为( A. B._ c. 2.下列数中，是的反比例数的是（） A.y-克 B.y=- C.y=x+I D.y=kx .如表是部分次函数2+年-5的自变量与函数值的对应值： x1-1.1 2131.4 y-1-0.490.040591.16 那么方程r2+br-5=0的一个根在（)范国之可. A.11l B.1.11.2 C.1.2-13 D.131.4 4.如图，在平面直角坐标系中，44BC的顶点4在第一象限，点B、C的坐标分别为(2.)、(6.1)， ∠B4C-90°，AB一AC,点线4B交轴于点P,若AABC与AMBC关于点P成中心对称，则点A的 坐标为() 5.如图，抛物线y=ar2+bx+c的对称轴是x-1.下列结论：①abc>0:②62-4c>0:③ &a+c<0;④5a+b+2r>0,正确的有() -27101 34 A.4个 B.3个 C,2个 D.1个 6,抛物线y=-×2不具有的性质是() A.开口向上 B.对称轴是y轴 C.在对称轴的左侧，y陆的增大而增大 D.最高点是原点 7.如果关于x的一元二次方程23x+1=0有两个实数根，那么的取值范围是（ A.k≥￥ B.k2￥且k+0 C,k≤子且k≠0 D.k≤ 8.下列元二次方程的根可以根据，=二3士一4长2×（二五计镇出的是（） A.2r2+3r+1=0 B.2r2+3x-1=0 C,3x2+x-2=0D.-22-x+3=0 9.若二次函数y=kx2+3x-1的图象与轴有公共点，则的取值范困是() A.k≥- B.k>-￥且k+0 C.- D.k≥-且≠0 10.已知反比刚函数的图象经过点(1,3)，若该反此列函数的图象也经过点(-【，m),则是（） A.3 B.-3 C. D.- 二，填空题。（共5小题，每小题3分，共5分） 11,王老师买了一些糖果分给学生，若每人3颗，可以分给25名学生；若每人x颗，可以分给名学生， 则用式子表示x与v之回的关系为 12.封玲用“描点法”画二次函数y=a2++c的图象时，列了如下表格，根据表格上的信息回答问 题：该二次函数y■a2+r+c当r=3时，y 上2 -3 -2 13,把数=(2-3x6-化成=ar2+bx+ca≠0)的形式为 ,其中a=,b= .ea ·当x=2时，的值是 14.已知侵元次方程2-4+10的个模则不的值为一 15.把物线y=22+1向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得的抛物线的解析式为 三，解答题。（共75分） 16、(1)a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示.(2分) 用“或°填空。 b gh 0. (2)在切中阶段我们已经学习了一元次方稻的三种解法，他们分别是配方法、公式法和因式分解 法，请从下列一元二次方程中任进两个，并解这两个方程.(6分) ①x2+2-1-0:②2-3x=0:③24x=4:④x2-4-=0. 17,在如图所示的网格中有四边形ABCD.(共7分) (1)画出四边形A1B1C1D1,使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线0v成轴对称；(2分) (2)画出四边形A2B2C2D2,使四边形42B,C2D2与四边形ABCD关于点O成中心对称；(2分) (3)四边形41B1 ,与四助形4282C2D2是否对称？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心.(3分) 18,已知a,b是关于五的一元一次方程x2-6r+n-1=0的两根.（共8分） 19.利用以下素材解决问题.（共9分） 十一假期阳时，我校初三年级进行了我是桥梁专家 怀修桥研形状的数学活云动其 小组探究的一座拱桥如图引，图2是同桥共的示意图，测得桥拱间水面宽4糕点到共 点C钜离，4C-BC-10m,拱顶离水面的距离CD-5m 方 图1 图2 方案一型 方案二：抛物线型 设计成型，该所在 设计成抛物线型，以MB所在直线为轴，AB的垂古 的半径 平分线为轴建立坐标系，求桥拱的盈数表达式 20.如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形， 面8m(即AMO= 8m D (1)求出大孔抛物的解析式：(4分) (2航道郎门设症整戒水位为正常水位上方2处，汛期某天水位正好达到整戒水位，有搬顶部高出水面4m,顶密宽8m 的巡逻船要路过三孔桥，请问该巡透船能否安全通时大孔？并说明理由：(5分) 21,已知点(2，)（山，2），(-1，)(-2，)都在反比例数y=的图象上，比较2号 与的大小.(9分) 22.如图，一次函数=：+的图象与轴，轴分别相交于A,两点，且与反比例函数=-是的图象在 第二象限交于点C,如果点4为的坐标为(2,0)，B是4C的中点，（供9分） (1)求点C的坐标及的值.(4分) (2)求出一次函数图象与反比例函数图象的另一个交点的坐标，并直接写出当kx+方>一8时，的取 值范围.(5分) 23.如图1，△ABC和△DEF的顶点都在正方形网格种小正方形的顶点上，我们把这样的三角形0叫作 “格点三角形，（共8分） D图1 图2 图3 (1在图1的3×3正方形网格中，格点△ABC和格点△DEF关于某条直线对称，请画出图1中的对称轴.(2分》 (2)请你利用轴对称在图2中画出一个与图1位置不同且与△ABC成轴对的格点△DEF,(2分) (3)请在图3中画出△ABC绕C点顺时针旋转0后得到的格点AABC.(4分 24.一个二次函数的图象经过(0,1)、(2,4)、(3,10)三点，求这个二次函数的表达式.(8分)