河南南阳市淅川县2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级数学参考答案 一、选择题 1-----5 C D B A C 6----10 C DD C A 二、填空题 11.64不唯-）12.-713.314.135015.-27 三、解答题 11 16解：1Vi6W5-2-V1)2.2)) 1 =4t2-√2-1-8×16 .2分 =4什2-√2-1-2 3分 =3-V2 4分 (2)2024×2026-20252 =（2025-1)(2025+1)-20252...2分 =20252-1-202523分 =-1.4分 17解，（1)2-9=(x+3x-3》.4分 （2)9a2(-y)+462(y-x) _(x-y)(9a2-4b2) 2分 =(x-y)(3a+2b)3a-2b) 5分 18.(x-y)2+(3x-y)(x+y)-(x-2y)(x+2y) =x2-2xy叶y2+3x2+3xy-Xy-y2-(x2-4y2)…2分 =x2-2x叶y2+3x2+3.xy-Xy-y2-x2+4y24分 =3x2+4y2, 6分 (x+2)2+y-3=0, ∴.x+2=0,y-3=0, 解得x=-2,y=3, 8分 当x=-2,y=3时，原式=3×(-2)2+4×32=3×4+4×9=12+36=48.9分 19.解，CD绕点C顺时针方向旋转90°得CE, CD=CE,∠DCE=90°.2分 .∠ACB=90°， ,∠BCD+∠ACD=∠FCE+∠ACD. .∠BCD=∠FCE,5分 CB=CF, ∠BCD=∠FCE, ,在△BCD和△FCE中， CD=CE, ∴.△BCD≌△FCE 9分 20.解：(1)由题意可知 (2a-1)+(a+4)-0 a=l1分 所以a=1,X-95分 g6x-10a=64=4 9分 21.解(1)小丽，支持小丽的观点，1分 证明如下：.'∠ABC=∠ADC=90 AB=AD,AC=AC9 .Rt△ABC三Rt△ADC(HL) .BC=CD7分 (2)∠BAC=∠DAC 9分 22.解：证明： 因为BF⊥AB,DE⊥BF, 所以∠ABC=∠EDC=90.2分 在△ABC和△EDC中， ∠ABC=∠EDC BC=CD ∠ACB=∠ECD 所以△ABC≌AEDC(ASA)9分 所以AB=DE10分 23.解：(1）(a+b2-2ab.2分 (2》题图②的面积可以表示为2×h+ 也可以表示为a+bab所以2×分b+号-×1u+ba+bj 整理，得a+b2=C25分 (3)由(1)(2)的结论可知c2=a2+b2=(a+b2-2ab. 因为a+b=14,ab=48,所以c2=(142-2×48=100. 因为C是正数，所以C=10… .7分 (4)因为CN=a,BN=b,△BCN周长为2，所以BC=2-CN-BN=2-a-b. 由(2)得BC2=CN2+BN2,所以(2-a-bP=a2+b2. 所以4+a2+b2+2ab-4a-4b=a2+b2. 所以4+2ab-4a-4b=0. 所以ab-2(a+b)=-2. 因为AC=BD=2,CN=a,BN=b,所以AN=AC-CN=2-a,DN=BD-BN=2-b. 所以长方形AEDN的面积为AN-N=(2-a(2-b)=4+ab-2(a+b)=4-2=2.11分 2026年秋期期中八年级阶段性调研 数学试卷 注意事项： 1．本题卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．的平方根是（ ） A． B． C． D． 2．下列实数属于无理数的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．数学社团活动课上，甲乙两位同学玩数学游戏．游戏规则是：两人轮流对及的对应边或对应角添加一组等量条件（点，，分别是点，，的对应点），某轮添加条件后，若能判定与全等，则当轮添加条件者失败，另一人获胜． 轮次 行动者 添加条件 1 甲 2 乙 3 甲 … 上表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法不正确的是（ ） A．若第3轮甲添加，则甲获胜； B．若第3轮甲添加，则甲必胜； C．若第2轮乙添加条件修改为，则乙必胜； D．若第2轮乙添加条件修改为，则此游戏最多4轮必分胜负． 5．已知，则代数式的值是（ ） A． B． C． D． 6．在和中，，，，已知，则（ ） A． B． C．或 D．或 7．如图所示，将面积为3的正方形的一个顶点放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径作圆，交数轴于点，，则点表示的数为 A． B． C． D． 8．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、53个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（ ） A．32 B．64 C．128 D．256 10．如图，，，于点，于点，下面四个结论：①；②；③；④，其中正确的序号是（ ） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．在多项式中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，你添加的单项式是__________． 12．已知，则代数式的值为__________． 13．，，则__________． 14．如图，在的正方形网格中标出了、和，则__________． 15．我国春秋时期的《大戴礼》记载了世界上最早的“幻方”（如图1），该“幻方”中，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，中间正方形两个顶点上的数分别为和2，则__________． 三、解答题：（本大题共8小题，共75分） 16．计算：（8分，每小题4分） （1）； （2）． 17．因式分解：（9分，第1题4分，第2题5分） （1）； （2）． 18．（9分）先化简，再求值． ，其中，满足． 19．（9分）如图，在中，，点，分别在，上，．连接．将线段绕点按顺时针方向旋转后得，连接．试说明：． 20．（9分）一个正数的两个不同的平方根分别是和． （1）求和的值； （2）求的立方根． 21．（10分）数学课上，老师展示如下题目： 已知：如图示，在四边形中，，__________，求证：． 请在空格处添加条件并证明． 小明说：“添加即可证明．” 小丽说：“要添加才可以证明．” （1）你支持__________（填“小明”或“小丽”）的观点，写出相应的证明过程． （2）你还有其他添加方法吗？请直接写出来． 22．（10分）综合与实践 如图①，校园里有一个圆形大喷水池（直径超过3米），水池的中心处有一喷水装置，数学活动课上，老师组织同学们测量水池的直径，但因喷水装置阻挡，无法直接测量，该如何准确测量呢？（水池边缘厚度忽略不计） 【测量工具】钢卷尺、教师专用直角三角板、量角器． 【测量过程】步骤1：如图②，先在水池边上取，两点，使得，，三点共线； 步骤2：利用直角三角板过点作的垂线，在上取，两点，使，接着过点作的垂线，交的延长线于点； 步骤3：利用钢卷尺多次测量的长并取平均值，的长便是的长． 【问题解决】请你利用所学知识说明方案可行的理由． 23．（11分）借助“形”可以帮助我们直观地发现数量之间的关系，而结合“数”又可以更好地探究图形的特点，这种数形结合的方式是人们研究数学问题的常用思想方法．请你根据已有的知识经验，解决以下问题： 【自主探究】 （1）用不同的方法计算图①中阴影部分的面积，得到等式：__________； （2）图②是由两个边长分别为，，的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成，试用不同的方法计算这个图形的面积，并写出，，之间的关系； 【迁移应用】 （3）在直角中，，三边长分别为，，（为最长边），，，求的值； （4）如图③，在五边形中，，垂足为，，，，的周长为2，四边形是长方形，求长方形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $