四川省成都市第十二中学(四川大学附属中学)2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级数学 注意事项： 1.全卷分A卷和B卷，A港满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。 2.考生使用答题卡作答：保持答题卡清洁，不得折盈、污染、破损等。 3.选择趣部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5喜米黑色签字笔书写， 字体工整、笔迹清楚。 4.谛按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试卷上答题均无效。 A卷（共100分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1.如图所示的几何体，其俯视图是（ 第1题图 A B 2.下列方程中，是一元二次方程的是() A.3x-y=0 B. -2x=0 C.X2-2x=4 D.5x-6=0 3.将抛物线y=3x2向左平移2个单位；再向下平移4个单位，所得抛物线的解 析式为《) A.y=3（x+2)2+4 B.y=3（x+2)2-4 C.y=3x-2)2-4 D:y=3(x-2):2+4 4.如图，点P是△ABC边AB上一点(AB>AC),下列条件不一定能使△ACP A ∽△ABC的是（) A. AC_AP B.PCAC AB AC BC AB 4题图 C.∠ACP=∠E D.∠APC=∠ACB 5.下列命题中，错误的是（) A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C.菱形的一条对角线平分一组对角 D.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形 6.如图，四边形ABCD和AB'CD是以点O为位似中心的位似图形，若四边形 ABCD与四边形ABCD'的面积比为4：9，则OC:OC的值为（) A.4:9 B.2:5 C.2:3 D.√2：3 7.电影《志愿军》不仅讲述了中国人民志愿军抗美援朝的故事，更是通过鲜活 生动的人物塑造，让观众体会到历史事件背后的人性和情感，一上映就获得 全国人民的追捧.某地第一天票房约3亿元，若以后每天票房按相同的增长 率增长，三天后票房收入累计达18亿元，若把增长率记作x,则方程可以列 为() A.3(1+X)=18 B.3（1+x)2=18 C.3+3(1+x)2=18 D.3+3(1+x)+3（1+x)2=18 8.如图，二次函数y=2+bx+c的图象与x轴交于A（1,0),B(-4,0)两 点，下列说法正确的是（) A.c0 8题图 B.抛物线的对称轴是直线x=-2 C.4a-2b+c<0 D.点（-1，y1)和(-3,2)在抛物线上，则y>2 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.一元二次方程4x2-8x-3=0的-次项系数是 10.已知关于x的一元二次方程x2-m+12=0的一个实数根为3，则m的值 为 11.如图，AD∥BE∥FC,它们依次交直线五，2于点A,B,C和点D,E,R, 若AB=3,BC=5,则DE的值是 DE B 第11题图 第12题图 12.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,点E在AD边上，连接并延长EO 交BC于点F.若AB=2,∠BAD=60°，则△DOE与△COF的面积之和为 13.若点A（x1,yn)、B（x,2)是函数y=a2+c{a>0,上敞两点；若x1>2 且x+n>0,则yⅥ2.（填“>”、“<”或“="） 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.(每小题6分，共12分)解方程： （1)2x2-2x-1=0: (2)(x-2)2=3x-6. 15.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-(+4)x+3+2=0. (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的两实数根为，B,满足aB〧+B-2,求k的值 16.(8分)国际会议中心作为首届金熊猫奖举办地，是亚洲最大的单体木制结 构建筑.小明利用硬纸板自制Rt△CEF测量国际会议中心AG的高度，通过 调整位置，使斜边CF与点B在同一直线上（如图），另一条直角边CE与会 议中心顶点A在同一直线上，目测点到地面的距离CD=2米，到会议中心的 水平距离BC=32米.已知CE=0.8米，C℉=1米，求会议中心AG的高度， G 17.(10分)如图1，矩形ABCD中，点E,F分别在AD,BC上，将矩形ABCD 沿直线EF折叠，点C落在AD上的点H处，点D落在点G处，EF与HC交 于点0. (1)求证：四边形CFHE是菱形； (2)如图2，AB=4,BC=8,点H与点A重合时，求OF的长， G B 图I 图1 18(10分)已知抛物线工：y=吉+x+4与×销交于点么、B(点4在点8 的左侧)，与y轴交于点C,过点C作CD∥x轴交抛物线于另一点D (1)求抛物线L的对称轴及点D的坐标； (2)求直线OD在抛物线L上方时，x的取值范围； (3)将抛物线工沿x轴向右平移得到新抛物线，点A、B平移后的对应点分 别是E、F,是否存在新抛物线使得以点C、D、E、B为顶点的四边形是平行 四边形；若存在，请求出所有符合条件的新抛物线的函数表达式；若不存在， 请说明理由 yA D ⊙ B卷（共50分） 一、 填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 19.已知a,b是方程x2+(m+2)x+1=0的两根，则（a+ma+1)（(b+mb+1)的 值为 20.如图，正方形ABCD的边长为2，E为线段AD的中点，H为线段AB的黄 金分割点(4DBD,以AH为边作正方形HGR,则F的值为 4P D 第20题图 第21题图 第23题图 21.如图，在菱形ABCD中，AB=5,AC=8,点P为边BC上的动点，将△ABP 沿着AP翻折，使得顶点B落在菱形ABCD内部的点B'，当P,B,D三点 共线时，点A到直线PD的距离为 22.对于一个函数，如果自变量x与函数值y满足：当-1≤x≤1时，-1≤y≤1， 则称这个函数为“闭函数”.例如：y=x,y=-x均是“闭函数”.已知y=ax2+bx+c (a≠0)是“闭函数”，且抛物线经过点A（1,-1)和点B(-1,1),则a 的取值范围是 23.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=6,CD⊥AB于点D, 点E在AC上、当F在CB的延长线上，连接DE,EF,若2∠ADE=∠F, EF-5,则BF= 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(8分)为弘扬达州地方文化，让更多游客了解巴人故里，某文旅公司推出 多款文创产品.已知某款巴小虎吉祥物的成本价是30元，当售价为40无时， 每天可以儔出60件.经调查发现，售价每降价1元，每天可以多售出10件. (1)设该款巴小虎吉祥物降价x元，则每天售出的数量是 件； (2)文旅公司计划每天的利润是630元，为了让利于游客，该款巴小虎吉祥 物应该降价多少元？ (3)文旅公司每天售卖该款巴小虎吉祥物的利润为W元，当售价为多少元时， 每天的利润最大？最大利润是多少？ 25.（10分)如图，抛物线y=x2+bx+3与x轴交于A,B(-1,0)两点，并经 过C(2,3),交y轴于点D. (1)请求出抛物线解析式； (2)如图1，连接BD,点P在抛物线上，连接PB,若∠ABP=∠BDO,求 点P的坐标； (3)如图2，直线y=mx+n与抛物线交于点E,F,连接CE,CF分别交y 轴的正，负半轴于点M,N,若OM.ON=3,求证：直线EF经过定点，并求 y外 出这个定点的坐标 图2 26.(12分)（1)基础：如图1，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在 对角线BD上，连接AC,CE,CF.若∠ECF=45°，求证：△CEA∽△CFB; (2)迁移：如图2，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=43,点E为AD 的中点，点F在对角线BD上.若∠ECF=30°，求线段CF的长； （3)拓展：如图3，在矩形ABCD中，AB:BC=4:3,点G在边AB上，连 接CG,使得AG=CG,E,F两点分别在线段AD,AG上，连接CE,CF, ∠BCr+∠AGC=90°.当g=A=m时，求n的值. DE GF D D F B B G 图1 图2 图3