精品解析：新疆昌吉州奇台县2025-2026学年上学期七年级数学期中测试卷

奇台县2025-2026学年第一学期期中学情调研 （七年级数学） （卷面分值：150分；考试时间：120分） 一、单选题（本大题共9题，每小题4分，共36分．） 1. 若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（ ） A. B. C. D. 2. 等于（ ） A. 2 B. C. D. 3. 下列各数，为1的是（ ） A. B. C. D. 4. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 5. 下列各组数中，大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若两数的和是负数，则这两个数一定（ ） A. 全是负数 B. 其中有一个是0 C. 一正一负 D. 以上情况均有可能 7. 不改变原式的值，将写成省略括号的和的形式的是（　　） A. B. C. D. 8. 数轴上的点A到的距离是5，则点A表示的数为（ ） A. 3或 B. 5或 C. D. 5 9. 观察下列三行数： ，，，，，，① ，，，，，，② ，，，，，，③ 取每行中的第个数，计算这三个数的和为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分．） 10. 我国著名的数学家苏步青是中国微积分几何学派的创始人，为了纪念其卓越贡献，由国际小行星委员会批准，将一颗距离地球约为的行星命名为“苏步青星”，将218000000用科学记数法表示为_______． 11. 用四舍五入法按要求取近似数：4.50649（精确到0.001）=_____． 12. 在，，，，五个数中，任意取两个数相乘，能够得到的最大的乘积等于______． 13. 已知，则的值为_____． 14. 如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的值为0，则输出的结果是______． 15. 如图，乐乐将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为 ______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 把下列各数对应序号填在相应的集合内： ①；②；③；④；⑤，⑥，⑦，⑧． 正数集合___________…： 负数集合{___________…}； 整数集合{___________…}； 有理数集合{___________…}． 18. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______； （2）在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来． ，，，， 19. 定义新运算“”，规定（其中）．例如，．求的值． 20. 若非零数，互为相反数，，互为倒数，的相反数是，求的值． 21. 下面是王叔叔记录的本周体育锻炼的用时情况(以为标准，时间多于的部分用正数表示，时间少于 的部分用负数表示)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 锻炼用时对应的数 （1）王叔叔这一周内锻炼时间最少的是星期 ； （2）王叔叔这一周内锻炼时间最多的一天比锻炼时间最少的一天多锻炼多少分钟？ （3）求王叔叔这一周平均每天锻炼的时间． 22. 如图，数轴单位长度为1，点A、B、C、D所表示的数字分别为a、b，c、d． （1）若点B为原点，求的值是多少？ （2）若A、D表示的数互为相反数，求的值是多少？ 23. 观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为．如数对，都是“共生有理数对”． （1）数对，，，其中是“共生有理数对”的是 ； （2）若是“共生有理数对”，则 （填写“是”或“不是”）“共生有理数对”，说明你的理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 奇台县2025-2026学年第一学期期中学情调研 （七年级数学） （卷面分值：150分；考试时间：120分） 一、单选题（本大题共9题，每小题4分，共36分．） 1. 若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的意义，根据零上温度记为正数，零下温度记为负数，进行求解即可． 【详解】解：∵零上记作， ∴零下记作． 故选：D． 2. 等于（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的意义，进行求解即可． 【详解】解：； 故选C． 【点睛】本题考查绝对值．熟练掌握负数的绝对值是它的相反数，是解题的关键． 3. 下列各数，为1的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；和有理数的计算，同号得正，异号得负即可得到答案． 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值和化简有理数多重符号，熟记“同号得正，异号得负”是解题关键． 4. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数的概念，直接根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：的相反数是2， 故选D． 5. 下列各组数中，大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了负数的大小比较方法，根据负数比较大小时绝对值大的数反而小的方法即可求解，解题的关键是正确理解负数相比较，绝对值大的数反而小． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， 故选：． 6. 若两数的和是负数，则这两个数一定（ ） A. 全是负数 B. 其中有一个是0 C. 一正一负 D. 以上情况均有可能 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：两数的和是负数，则这两个数： ①可能都是负数； ②可能一个是负数，一个是0； ③一个正数一个负数，且负数的绝对值较大． 故选D． 考点：有理数的加法． 7. 不改变原式的值，将写成省略括号的和的形式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算，通过去括号法则将原式化为省略括号的和的形式．解题的关键是掌握：如果括号外是“＋”，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外是“－”，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反． 【详解】解：不改变原式的值，将写成省略括号的和的形式是． 故选：C． 8. 数轴上的点A到的距离是5，则点A表示的数为（ ） A. 3或 B. 5或 C. D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴的应用，解题关键是能求出符合条件的所有情况．根据题意得出两种情况，当在点A的右边时，当在点A的左边时，分别求出即可． 【详解】解：当在点A的右边时，； 当在点A的左边时，． 故点A表示的数是3或． 故选：A． 9. 观察下列三行数： ，，，，，，① ，，，，，，② ，，，，，，③ 取每行中的第个数，计算这三个数的和为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的知识点是数字的变化规律探究，含乘方的有理数的混合运算，解题关键是得出每行数字的变化规律． 根据观察，第一行第个数为；第二行对应项为第一行项加；第三行第个数为，分别计算第项后求和即可． 【详解】解：观察可得，第一行第个数为；第二行对应项为第一行项加；第三行第个数为， 每行中的第个数的和为． 故选：． 二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分．） 10. 我国著名的数学家苏步青是中国微积分几何学派的创始人，为了纪念其卓越贡献，由国际小行星委员会批准，将一颗距离地球约为的行星命名为“苏步青星”，将218000000用科学记数法表示为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 【详解】将218000000用科学记数法表示为． 故答案为：． 11. 用四舍五入法按要求取近似数：4.50649（精确到0.001）=_____． 【答案】4.506 【解析】 【分析】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入． 【详解】解：4.50649的第四位小数是4，，故舍去，得到4.506． 故答案为4.506． 12. 在，，，，五个数中，任意取两个数相乘，能够得到的最大的乘积等于______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的知识点是有理数的乘法，有理数的大小比较，解题关键是熟练掌握乘法法则． 考虑所有可能的组合，利用乘法法则计算并比较后即可得到结果． 【详解】解：在给定的五个数中，计算所有可能的两数乘积： ，，，， ，，，， ，， ， 能够得到的最大的乘积等于． 故答案为：． 13. 已知，则的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的知识点是绝对值的非负性、已知字母的值求代数式的值，解题关键是熟练掌握绝对值的非负性． 结合绝对值的非负性求出，，再代入即可得解． 【详解】解： 且 ，且 ， 且 ， 解得，， ． 故答案为：． 14. 如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的值为0，则输出的结果是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了程序图与有理数的运算．根据程序要求先计算，若结果输出，若结果，再次代入，循环计算即可． 【详解】解：当输入x为时，，， 将再次输入：，， 所以输出的结果为：． 故答案为：． 15. 如图，乐乐将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为 ______． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可列出式子，即可解得a、b、c的值． 【详解】解：每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等， ， ，，， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的加减运算、代数式求值，根据题目要求求得字母的值是解决本题的关键． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【解析】 【分析】（1）结合有理数的加减混合运算法则即可得解； （2）结合有理数的四则混合运算法则即可得解； （3）结合有理数的乘法运算律、有理数的四则混合运算法则即可得解； （4）结合含乘方的有理数混合运算法则即可得解． 【小问1详解】 解：原式， ； 【小问2详解】 解：原式， ， ； 【小问3详解】 解：原式， ， ； 【小问4详解】 解：原式， ， ． 【点睛】本题考查的知识点是有理数的加减混合运算、有理数的四则混合运算、有理数的乘法运算律、含乘方的有理数混合运算，解题关键是熟练掌握相关运算法则． 17. 把下列各数对应序号填在相应的集合内： ①；②；③；④；⑤，⑥，⑦，⑧． 正数集合___________…： 负数集合{___________…}； 整数集合{___________…}； 有理数集合{___________…}． 【答案】 ②⑤⑥⑧；①③⑦；③④⑤；①②③④⑤⑥⑦ 【解析】 【分析】本题考查的知识点是正数、负数、整数、有理数的定义，解题关键是熟悉正数、负数、整数、有理数的定义． 根据正数、负数、整数、有理数的定义直接求解即可． 【详解】解：， 正数集合{②⑤⑥⑧}； 负数集合{①③⑦}； 整数集合{③④⑤}； 有理数集合{①②③④⑤⑥⑦}． 18. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______； （2）在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来． ，，，， 【答案】（1）如图所示，；4 （2）如图，， 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的大小比较. （1）根据题意可得点A与原点的距离为3，那么从点A的位置向右数3格即为原点位置，据此画出原点，再求出点B表示的数即可； （2）在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【小问1详解】 解：点B表示的数是4， 故答案为：4； 【小问2详解】 解：． 19. 定义新运算“”，规定（其中）．例如，．求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的知识点是新定义下的运算、有理数的混合运算，解题关键是正确理解题意． 结合题中所给的新定义运算规定进行计算即可． 【详解】解：依题得：． 20. 若非零数，互为相反数，，互为倒数，的相反数是，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的知识点是相反数的定义、倒数的定义、已知式子的值，求代数式的值，解题关键是根据题意得出，，． 由题意得，，，据此求出代数式的值即可． 【详解】解：依题得：，，， ，， ． 21. 下面是王叔叔记录的本周体育锻炼的用时情况(以为标准，时间多于的部分用正数表示，时间少于 的部分用负数表示)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 锻炼用时对应的数 （1）王叔叔这一周内锻炼时间最少的是星期 ； （2）王叔叔这一周内锻炼时间最多的一天比锻炼时间最少的一天多锻炼多少分钟？ （3）求王叔叔这一周平均每天锻炼的时间． 【答案】（1）五 （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的实际运用，有理数的加减混合运算，平均数的计算， （1）根据正负数的实际运用的方法进行计算即可； （2）根据（1）中计算的结果进行比较，再计算即可； （3）先算出一周对应超出和不足的平均数，再进行计算即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意，周一锻炼时间为：， 周二锻炼时间为：， 周三锻炼时间为：， 周四锻炼时间为：， 周五锻炼时间为：， 周六锻炼时间为：， 周日锻炼时间为：， ∴王叔叔这一周内锻炼时间最少的是星期五， 故答案为：五； 【小问2详解】 解：锻炼时间最多的一天的时间为，锻炼时间最少的一天的时间为， ∴； 【小问3详解】 解：， ∴王叔叔这一周平均每天锻炼的时间． 22. 如图，数轴单位长度为1，点A、B、C、D所表示的数字分别为a、b，c、d． （1）若点B为原点，求的值是多少？ （2）若A、D表示的数互为相反数，求的值是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查数轴上点所表示的数以及有理数的加法运算，解题的关键是根据点为原点确定A，C，D所表示的数，再进行求和计算． 先根据点为原点确定a、b，c、d的值，然后将其代入进行计算． 【小问1详解】 解：当B为原点时，点B表示的数为0，点A表示的数为，点C表示的数为2，点D表示的数为8， 所以 ； 【小问2详解】 解：当A、D表示的数互为相反数时，A，D间的距离为10， 所以点A表示的数为，点D表示的数为5，点B表示的数为，点C表示的数为， 所以． 23. 观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为．如数对，都是“共生有理数对”． （1）数对，，，其中是“共生有理数对”的是 ； （2）若是“共生有理数对”，则 （填写“是”或“不是”）“共生有理数对”，说明你的理由． 【答案】（1）， （2） 是，理由： ∵是“共生有理数对”， ，整理得， 把代入，得， ∴是“共生有理数对”． 【解析】 【分析】本题考查了新定义运算，涉及有理数的混合运算： （1）根据“共生有理数对”的定义即可列式作答； （2）根据符不符合“共生有理数对”的定义，若符合就是，否则不是； 正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【小问1详解】 解：依题意， ∵， ∴是“共生有理数对”， ∵，，且， ∴不是“共生有理数对”， ∵， ∴是“共生有理数对”， 故是“共生有理数数对”的有：，； 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $