山西省长治市长子县 部分学校2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

姓名__________   准考证号__________

2026-2027学年第一学期学科诊断

八年级数学（华东版）

注意事项：

1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟.

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上.

3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷  选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑.

1.下列各数是无理数的是

A. B. C.2.5 D.

2.下列运算正确的是

A. B. C. D.

3.过射线上一点分别向的两边作垂线，得到垂线段与，若垂线段，则可以得到一对全等三角形，为了证明，运用到的全等三角形判定定理是

A. B. C. D.

4.若，则的值为

A.6 B.9 C.18 D.36

5.若在两个相邻整数之间，则这两个整数是

A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.5和6

6.若，则，的值分别是

A.3，2 B.2，3 C.， D.，

7.如图，某小区为改善业主的居住环境，准备在一个长为，宽为的长方形草坪上修建一条宽为的小路（阴影部分），这条小路的面积是

A. B. C. D.

8.如图，，，于点，于点.若，，则的长是

A.3 B.4 C.5 D.6

9.如图，小明制作了A类，B类，C类卡片各20张，其中A，B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形，要拼出一个长为，宽为的大长方形，则他准备的C类卡片

A.够用，剩余2张  B.不够用，还缺2张

C.够用，剩余3张  D.不够用，还缺3张

10.如图，钟摆的摆长固定，悬挂点为，钟摆静止时在最低点处，与钟面底部的水平台垂直.钟摆到达位置处，距离水平台的高度为；然后到达位置处，测得，两点到的水平距离，分别为和，且.则钟摆到达处时距离水平台的高度为.

A. B. C. D.

第Ⅱ卷  非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.若一个正数的两个平方根分别是和，则的值为__________.

12.已知，，则__________.

13.下列命题中，是假命题的是__________（填序号）.

①同旁内角互补，两直线平行；

②同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；

③相等的角是对顶角.

14.若，则__________.

15.如图，在和中，，，，与交于点，已知.若，则的度数为__________.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16.（本题共2小题，每小题5分，共10分）

（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中，.

17.（本题8分）已知的立方根是，的算术平方根是4.求：

（1），的值；

（2）的平方根.

18.（本题8分）如图1，在一次普及“交通安全知识”的活动中，学生们对货车的盲区面积进行探究，图2是货车盲区的部分分布图，盲区1，2是两个形状大小均相同的直角三角形，盲区3是一个正方形.

   

图1                     图2

（1）用含，的代数式表示图中盲区的总面积；

（2）若，，求图中盲区的总面积.

19.（本题8分）课外拓展课活动上，老师带领同学在不涉水的情况下测量一条河的宽度（该段河流两岸互相平行），具体操作过程如表：

序号

操作过程