海南儋州市2026-2027学年高二上学期11月期中学业质量监测数学试题

儋州市2026年秋季学期高二期中学业质量监测试题 数学 考生注意： 1.本试卷共150分，考试时间120分钟。 2.作答时，请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。） 1.直线x+√5y-2025=0的倾斜角为( A.30° B.60 C.120° D.150° 2.下列说法正确的是（) A.某种福利彩票的中奖概率为00，那么买100张这种彩累一定能中奖 B.频率是概率的稳定值，概率是频率的近似值 C.连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，可以认为这枚骰子质地均匀 D.通过设计模拟实验的方法研究某地下雨概率由计算机产生1~5的随机数，当出现随机 数1,3,5时，表示该天下雨，利用计算机产生20组随机数：423,123,425,344,124， 453,524,332,152,342,534,443,521,541,125,432,324,151,314,245,则 这三天中恰有两天下雨的概率近似为品 3.己知à=(2，-l,3),6=(-l,4,-2),c=(3,2,),若a,6,三向量共面，则实数1等于（) A.4 B.3 C.3 D.4 4.已知随机事件4，B,若P(4UB)=0.5,P(4)+P(B)=0.8,则P(4B)=() A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6 5.已知直线4：am-y+2025=0,4:(4-3a)x+y-1=0,若4⊥4，则实数a的值为() A.0 B.1 C.0或1 D.1或2 6.已知正四面体A-BCD的棱长为2，若M、N分别是AB、CD的中点，则线段MW的长为 () 高一年级数学试题第1页（共4页） A.2B.2 7.已知实数x,y满足x+y+1=0,则V(x-)+(y-+(x-2+少2的最小值为() A.5 B.2W5 C.1o D.2W5 8.已知圆C:(x-4)2+(y-3}=1和两点A(-m,0),B(m,0)(m>0),若圆C上存在点P,使 得PP丽=0，则m的最小值为() A.3 B.4 C.5 D.6 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，全对得6分，部分选对得部分分，有选错的 得0分。共18分。) 9.射击场，甲乙两人独立射击同一个靶子，击中靶子的概率分别为行记事件为“两 人都击中”，事件B为“至少1人击中”，事件C为“无人击中”，则下列说法正确的是() A.事件A与C是互斥事件 B.A与B相互独立 C.事件B与C是对立事件事件 D.P4U勇-员 10.已知圆C:x2+y2-2y-4=0,直线l:-y+2-m=0,则() A.圆C的圆心坐标为C(O,),半径为5 B.直线1恒过定点D(1,2) C.圆心C到直线I最大距离为√ D.设直线1与圆C相交于AB两点，MB最小值为25 11.现有如下记载：刍甍者，下有表有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.求积术 曰：倍下表，上表从之，以广乘之，又以高乘之，六而一现有一个刍 甍如图所示，四边形ABCD为矩形，四边形ADFE为等腰梯形， EF∥AD,AB⊥平面ADFE,AD=8,AB=EF=4,AE=2N5,点P在线段 AD上，则() A.B⊥EF B.存在实数1，使得F厅=EB C.向量示在向量D上的投影向量为而D.P吃PF的取值范围为2,2刘 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。） 12.袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1、2、3，绿色卡片两张，标号分别 高一年级数学试题第2页（共4页） 为1和2，若从五张卡片巾任取两张，则两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的概率为 13.已知正方体ABCD-4BGD,的棱长为1，点M在正方体内部且满足 -西+而+号瓜，则点M到直线4D的距离为 14.己知直线：y=-m(x+2),k:x-m-m-2=0,当任意的实数m变化时，直线4与的交 点的轨迹方程是 四、解答题（本题共5小题，共77分。） 15.(13分)已知△ABC顶点A(80)、B(0,6)、C(8,6). (1)求△MBC的外接圆的方程； (2)若直线过点C,且1的横截距是纵截距的2倍，求直线1的方程 16.(15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形， PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=3,E为AD的中点. (1)证明：平面PAD⊥平面PAB: (2)求直线P℃与平面PBE所成角的正弦值， 高一年级数学试题第3页（共4页） 17.(15分)某高校的社团招聘面试中有3道难度相当的题目，李明答对每道题目的概率都 是子若每位面试者共有三次机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过否则就一直抽题 到第3次为止，假设对抽到的不同题目能否答对是独立的. (1)求李明第二次答题通过面试的概率： (2)求李明最终通过面试的概率。 18.(17分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且B=2, ∠BC=2∠BMD,∠PDC=受，点M为棱DP的中点， (I)在棱BC上是否存在一点N,使得CMI平面PAW,并说明理由： (2)若PB⊥4C,二面角B-CM-D的余弦值为5时，求点4到平面 6 BCM的距离 19.(17分)已知直线：(k-1)x-2y+5-3k=0(k∈R)恒过定点P,圆C经过点4(4,0)和点P, 且圆心在直线x-2y+1=0上.(1)求定点P的坐标与圆C的方程：(2)过M(10,0)的直线4被圆截 得的弦长为8，求直线4方程.(3)过点(12,10)引圆的切线，求切线方程 高二年级数学试恩第4页（共4页）