精品解析：四川省成都市武侯区成都市玉林中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

成都玉林中学2023～2024学年度（上期）初2021级11月定时训练 数学 （时间：120分钟，总分：150分） A卷（共100分） 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）． A B. C. D. 2. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个不透明的袋子中装有2个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同．经过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中的黄球个数最有可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点P在的边上，要判断，添加下列一个条件，不正确的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，与是以点O为位似中心的位似图形，若，则点B的对应点D的坐标为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在菱形中，对角线、相交于点O，，，则点A到距离为（ ） A. B. 6 C. 8 D. 8. 某棉签生产工厂2022年十月棉签产值达100万元，第四季度总产值达331万元，问十一、十二月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率的百分数是x，则由题意可得方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 9. 若P是线段的黄金分割点，且，，则_________．（结果保留根号） 10. 在一个有10万人的小镇，随机调查了1000人，其中200人看某电视台的早间新闻，那么该镇大约有____________万人收看该电视台的早间新闻． 11. 已知两条直线被三条平行线所截，截得线段长度如图所示，则______． 12. 小颖将能够活动的菱形学具活动成为图1所示形状，并测得，．接着，她又将这个学其活动成为图2所示正方形，此时的长为__________． 13. 如图，已知ABC∽AMN，点M是AC的中点，AB＝6，AC＝8，则AN＝_____． 三、解答题（本大题共计48分） 14. 解方程： （1）； （2）． 15. 已知关于x的一元二次方程有，两个实数根 （1）若，求及m的值； （2）若，求m的值，并求，的值． 16. 为了测试成都熊猫基地观光瞭望塔“竹笋”建筑物的高度，小军同学采取了如下方法：在地面上点处平放一面镜子，并在镜子上做一个标记，然后人向后退，直至站在点处恰好看到建筑物的顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合（如图所示）.其中，，三点在同一条直线上.已知小军的眼睛距离地面的高度的长约为，和的长分别为和，求建筑物的高度.（说明：由物理知识，可知） 17. 某学校在假期开展了“阳光阅读”活动，为了解学生的阅读情况，随机抽取部分学生进行阅读量的调查，阅读量分为四个类别：A.1~2本，B.3~4本，C.5~6本，D.6本以上，将调查结果进行统计，绘制出如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题： 学生假期阅读量条形统计图 学生假期阅读量扇形统计图 （1）本次调查的学生共有_____人；在扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是______． （2）请补全条形统计图； （3）在阅读量为D类别的4名学生中有正好有2名男生和2名女生，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是1名男生和1名女生的概率． 18. 中，，垂直平分，交线段于点E（点E与点C不重合），点F为直线上一点，点G为边上一点（点G与点A不重合），且． （1）如图1，当时，求证：线段； （2）如图2，当时，猜想线段和的数量关系，并说明理由； （3）若，，，求线段的长． B卷（共50分） 一、填空题（共5小题，每题4分，共20分） 19. 若是一元二次方程两个实数根，则_____． 20. 如图，在中，．现随机向三角形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为_______． 21. 黄金分割比是让无数科学家、数学家、艺术家为之着迷的数字．黄金矩形的宽与长之比为黄金分割比，即矩形的短边为长边的倍．黄金分割比能够给画面带来美感，令人愉悦，在很多艺术品以及大自然中都能找到它．比如蜗牛壳的螺旋中就隐藏了黄金分割比．如图，用黄金矩形框住整个蜗牛壳，之后作正方形，得到黄金矩形，再作正方形，得到黄金矩形……，这样作下去，我们以每个小正方形边长为半径画弧线，然后连接起来，就是黄金螺旋．已知，则阴影部分的面积为______． 22. 如图，在中，，点分别在边，上，连接，已知点和点关于直线对称．设，若，则_________（结果用含的代数式表示）． 23. 如图，四边