安徽马鞍山市第二十中学2026-2027学年八年级上学期11月期中素质测试数学试题

马鞍山市第二十中学2026-2027学年第一学期期中素质测试 八年级数学试题卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.在平面直角坐标系中，点P(4,-3)到x轴的距离为( A.3 B.-3 C.4 D.-4 2.关于一次函数y=-2x+1,下列说法正确的是( A.该图象过点(1,1) B.y随着x的增大而增大 C.其图象可由的图象y=-2x向下平移1个单位长度得到 D.图象经过第一、二、四象限 3.如图，在△ABC中，BC边上的高为( A.AD B.BE C.BF D.CG y=mx+n y2-Qx4b 题3图 题7图 题10图 4.下列选项中，可以用来证明命题“若a2>1,则a>1”是假命题的反例是( A.a=1 B.a=-1 C.a=2 D.a=-2 5.下列说法中，正确的是( A.三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点 B.三角形的一个外角大于任何一个内角 C.任意三角形的外角和都是360° D.△ABC中，当A=)∠C,B=C时，这个三角形是直角三角形 6.已知(-1，n(-2,,③，)都在直线y=-号x+2上，则，2，的大小关系0 A.y<2<y3 B.2<y<y3 C.y3<≤y2D.为<2< 7.如图，AD,BE分别是△ABC的高、中线.若S△ABE=8,BC=8,则高AD的长为( ) A.2 B.4 c.6 D.8 八年级数学试题第1页，共4页 8.直线l:y=c+b和直线l2:y=bx-k在同一平面直角坐标系中的位置可能是( 牙米米 9.已知数轴上点A,B,C,D对应的数字分别为-1,1，x,7,点C在线段BD上且不与端点重合， 若线段AB,BCG,CD能围成三角形，则x的取值范围是() A.1<x<7 B.2<x<6 C.3<x<5 D.3<x<4 10.已知一次函数y=x+n和y2=r+b的图象如图所示，有下列结论： ①ab>0②a+b<m+n③2(a-m=b-5④若Px,y),2(x,y2)是直线为=x+b上不重 合的两点，则(：-x2)y-y2)>0,其中正确的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.函数y=√2-3x的自变量x的取值范围是 12.直线y=-2x+b过点(2,1)，将它向下平移2个单位后所得直线的表达式是 13.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:3:5,则∠B= 14.点(m,n)在直线y=3x-2上.，则代数式2n-6m+1的值是 15.如图，直线a//b,直线1⊥a,∠1=120°，则∠2= /千米 D B 小帅小泽 0C1 225小时 题15图 题17图 16.已知等腰三角形的一个外角为130°，则它的顶角的度数为 17.小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动.如图，折 线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y(单位：千米)与时间x(单位：小时)之间函 数关系的图象，则当小帅到达乙地时，小泽距乙地的距离为 千米 八年级数学试题第2页，共4页 18.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上 述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹猜想”·在平面 直角坐标系xOy中，将点(x,y)中的x,y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、 纵坐标，其中x,y均为正整数.例如，点(6,3)经过第1次运算得到点(3,10)，经过第2次运算 得到点(10,5)，以此类推，则点(1,4)经过第2026次运算后得到点 三、解答题：本题共6小题，共46分。 19.（本小题6分)已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题. ()若点P在x轴上，求出点P的坐标； (2)若点Q的坐标为(4,5)，直线P21/y轴，求出点P的坐标：· 20.（本小题8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知 △ABC的顶点A的坐标为(-I,4),顶点B的坐标为(4,3)，顶点C的坐标为(-3,1) (I)把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A'BC,请你画出△A'BC 并直接写出点A'的坐标； (2)求△ABC的面积. B 21.(本小题8分)如图，AD是△ABC的角平分线. (I)若AB=4,AC=6,则边BC的长度的取值范围是 (2)若∠B=60°，∠ADC=100°，求∠BAD和∠C的度数. 八年级数学试题第3页，共4页 22.(本小题8分)如图，直线y=a+b经过点A(-4,0),B(-1,3),直线 y=-2x-5与直线AB交于点C,与x轴交于点D. (①)求直线AB的函数解析式： (2)求△ACD的面积： (3)观察图象，直接写出关于x的不等式kx+b≥-2x-5的解集 23.（本小题8分)2026年3月14日是第L个“国际数学日”，某学校为提升学生核心素养，培养 学生的阅读能力，激发学生的学习兴趣，准备为学生购买A,B两种与数学文化有关的图书.经调 查，购进A种图书费用y(元)与购进A种图书数量x(本)之间的函数关系如图所示. (I)求y与x之间的函数关系式 y/元 2500----------- (②)现学校准备购进A,B两种图书共200本，其中购进A种图书不少于 1500-- 60本，且不超过B种图书数量的3倍.若B种图书每本50元，设购进两 种图书的总费用为m元，那么应该如何设计购买方案，才能使总费用最 50 150x/本 少？最少总费用是多少元？ 24.（本小题8分)定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的2倍，我们称这两个角互为 “开心角”。例如：在△ABC中，如果∠A=70°，∠B=35°，△ABC为“开心三角形” 问题：如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，点D是线段AB上一点（不与AB重合），连 接CD (I)如图1，若CD⊥AB,则△ACD、△BCD是 “开心三角形”吗？为什么？ (2)若△ACD是“开心三角形”，直接写出 图1 图2 ACD的度数。 八年级数学试题第4页，共4页 马鞍山市第二十中学2026-2027学年第一学期期中素质测试 八年级数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A D C C B A C C 1x≤ 12.y=-2x+3 13.60 14.-3 15.30° 16.50°或80° 17.4 18.(4,2) 19.【1】(-12,0) 【2】(4,8) 20.【1】△A'BC如图所示，点A'的坐标为(4,0)】 VA 【2】解：三角形8C的面积=3×3司×2×1-司×2×3 2×3×1=3.5. 21.【1】根据三角形三边关系，在△ABC中，AC-AB<BC<AC+AB, .'AB=4,AC=6 .根据三角形的三边关系得，6-4<BC<6+4, 解得2<BC<10. 故答案为：2<BC<10: 【2】∠ADC=∠B+∠BAD,∠B=60°， ∴.∠BAD=∠ADC-∠B=100°-60°=40°， 'AD平分∠BAC, ∴.∠BAD=∠CAD=40°， .∠BAC=80°， ∴.∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-80°-60°=40°. 22.【1】y=x+4【2】3 【3】x≥-3 30x(0≤x≤50)， 23.【1】y与x之间的函数关系式为y= 10x+1000(x>50). 【2】购进A种图书150本、B种图书50本，才能使总费用最少，最少总费用是5000元. 24.【1】△ACD、△BCD是“开心三角形”， 理由如下：.'∠ACB=90°，∠A=60°， ∴.∠B=30°， .CD⊥AB, ∴.∠ACD=30,∠BCD=60°， 在△ACD中，.·∠A=60°，∠ACD=30°， ∠A=2∠ACD, .△ACD为开心三角形”， 在△BCD中，.∠BCD=60°，∠B=30°， ∴.∠BCD=2∠B, ,∴.△BCD为开心三角形”： 【2】∠ACD的度数为30°或40°或80