精品解析：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州奇台县部分校 2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

奇台四中2026秋季学期七年级数学期中检测试题卷 （卷面分值：150分 考试时间：120分） 一、选择题（本大题共9题，每小题4分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2026 C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：的相反数是． 2. 在，0，2，这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】先区分正数、0、负数，再比较两个负数的大小，负数小于0和正数，绝对值大的负数更小． 【详解】解：∵， ∴最小的数是． 3. 由四舍五入得到的近似数20.23万，是精确到（ ） A. 十分位 B. 百位 C. 百分位 D. 十位 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案． 【详解】由四舍五入得到的近似数20.23万，是精确到百位． 故选：B． 4. 有理数，，，0，中，负数的个数有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【解析】 【详解】解：，是负数． 是的相反数，结果为负，是负数． ，，均为正数． 既不是正数也不是负数． 负数共个． 5. 在数轴上到原点的距离为的点对应的有理数是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先画出数轴，根据数轴可得答案． 【详解】解： 在数轴上到原点的距离为4的点对应的有理数是±4， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了数轴，关键是画出数轴，可以直观的得到答案． 6. 若，则代数式的值为( ) A. B. 7 C. 4 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】将所求代数式变形为含的形式，整体代入计算． 【详解】解：． ∵． ∴原式． 7. 下列关系中，与成反比例关系的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先明确反比例关系的定义：两个变量的乘积为非零常数，即；把四个选项逐个写成的形式，找出乘积为常数的那一项． 【详解】解：与成反比例关系时，为常数且)． A．不是常数，不符合题意． B．不是常数．与成正比例关系，不符合题意． C．不是常数．不符合题意． D．是非零常数．与成反比例关系，符合题意． 8. 如图所示，数轴上点、对应的有理数分别为、，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由数轴可知，，，根据有理数的运算法则逐一判断即可． 【详解】解：由数轴可知，，且 . 、，， ，原选项说法错误，不符合题意； 、，，， ，原选项说法错误，不符合题意； 、， ，原选项说法错误，不符合题意； 、，， ，原选项说法正确，符合题意． 故选： ． 9. 有关幻方的最早记录，是约于公元前2200年在我国出现的“洛书”．在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数和汉字（其中每个汉字都表示一个数）．若处于每行、每列及每条对角线上的3个数之和都相等，则“中”“国”“梦”这三个字表示的数之和为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索、有理数的加法，由题意得：中国，梦，从而得出中国，梦，由此即可得出答案，理解题意，正确列式计算是解此题的关键． 【详解】解：由题意得：中国，梦， 中国，梦， 中国梦， 故选：B． 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 10. 地球的海洋面积为361000000km2，数字361000000用科学记数法表示为________． 【答案】3.61×108． 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数． 【详解】361 000 000将小数点向左移8位得到3.61， 所以361 000 000用科学记数法表示为：3.61×108， 故答案为：3.61×108． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 11. 比较大小：________．（填“”“”“”） 【答案】 【解析】 【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】解：，， ∵， ∴． 12. 转换成二进制是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了十进制数和二进制数的转换，一个二进制数（n个数字）从右边第二个数字起分别乘以,⋯，，再求和后加上右边起第一位数字即可转换为对应的十进制数，据此求解即可． 【详解】解：∵ ∴. 13. 如图，三角尺（阴影部分）的面积是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了三角形和圆的面积计算，熟练掌握三角形和圆的面积公式是解题关键。 先分别求出三角形的面积和圆的面积，再用三角形的面积减去圆的面积，即可得到三角尺（阴影部分）的面积。 【详解】阴影部分的面积=。 14. 若，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值的非负性、乘方的非负性，代数式求值，熟练掌握非负性是解题的关键 直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x，y的值，进而得出答案． 【详解】， ，， 解得：，， ， 故答案为：． 15. 如图所示，某市规划师设计的广场座椅和装饰性圆点按照一定规律摆放，第1个广场中“·”的个数为，第2个广场中“·”的个数为，第3个广场中“·”的个数为，以此类推，规划师想要找到规律，当第15个广场建设完成时，的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】先观察前几个图形圆点个数，写出对应数值，归纳得出通项公式，再把代入公式求出结果． 【详解】解：由题意可得， ， ， ， ， ∴， 当时，． 三、解答题（本大题共7小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 17. 把，，，0，在数轴上表示出来，并用“”连接． 【答案】在给定数轴上表示各数如图， ． 【解析】 【分析】先化简多重符号与绝对值，再在数轴上标出各数，利用数轴上左边的数小于右边的数比较大小． 【详解】解：，， 在给定数轴上正确表示各数略， 由图可得． 18. 把下列各数填到相应的集合中． 1，，0.5，，0，，，，，，1.010010001…(每两个1之间依次多1个0) 负数集合：｛ ｝； 正有理数集合：｛ ｝； 非负整数集合：｛ ｝． 【答案】负数集合：； 正有理数集合：； 非负整数集合：． 【解析】 【分析】明确三类集合的判定标准，逐一判断所给数的属性后归入对应集合． 【详解】解：∵小于0的数是负数， ∴负数集合为． ∵正有理数包括正整数和正分数，有限小数、百分数可化为分数，属于有理数， ∴正有理数集合为． ∵非负整数包括0和正整数， ∴非负整数集合为． 19. 当，时，求下列代数式的值． （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把，直接代入代数式，按运算顺序计算求值． （2）把，直接代入代数式，按运算顺序计算求值． 【小问1详解】 解：当，时， ； 【小问2详解】 解：当，时， ． 20. 已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】根据倒数、相反数、绝对值的定义求出，，的值，再整体代入式子计算．互为倒数的两个数乘积为1；互为相反数的两个数和为，则． 【详解】解：∵a、b互为倒数， ∴， ∵c、d互为相反数， ∴， ∵， ， 把代入原式： ． 21. 某班6名学生的身高情况如下表(单位：)： 学生 身高 身高与班级平均身高的差值 （1）补全该表格； （2）这6名学生的身高中，最高与最矮相差多少厘米？ （3）这6名学生的平均身高是多少？ 【答案】（1） 学生 身高 身高与班级平均身高的差值 （2）最高与最矮相差． （3）这6名学生的平均身高是． 【解析】 【分析】1）由学生A的身高与对应差值求出班级平均身高，再根据身高和差值的关系计算各空缺值． （2）找出6名学生的最高身高与最矮身高，作差得到结果． （3）通过总身高除以人数计算平均身高，也可利用差值的平均数结合班级平均身高求解． 【小问1详解】 解：∵学生A的身高为，与班级平均身高的差值为， ∴班级平均身高为()． ∵学生B的差值为， ∴学生B的身高为()． ∵学生C的身高为， ∴学生C的差值为． ∵学生D的差值为， ∴学生D的身高为()． ∵学生E的差值为， ∴学生E的身高为()． ∵学生F的身高为， ∴学生F的差值为． 【小问2详解】 ∵6名学生的身高分别为、、、、、， ∴最高身高为，最矮身高为， ∴身高差为()． 【小问3详解】 ∵6名学生的总身高为()， ∴平均身高为()． 22. 李老师买了一套经济适用房，建筑平面图如图：（单位：米） （1）用含有，的代数式表示地面面积（写出必要的过程，结果保留最简形式）； （2）李老师想把所有房间的地面都铺上地砖，已知每平方米地砖费用元，求，时，铺地砖的总费用是多少元？ 【答案】（1）平方米 （2）元 【解析】 【分析】本题考查列代数式，代数式求值： （1）利用分割法，用各部分的面积之和列出代数式即可； （2）将，代入（1）中的结果，求出总面积，再乘以单价，进行计算即可． 【小问1详解】 解：地面面积为： 平方米； 【小问2详解】 当，时， 平方米， 元， 答：铺地砖的总费用是元． 23. 在数轴上，数的绝对值表示数轴上表示数的点与原点之间的距离． 推广：表示数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离． 例如：代表数轴上表示数的点到表示数3的点的距离；利用绝对值的几何意义可以解决下面问题． 根据材料解答： （1）当_______时，有最小值，这个最小值是_______； （2）当______________时，有最小值，这个最小值是_______； （3）若，求的值． 【答案】（1），0 （2），1，4 （3）或 【解析】 【分析】（1）根据绝对值几何意义，是到6的距离，两点重合时距离为0，所以，最小值为0． （2）代表到1和的距离之和，当在和之间时距离和最小，最小值为． （3）代表到2和的距离之和，两点间距为3小于5，分、、三种情况去绝对值解方程，得到或． 【小问1详解】 解：表示数轴上数的点到数的点的距离． 距离最小是，当这个点和重合时距离为． 时，有最小值． 最小值是． 【小问2详解】 解：． 它表示数轴上数的点到和到两点的距离之和． 当点落在与之间（包含端点）时，距离和最小． 最小距离和为． 最小值是． 【小问3详解】 解：，表示到和的距离之和． ，，所以在左侧或者右侧． ①当时． 原式 ②当时． 原式． ，此区间无解． ③当时． 原式 ． 或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 奇台四中2026秋季学期七年级数学期中检测试题卷 （卷面分值：150分 考试时间：120分） 一、选择题（本大题共9题，每小题4分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2026 C. D. 2. 在，0，2，这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 2 3. 由四舍五入得到的近似数20.23万，是精确到（ ） A. 十分位 B. 百位 C. 百分位 D. 十位 4. 有理数，，，0，中，负数的个数有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 在数轴上到原点的距离为的点对应的有理数是（　　） A. B. C. D. 6. 若，则代数式的值为( ) A. B. 7 C. 4 D. 3 7. 下列关系中，与成反比例关系的是 A. B. C. D. 8. 如图所示，数轴上点、对应的有理数分别为、，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 有关幻方的最早记录，是约于公元前2200年在我国出现的“洛书”．在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数和汉字（其中每个汉字都表示一个数）．若处于每行、每列及每条对角线上的3个数之和都相等，则“中”“国”“梦”这三个字表示的数之和为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 10. 地球的海洋面积为361000000km2，数字361000000用科学记数法表示为________． 11. 比较大小：________．（填“”“”“”） 12. 转换成二进制是________． 13. 如图，三角尺（阴影部分）的面积是______． 14. 若，则的值为______． 15. 如图所示，某市规划师设计的广场座椅和装饰性圆点按照一定规律摆放，第1个广场中“·”的个数为，第2个广场中“·”的个数为，第3个广场中“·”的个数为，以此类推，规划师想要找到规律，当第15个广场建设完成时，的值为________． 三、解答题（本大题共7小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 把，，，0，在数轴上表示出来，并用“”连接． 18. 把下列各数填到相应的集合中． 1，，0.5，，0，，，，，，1.010010001…(每两个1之间依次多1个0) 负数集合：｛ ｝； 正有理数集合：｛ ｝； 非负整数集合：｛ ｝． 19. 当，时，求下列代数式的值． （1）； （2）． 20. 已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，，求的值． 21. 某班6名学生的身高情况如下表(单位：)： 学生 身高 身高与班级平均身高的差值 （1）补全该表格； （2）这6名学生的身高中，最高与最矮相差多少厘米？ （3）这6名学生的平均身高是多少？ 22. 李老师买了一套经济适用房，建筑平面图如图：（单位：米） （1）用含有，的代数式表示地面面积（写出必要的过程，结果保留最简形式）； （2）李老师想把所有房间的地面都铺上地砖，已知每平方米地砖费用元，求，时，铺地砖的总费用是多少元？ 23. 在数轴上，数的绝对值表示数轴上表示数的点与原点之间的距离． 推广：表示数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离． 例如：代表数轴上表示数的点到表示数3的点的距离；利用绝对值的几何意义可以解决下面问题． 根据材料解答： （1）当_______时，有最小值，这个最小值是_______； （2）当______________时，有最小值，这个最小值是_______； （3）若，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $