河北省石家庄市第七中学（首都师范大学附属石家庄学校）2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

冀教版九年级数学上册期中试卷 (满分120分考试时间120分钟) 一，选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=3,BC=4,则sinB的值为( A B C A.号 B. C. D. 2.农历三月三是中国少数民族的传统节日，2024年广西“三月三”连休4天，为激发广西青少年对壮族文化的热 爱之情，某中学开展了“壮族文化”知识问答活动.某班6名参赛成员的成绩（单位：分）分别为：92,92,90 98,90,90,关于这组数据，下列说法正确的是() A.众数是92 B.众数是98 C.中位数是94 D中位数是91 3.己知反比例函数=生的图像在第二、四象限，则k的值可能是（) A.-1 B.-2 C.-3 D.1 4.已知号=号(6≠-3)，则下列结论错误的是（ Ag=月 B含=腊 C.2a=3b 5,如图，△ABC中，∠A4=30°，∠B=45°，AC2,则下列结论正确的是( }30 45 A.BC=2v2 B.BC=3 CAB=√3+1 D.AB=/3+2 第1页，共8页 6.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件，不正确的是() A &.∠ABP=∠C &∠MP9=∠ABCC米-是 7在综合与实践活动中，为比较西安和济南哪个城市夏天更热，小明选取了近两年7一8月每天的最高温 度数据进行分析，如图反映了西安和济南在此时间段内每天的最高温度分布情况，则下列结论正确的个 数是（) ①在此时间段内，济南每天的最高温度的第一四分位数为31℃： ②在此时间段内，济南每天的最高温度的中位数小于西安每天的最高温度的中位数： ③在此时间段内，西安每天的最高温度都高于济南每天的最高温度； ①在此时间段内，西安有超过一半的天数最高温度不低于35℃； 西安 济南 25 29 31333435 3941最高气温/℃ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.若一元二次方程x(x~2)-3=0的两根之和与两根之积分别为m,m,则点(m)在平面直角坐标系中位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.如图是反比例函数y冬(k≠0)图像的一部分，其中ABLx轴于点B,点C在y轴上，且S△4BC2,则 x ( y A A.2 B.4 C.-2 D.-4 第2页，共8页 10粜校对八年级学生进行体能测试，用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四个班学生成绩的合格率y与该班参加 测试人数x的情况，如图所示，其中描述甲、丁两个班情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四 个班合格人数最多的班级是 乙 0 A.甲 B.乙 C.内 11对于反比例函数y一是当y-2时，x的范围是（· A.x<4 B.0<x<4 C.x<0或x>4 D.x4 12.如图，在四边形ABCD中，ADBC∠B=90,AB=8,BC=4,点E在边A8上，A3,连接CE, 且∠DCE=∠BCB.点F在BC的延长线上，连接DF,若DFDC,则线线段CP的长为( A.3 B.3.5 C.3.6 D.4 二.填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 13某中学举行校园十佳歌手比赛，小雨同学的音准、音色、表现力的分数分别是8分，10分，5分，若依次按5： 3:2的比例确定最终成绩，则小雨的最终成绩是一-分. 14.一辆小车沿着斜坡向上行驶了50米（坡度=1：3），则此时该小车的竖直高度上升米. 15.如图，在长方形ABCD中，DC=6Cm,在DC上存在一点B,沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上的 点F处，若△ABF的面积为24cm,那么CE的长为 cm. A 第3页，共8页 16.如图，在平面直角坐标系中，点A(1,6)，点B(,1)是直线y=ax+b(a≠0)与反比例函数y=华（化>0）的交 点，现将线段AB及其下方双曲线围成的封闭区域涂黑，则此部分（不含边界）内的整点（横、纵坐标都是整数 的点)有个。 B 二、解答题（本大题共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分9分)计算 (1)4x2=25 (2)x2-2x=8 (3)sin245°+an60°cos30° 18.(本小题满分9分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(3,1),C(2, 4)。 (1)以原点0为位似中心，在网格中画出△4B2C1,使△AB2C1与△ABC的位似比 为2：1； (2)写出△AB,C1各顶点的坐标：点4( ）、B2( D. C ）: 0 234567 (3)写出tanB的值为 连接AD,写出sin∠CAD的值 第4页，共8页 19.(本小题满分8分) 为培养学生的劳动观念和家庭责任意识，某中学开展了“家长家务劳动时长”调查活动.在某一周，每名学生统计 自己家长每天整理收纳、烧菜做饭、洗衣清扫等家务劳动时间，计算出家长日均家务劳动时长t(单位：) 淇淇随机抽取了40名同学提交的数据，并按从小到大排列如下： 1.31.41.61.71.81.91.91.92.02.0 领数日 14 2.02.12.12.12.22.32.32.42.42.5 0 2.52.52.62.62.62.62.72.82.82.9 8 3.03.13.23.23.33.4353.53.63.7 1,251.752.52.753.253.75时长/ 淇淇将数据适当分组后，绘制了如图所示的不完整的频数直方图 (1)补全上面的频数分布直方图；估计全校学生提交的数据中，t>2.25的占比为 % (2)把频数直方图中各组数据用该组的中间值来代替（如1.251.75的中间值为1.5），并利用图中信息，计算这 40名学生提交的家长日均家务劳动时长的平均数； (3)如果80%的家长日均家务劳动时长不低于mh,确定m的取值范围， 20.(本小题满分8分) 如图，在△ABC和△DEC中，∠A=∠D,∠BCE=∠ACD. (1)求证：△ABC∽△DC (2)若S6MBc:SADE=4:9,BC6,求EC的长； 第5页，共8页 21.（本题满分8分) 根据以下素材完成下列任务。 背景素材 随着“绿色出行，低碳生活”理念的管 及，新能源汽车正逐浙成为人们喜爱 的交通工具，新能源汽车多数采用电 能作为动力来源，不需要燃浇汽油， 背景 这样就减少二氧化碳气体的排放，从 而达到保护环境的目的，在国家积极 政策的鼓勋下，新能源汽车的市场需 求遂年上升 某品牌新能源汽车1月份销售量为3 万辆，随着消费人群的不断增多，该 素材1 品牌新能源汽车的销售量逐月递增， 3月份的销售量达到5.07方辆 某汽车销售公司抢古先机，购进一批 新能源汽车进行销儒，该公司选择一 救进徐为15万元/辆的新能源汽车， 经销一段时间后发现：当该款汽车售 素材2 价定为25万元/辆时，平均每周售出 8辆：售价每降低0.5万元，平均每周 多售出1辆.若该店计划下调售价，使 平均每周的销售利润为96万元 问题解决 (1)根据亲材1，求从1月份到3月份 任务1 该品牌新能源汽车销传量的月平均 增长率 (2)根据素材2，为了推广新能源汽 任务2 车，此次销售尽量让利于顾客，求下 调后每辆汽车的售价 第6页，共8页 22.(本小题满分10分)如图，一次函数y2x+m的图象与反比例函数y=”的图象相交于A,B两点，且点A (1,4). (1)求反比例函数和一次函数的表达式：并直接写出不等式的”>2x+m解集 X (2)求△AOB的面积； (3)过x轴上一点M作平行于y轴的直线I,分别与直线y=2x+m 和双曲线y=”(m≠0)交于点R,2,1果PQ=2gM,求点M的坐标。 23.(本小题满分10分)某小组用无人机测量教学楼的高度，给出的测量方案为：如图，教学楼州线段AB表示 (点B表示楼顶)，无人机从距离教学楼水平距离12米的点C处竖直起飞，上升到距离地面30米的点D处测 得楼顶B的俯角为30°.（题目中涉及的点均在同一平面内，3≈1.73） (1)求教学楼AB的高度：（结果保留一位小数） (2)将无人机沿着水平方向向教学楼前进到点E处，测得楼顶B的俯角为a,满足a亏 4 若无人机从点E处原路返回，无人机的速度在10到20米/秒之间，请通过计算判断无人机能否在3秒内回到点C 的位置 第7页，共8页 如图，在△4BC中，∠4CB=90°，AB=10,siA=4,点M在边AB上，动点N以每秒1个单位长度的速度沿射 5 线BC方向运动，运动时间为t秒. (1)求AC的长. (2)当t=7时，有MN⊥AB,求BM的长. (3)若点M为AB的中点，作B关于直线MW的对称点P,当PM⊥BC时，直接写出t的值. C N 第8页，共8页