山西省运城市稷山县东方致远双语学校2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级数学参考答案：北师大 一、1、C2、C3、B4、A5、D6、C7、B8、B9、B10、D 511.3312.(2,)13.y=-214.215.23 三、16.解：(1)原式=6+(2)-1=4-1-7 2 22 2原成=35-26+9-5+5 44 (3)原式=1+12-4v3+1)=1+13-4v3=14-4V3. 17.（1)平面直角坐标系建立如下，点C的坐标为(-1，-1). （2)△A1B1C1作图如下，点A1的坐标为(-2，-3). 18.解：（1)由题意，得2-6=l+2,解得m=8.∴.m+2=10. ∴.点P的坐标为(10,10). (2)点P在第二象限.理由如下：'点P的纵坐标此横坐标大9，.2-6+9=+2， 解得=-1..∴.2-6=-8，+2=1.∴.点P(-8,1)在第二象限. 19.解：(1)第一种情况：沿正面与上底面爬行，剪出正面与上底面如图①所示，AE为最 短路线. 第二种情况：沿右侧面与上底面爬行，剪出右侧面与上底面如图②所示，AE为最短路线. 第三种情况：沿正面与左侧面爬行，剪出正面与左侧面如图③所示，AE为最短路线. ① (2)图①中，4B2=16+(4+8=400.所2AE=20; 图②中，AE2=42+16+8)2=592; 图③中，AE2=16+4)2+82=464. 因为400<464<592，所以第一种情况爬行路线最短，最短距离为20c. 20.解：(1)V(2-1)2· (2)V11-4W6=V22-√3)2=2W5-5. (3)当Vm-2√=√a-√b>0,n≥0，a>b≥0)时，m=a+b,n=ab. 21.(1)0.6 (2)解：设y3=x+b,由图象可知直线y2经过(0,750)，(2500,1350).将(0,750)代入 得：b=750.把b=750,点(2500,1350)代入解析式： 2500k+750=1350 2500k=600 k=0.24 y2与x的函数关系式为y20.24x+750. (3)解：方案一对应的函数解析式为y1=0.6x. 当y1=2400时， 0.6x=2400 x=4000 方案二：当y2=2400时， 0.24x+750=2400 0.24x=1650 x=6875 .6875>4000,∴.选择方案二准备的包装盒数量更多. 22.解：(1)因为点A(-3,4),B(5,10),所以AB=V5-(-3)]2+(10-42=10. 所以点A,B的距离为10. (2)△ABC是等腰直角三角形.理由如下：因为A(-2,1),B(1,2),C(-1,3), 所以AB2=1-(-2]2+(2-1)2=10,BC2=(-1-1)2+(3-2)2=5, AC2=[-1-(←2]2+(3-1)2=5.所以AC2+BC2=AB2,且BC=AC. 所以△ABC是等腰直角三角形. (8)因为4(4,3.n-) 所以o =a1=6+不-5 因为四边形AOBC是正方形，所词BO=AO=5.连接BD,因为点A关于直线OC的对称点 是B,所以DE+EA的最小值为BD的长， 因为BD=VOB2+OD2=, 5V17 4 ,所以DB+A的最小值为5 4 4 4 23.解：(1)对于y=3x+4,当x=0时，y=4；令y=3+4=0,则x=-3, 3 即点A,B的坐标分别为(-3,0)，(0,4).所以OA=3,OB=4. 所以AB=V32+42=5. (2)设点D(O,m.由图象的折叠知，AC=AB=5且CD=BD,则点C(-8,0) 由CD=BD,得(4-m2=82+m2,解得l=-6,即点D(0,-6) 8)点P的坐标为0罗）友0-》因为Saac00D86-4, x0Axa-4-y小，品6，所以子4-归}24， 284 。4 保限3或.经上所花，点P的华标为子支姓名 准考证号 2026—2027学年度第一学期期中 八年级数学 注意事项： 1.太试卷共6页，满分120分。测试时间120分钟， 2.答卷前.考生.务必将自己的姓名，准考证号填写在本试卷相应的位置上 3.答卷全部在答题卡上完成、写在本试卷上无效 4.考试结束后，将本试卷和答题女一并艾回 第】卷选择题（共30分) 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中 只有一个最符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.实数-√的倒数的绝对值是 A.√2 B.-V2 c.② 2 D.-② 2.将一个直角三角形的二条边长都扩大到原来的026倍，得到的新三角形是 A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.形磁不能确定 3,下列计算正确的是 A.5-2=I B.√÷2-5 C.3V3,2V5=5V6 D.25x3E=65 4.若△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足(a-3)+b-+(-4)2=0,则△1BC 是 A,以b为斜边的直角三角形 B.以a为斜边的直角三角形 C,以c为斜边的直角三角形 D.不是直角三角形 5,在平面直角坐标系中，点(8，-I0)在 A.第·象限 B.第一象限 C.第三象限 D.第四象限 八年级数学（北师大）第1页（共6页） 繁扫描全能王创建 6.在平面直角坐标系中，若点(-1)，(-2.2)，(-3.)都在直线)=-2x+b上，则 1,,的大小关系是 A.>2>y B.y>>1 C.3>2>1 I).:>1>3 7.已知-次函数=人x+b的图象如图所示，则k,b的取值范围是 A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 8,如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中， 若顶点1，V的坐标分别为(3,9)，(12,9)，则顶点4 的坐标为 A.(14,3) B.(15,3) C,(17,2) D.(18,3) 9.在同一平面直角坐标系中，直线山：x十b和：-bx一k的大致图象可能是 14 B 10.某超市从批发市场购进若干千克西瓜销售，在销售 ◆y 110 了40千克之后，余下的每千克降价0.5元全部售完， 80 西瓜售完后超市获利62元.销售金额（元）与售出 西瓜的千克数（千克）之间的关系如图所示，下列 结论正确的是 40 x/千克 A.降价后西瓜的价格为1.6元干克 B.超市共购进50千克西瓜 C.降价后超市获得的利润为16元 D.西瓜的进价为0.8元/千克 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.27化成最简二次根式的结果是 12.在平面直角坐标系中，点P(-2,-4)关于x轴对称的点的坐标是 八年级数学（北师大）第2页（共6页） 繁扫描全能王创建 13.已知次函数y+b的图象经过点(2,1)，且与轴交点的纵坐标为2，则它 的表达式为 14.按如所示的程序计算，若开始榆入的、的值是64，则输出的y的值是_ 是无理数 输入.x 取算术平方根 是有理数 是无理数 输出y 取立方根 是有埋数 15.如图是两个型号的圆柱型笔筒，粗细相同，高度 分别是8cm和12cm,将一支铅笔按如图所示的 方式先后放入两个笔筒，铅笔露在笔筒外面的部分 分别为4cm和2cm,则铅笔的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤） 16.(每小题4分，本题12分)计算： wo8- (2)18-v8+ (3)(2+32-V3)+(2V3-I)2. 17.（本题6分)如图，网格中每个小止方形的边长均为1，△.B(各顶点均位于格点 上，其中点A的坐标为(-2,3)，点B的坐标为(1,1). (1)请根据点A,B的坐标在树格中建立.平面直角坐标系， 并写出点C的坐标； (2)画出△ABC关于x抽对称的AA,B(,并写出点A 的坐标。 八年级数学（北师大）第3页（共6页） 器 扫描全能王创建 18.（本题8分)在平i角坐标系中，已知点(2m6,m+2) (1)若点P在第一象限，且到两坐标轴的离相等，求点P的坐标； (2)若点P的纵坐标比横坐标人9，试判断点P在第几象限，并说明理由. 19.(本题8分)如图，··个带盖的长方体纸箱，E点处有几滴蜂蜜，一只蚂蚁欲从点A 出发沿纸箱表面爬行到点E处吃蜂蜜 (1)请画出蚂蚁爬行可能的最短路线的平面示意图； (2)若长方体的长AB-16cm,宽BF=4cm,高AL)-8cm, 试算出蚂蚁爬行的最短距离， 20.(本题9分)阅读与思考 观察下面各式及其化简过程： 3+2W2-)2+22x1+1=V(W2+I02=2+1, 5-26=V(W3)2-23x2+(W2)2=W5-√2)2=V5-V2. (1)按照上述两个根式的化简过程的基本思想填空：√3-2√互=一一=√2-1. (2)按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将V114√6化简. (3)针对上述各式反映的规律，写出V√m-2√厅=√后-√b(m>0,n≥0，Q>b≥0) 中m,n与ab之间的关系. 八年级数学（北师大）第4页（共6页） 繁扫描全能王创建 21.(本题8分)项自式学习 某项目小组探究A型号包装盒制备方案（如），制备这种A型号 包装盒有两种方案： 方案一：向纸箱厂直接订购这种包装盒，购买费用（单位：元）与数量x(单位：个) 之间的关系如图. 方案二：租赁机器、自己加工制作这种包装盒，所需费用)（包括租须 机器的费用和生产包装盒的费用)2（单位：元）与数童x(单位：个) 元 之间的关系如图 1350 请根据图象回答下列问题： 750 (1)任务1：成本测算.方案-中这种A型号 600 包装盆的单价为元： 1000 2500/个 (②)任务2：模型构建.请求出方案二中？与x的函数关系式： (3)任务3：方案评估.如果项目小组计划用2400元准备这种A型号包装盒，请 通过计算说明选择哪种方案准备的包装盒数量更多. 22.(本题12分)综合与实践 下面是小李学习平面直角坐标系，在计算两点间距离时做的笔记： 理解认知： 在平面直角坐标系中，P(,),P(x,, 如何求P,P的离？ B0.) .....P() 如图1，作Rt△PPQ,在R△PPQ中， PP2=PQ'+PQ2-(x2-x1)24(V3·y1), 所以PP=Vx2-x)2+(片)· A.) :A(x.0) 因此，我们得到平面上两点P(x,y),P(2,) P(Fi.y) B(0) Q(r:.y:) 之间的距离公式为B=V(x,-x)+(y,出) 解决问题： (1)已知平面上两点A(-3,4),B(5,10),求A,B两点的距离： 八年级数学（北师大）第5页（共6页） 繁扫描全能王创建 (2)若平向上：有三个点A(-2,1),B1,2),C(1,3),试判断△ABC的形状，并 说明理由； 实践应用： (3)如图2，在正方形A)B((止方形四条边相等，四个角都是直角)中，点A(-4,3), 点D在0A边上，且D-,,直线1经过0，（两点，E是直线1上的一个 动点，求DE+EA的最小值： E A D 0 23.(本题12分)综合与探究 4 问题情境：如图，在平面直角坐标系0，中，直线=x+4与x轴、y轴分别交于 点A,B,点D在y轴的负半轴上.若将△DAB沿直线AD折登，点B恰好落在x 轴负半轴上的点C处. 解决问题： (1)求AB的长. (2)求点C和点D的坐标 拓展提升： (3)在)r轴上是否存在一点P,使得SaS6?若仔在，直接写出点P的坐 标；若不存在，请说明理山. y B 八年级数学（北师大)第6页（共6页) 繁扫描全能王创建 ■ ■ ■ ■ ■ 2026一2027学年度第-学期期中 请在各题目的答恩区城内作容，冠出答题区城的容案无效 胡在各题目的容题区城内作容，超出答避区城的容案无效 八年级数学答题卡 三.解答题（共5分》 1￥(6分) 姓名 班级 考证 16.(12分)计算 (1) 口■■ 回 m矿-片 贴条形码区 ⊙ (2) 整方专生：由监考人的细门酒特任0， 0 缺专（传生姓转）☐ 荐道量。专代必便想山是名州图公包法能学宽将性名。国圆 店让纱维理在相型仪置鲜习闲酸面数律 秀万可可一不使用条卷明的表生阳通印里裤准专正号届在明例时行在学制量温。 上答高用阁制，希通使图市纪吧地陵。厦系绝陵样佩：■ 、等象选韩丽制，色量能加5aE的■自用d餐/毛非可：香用害可夹的无怡由，病小调用+情不纳品公葡法 a四而-*传 19.(3分) 项 是电超得发 (1) 第1卷选锋题（请使用2B铅笔填涂） 选择题（每小题3分，共30分） 1T▣am 6四m▣m ·五m口四 10D0m m 00 m (2) 4团D口四 4四D▣面 ·团ma四 拍面面回回 (3)2,y5:-v).(2-n 第Ⅱ卷（请使用05要米的黑色笔迹签字第书写） 二、填空题（每小题3分，共15分） 0.(9分) 11 (1) (2) 17.(6分)】 (1) (3) (2) 14 请在各圈目的容愿区域内作答，起出答题区酸的答案无效 硝在各题目的容随区城内作答，超出答题区城的落案无效 市在各烟目的落题区域内作答，局出答赠区峻的答案无效 ■ ■ ■ ■ 八年级数学（师大）到共2到 扫描全能王创建 ◆ ■ ◆ ◆ 回 ◆ ■ 不直各四日的不图尽城内灯×，超州芥烟K城内行笑毛效 在各器：1的若因K城地消芥.起答西下吃m水案光效 _有在冬西村的茶烟K米因青行，超百双K生水芳关然 1ts01 218净 t1201 1 1, 2 14别 1:0 P.TM 满 1 51 一司作齐题的答题尺域内不容，利仙爷超人的界案无餐 的在务图目的存齿内效内作各，超西爷图R城内养长元效 司在爷超目的客圈区饭码作行，忍出爷赠区线的爷￥飞效 ■ ■ ■ ■ 八年板数7（元每人1新：到：到 扫描全能王创建