安徽省池州市第三中学2026-2027学年第一学期期中考试八年级数学(沪科版）试题

■ 八年级数学答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 贴条形码区 注意事项 1 答题前，考生先将自己的娃名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号， 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 ·正时朝上，切匆居北虫设/能) 留痕迹， 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米照色國水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 正确填涂 國 缺考标记 4,在草稿纸、试晒港上答原无效。 5. 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 客观题 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][c]D] 9[AJ[B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[AJ[B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 填空题 11. 12. 13. 14. 主观题 15. ■ ■ ㄖ囚■ ■ 16. 17. D 7农 B 18. A D B 囚囚■ ■ ■ 19.(1) 元)y个 6.3 3.6 i 8 x吨 (2) 20. 4 B x=2x-4 c A 0 l 1 21. EG 1 ■ ㄖ■囚 ■ 22. 23.(1) (2) 图① 图② (3) 囚■囚 ■八年级数学参考答案 一.选择题1.C2.B3.C4.A5.A6.D7.C8.A9.D10.B 二.填空题11.内错角相等，两直线平行12.213.65°14.（2，-4) k≤-2或k≥ 2 三.15.(1)解：坐标系如图所示，点C的坐标为(-5,1) .4分 VA 8分 (2)解：点P(x,y)向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点(x+2,y+1), 如图所示，△AB'C即为所求 4 16.(1)y=-3+4: 4分 (2)P(0,-2)或P(0,10) ..8分 17.(1)∠CED=52° ..4分 (2)证明：由三角形面积公式可得，Sm=CDBD, AF是△ABD的中线， :.BF=IBD, 2 IAD-BF=1AD.IBD-1AD-BD. 2 2 4 AD=2CD, 5.w-4x2CD-BD=CD.BD, 2 1 S.BCD _CD.BD, .SD=S。ABr 8分 18.(1)作高如图所示. E 4分 (2)在△ABC中，∠BAC=108°，∠C=50°， ∴.∠ABC=180°-∠BAC-∠C=22°. 又：BD平分∠ABC,·∠DBC=2∠ABC=I1 ,∠ADB是△BDC的一个外角，.∠ADB=∠DBC十∠C=61° 在△BDE中，∠DEB=90°，则∠DBE=90°-∠EDB=29 .8分 四.19.解：(1)当0≤x≤5时，设函数解析式为y=kx, 由题意得3.6=5k, 解得k=0.72, y=0.72x(0≤x≤5)： 当x>5时，设函数解析式为y=ax+b, 「5a+b=3.6 由题意得： 8a+b=6.3 -0.9 解得： b=-0.9' y=0.9x-0.9(x>5): 综上可得y=8385 6分 (2)当x=3.5时，y=0.72×3.5=2.52元； 当y=9时，9=0.9x-0.9, 解得，x=11 2 答：用户居民该月用水3.5吨，应交水费2.52元：若该月交水费9元，则用水11吨. -10分 20.解：(1)将A(5,0),B(1,4)代入y=x+b可得： [5k+b=0 k+b=4 k=-1 解得： b=5’-. .3分 y=-x+5; (2)由(1)得，y=-x+5与y轴交点为(0,5)，y=2x-4与y轴交点为(0，-4)， y=-x+5 联立得： y=2.x-4' x=3 解得： y=2 .C(3,2) 6分 由图可得：两个函数与y所围的三角形底为：5-(-4)=9，高为点C的横坐标， 2*9x3=27 (3)根据图象可得：当x=3时，2x-4=x+b, 当x<3时，2x-4<x+b, 当x>3时，2x-4>+b, 综合可得：当x≥3时，2x-4≥k+b, 不等式的解集为：x之3.… .10分 1 五.21.解：(1)∠B0C=90°+2∠BAC 理由：因为BD,CF分别平分∠ABC和∠ACB, 所以∠OBC=∠ABC,∠OCB=i∠ACB. 在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°， 所以∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC. 所以∠B0C=180°-（∠0BC+∠0CB)=180-180°-B4C=90+∠BAC.6分 2 21 3 (2)∠BOE=∠COG. 理由：由(1)知∠AOB=90°+)∠ACB 所以∠BOE=180°-∠AOB=180°- 0+24c8-90-A0 1 因为CO平分∠ACB,且OG⊥BC, 所以∠c0G=90-ACB,所以∠0B=∠cOG. ..12分 22.解：(1)由题意可知，调配给甲连锁店电冰箱(70-x)台， 调配给乙连锁店空调机(40-x)台，电冰箱为60-(70-x)=(x-10)台， 则y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10), 即y=20x+16800. x≥0 70-x≥0 40-x≥0 x-10≥0 ∴10≤x≤40 ∴y=20x+1680010≤x≤40)： .5分 (2)由题意得：y=(200-a)x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10), 即y=(20-a)x+16800. ..7分 .200-a≥170+10， ∴a≤20. 当0<a<20时，20-a>0,函数y随x的增大而增大， 故当x40时，总利润最大，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，乙连锁店空调0台，电冰箱 30台： .-....10分 当a=20时，x的取值在10sx≤40内的所有方案利润相同， .-.12分 六.23.解： (1)真命题，假命题： .4分 (2)如图①，在△ABC中，∠BPC=∠ABP+LBAC+LACP,∠BAC=∠PBC, 4 ∴LBPC=∠ABP+LPBC+LACP=LABC+LACP; 8分 解决问题 如图②，连接PB,PC P为△ABC的角平分线的交点， 1 LPBC-2LABC,∠PCB=2∠ACB, P为△ABC的等角点， ∴∠PBC=∠BAC,∠BCP=∠ABC=2∠PBC=2∠BAC,∠ACB=∠BPC=4∠A, 又LA+∠ABC+∠ACB=180°， ∴.∠A+2∠A+4∠A=180°， 180° A=7, 180° 360° 720° 该三角形三个内角的度数分别为7， 7 7 .14分 5八年级数学试卷 注意事项： 1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、单选题（本题共10题，每题4分，共40分) 1.点A(-1,3)在第几象限() A,第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐标系中，点P(2,一3)先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点坐标是（) A.(0,0) B.(0,-6) C.(6,0) D.(6,-4) 3.下列能表示y是x的函数图象的是（) D 4.已知一个三角形的两条边长分别为3和7，则第三条边的长度不能是（ A.10 B.9 C.8 D.7 5.若等腰三角形的一个外角是80°，则底角是(). A.40° B.80°或50° C.100° D.100°或40° 6.若函数y-x-2+是3有意义，则x的取值范围是( A.x≥2 B.x=3 C.x>2且x≠3 D.x≥2且x≠3 7.下列图象中，关于x的一次函数y=x-(m-3)的图象不可能是（) 8.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，∠BAC=80°，∠C=60°，则∠DAE=（) A.10° B.8°，C.15°D.12 B 第1页 9.若直线y=kx+1与y=k2x-4的交点在x轴上，那 等于( k A.4 B.-4 1 C.4 D 10.如图，矩形ABCD中，E,F分别是线段BC,AD的中点，AB=2,AD=4,动点P沿EC,CD, DF的路线由点E运动到点F,则△PAB的面积y是动点P运动的路径总长x的函数，这个函数的 大致图象可能是() 4 2 1246主 16246主 16246主 6 二、填空题（本题共4题，每题5分，共20分） 11.写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题 12.一次函数y=(k+2)x+k2-4的图象经过原点，则k的值为 13.如图，AD平分∠CAE,∠B=30°，∠ACD=80°，则∠EAD= C 14.已知一次函数y=a-4-2k(k≠0)， (1)无论k取何非零的值，一次函数的图象都经过一定点，则这个点的坐标是 (2)在平面直角坐标系中有一条线段AB,其中A(-1,2),B(4,1),若这个一次函数的图象与线段AB相交， 则k的取值范围是 三、（本题共4题，每题8分，共32分） 15.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上 (1)请建立合适的平面直角坐标系，使点A,B的坐标分别为(0，-1)和(4，-2)，并写出点C的坐标为 (2)在(1)的条件下：△ABC中任意一点P(xoy)经平移后对应点为点P1(x+2,y0+1),将AABC作同样的 平移得到AA'B'C,请画出AA'B'C'; 页页 16.已知y-4与x成正比例关系，且当x=6时，y=-4. (1)求y与x的函数关系式： (2)（1)中函数图象与x轴，y轴分别交于A,B两点，P点在y轴：上，若SABP=9,求P点坐标. I7.如图，BD是△ABC的高，CE是△BCD的角平分线，AF是△ABD的中线. D (1)若∠CBD=14°，求∠CED的度数： E (2)若AD=2CD,求证：SABCD=S△aF, B 18如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,已知∠A=108°，∠C=50°. (1)作△ABC的高BE: (2)求∠ADB和∠DBE的度数. (元y个 四、（本题共2题，每题10分，共20分) 6.3 : 19.某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，居民每月应 交水费y(元)是用水量x(吨)的函数其图象如图所示： 3.6 (1)求y与x的函数解析式： (2)若某用户居民该月用水3.5吨，问应交水费多少元？若该月交水费9 元，则用水多少吨？ 8x(吨 20.如图，已知直线y=女十b经过点A（5,0)、B（1,4),直线y=2x一4与该直线 交于点C. 4 >By=2x-4 (1)求直线AB的函数表达式： (2)求两直线与y轴围成的三角形面积： (3)根据图象，写出关于x的不等式2x一4>a十b的解集， 5、 y=kx+b 五、（本题共2题，每题12分，共24分) 21如图，在△ABC中，3条角平分线AE,BD,CF相交于点O,过O点作OG⊥BC,垂足为G. (1)猜想∠BOC与90+∠BAC之间的数量关系，并说明理由： (2)∠BOE与∠COG相等吗？为什么？ D EG 22.某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给 甲连锁店，30台给乙连锁店，两个连锁店销售这两种电器每台的利润（单位：元）如下表： 设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为 y元). 空调机 电冰箱 (1)求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围： 甲连锁店 200 170 (2)为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利·元销售，其他的 销售利润都不变，并且让利后每台空调机的利润比甲连锁店销售每台电 乙连锁店 160 150 冰箱的利润至少高出10元，问该集团应该如何设计调配方案，能使总利 润达到最大. 六、（本题共1题，本题14分） 23.已知△ABC,点P为其内部一点，连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC、△PAC中，如果存在一个三角 形，其内角与△ABC的三个内角分别相等，那么就称点P为△ABC的等角点. 周 B 图① 图② (1)判断以下两个命题的真假，若为真命题，则在相应横线内写“真命题”：反之，则写“假命题”， ①内角分别为30°、60°、90°的三角形存在等角点： ②任意的三角形都存在等角点；一； (2)如图①，点P是锐角△ABC的等角点，若∠BAC=∠PBC,探究图①中，∠BPC、∠ABC、∠ACP 之间的数量关系，并说明理由. (3)如图②，在△ABC中，∠BAC<∠ABC<∠ACB,若△ABC的三个内角的角平分线的交点P是该三 角形的等角点，求△ABC三角形三个内角的度数，