安徽省阜阳市颍州区王店镇十二里庙初级中学2026-2027学年第一学期期中学情检测八年级数学试题

2026-2027学年上学期期中学情检测 八年级数学参考答案 一、1.D 2.C 3.D 4.B 5.A 6.A 7.B 8.A 9.A 10.C 二、11.相等的角是对顶角 12.x≥-2且x≠1 13.y=-x+10 14.±6 三、解答题 15.因为一次函数图象经过一、二、四象限 所以2m-1<0且m+1>0………………4分 解得-1<m<…………6分 又因为m为整数 所以m=0…………8分 16. (1)图略…………4分 （2） …………8分 17.∵，，为的三边长， ∴，， ∴， ∵， ∴，…………3分 ∴， ，…………6分 ，…………7分 ．…………8分 18.解：∵直线y=mx+n与y=2x+1相交于(1，b)点，与y=-x-2相交于(a，1)点 ∴，…………2分 ∴，…………4分 ∴直线y=mx+n与y=2x+1相交于(1，3)点，与y=-x-2相交于(-3，1)点， ∴，…………6分 ∴．…………8分 19. （1）解：观察函数图象可知：关于x的不等式的解集是； ……………………5分 （2）解：把C代入中，得： ∴点C的坐标为．…………7分 把C代入中，得， ∴，…………9分 ∴直线的解析式；…………10分 20.（1）证明：， ， ， ；…………5分 （2）解：平分，， ， ， ， 是的外角， ， ， ．…………10分 21.解：当k＞0时，依题意知， ，解得 ；……5分 当k＜0时，依题意知 ，解得 ；……10分 ∴这个函数的解析式为 或 ．…………12分 21． 解：（1）105°，120°………………4分 （2）∠BOC＝∠A+90°． ∵如图，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°， 在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB＝180°， ∵BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线， ∴∠ABC＝2∠OBC，∠ACB＝2∠OCB， ∴∠BOC+∠ABC+∠ACB＝180°， 又∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°， ∴∠BOC＝∠A+90°， ∴若∠A＝n°，∠BOC＝n°+90°，………………12分 23.（1）解：设A类图书每本m元，B类图书每本n元，根据题意得 ………………2分 解之：…………3分 答：A类图书每本36元，B类图书每本45元…………4分 （2）解：①根据题意得 36x+45y=4500…………6分 解之：；…………8分 ②设总利润为W，根据题意得 ；…………10分 ∵A类图书的购进数量不少于60本， ∴x≥60； ∵k=-2＜0，y随x的增大而减小， ∴当x=60时W最大值=-2×60+500=380.…………12分 ∴…………13分 答：购进A类图书60本，B类图书52本时利润最大，最大利润为380元 …………14分 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年上学期期中学情检测 八年级数学试题 班级 姓名 考号」 一、选择题（共10题，每小题4分） 1.在平面直角坐标系中，点(3，一2)在( A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 2.下列长度的三条小木棒能首尾相接围成三角形的是( A.1cm 2cm 3cm B.2cm 4cm 6cm C.4cm 5cm 8cm D.4cm 6cm 10cm 3.已知k<0,b<0,则一次函数y=十b的图象可能是( 4.如图1，△ABC中，AB=4,AC=3,AD为BC边中线，若△ACD的周长为8，则△ABD的周长是() A.8 B.9 C.10 D.12 A1 B D C图1 图2 5.在平面直角坐标系中，将点P(-3,2)向左平移2个单位长度后得到的点的坐标为() A.（-5,2) B.（-3.-10 c.(-3,4) D.(-1,2) 6.已知点P(a+1,2a-3)在第三象限，则a的取值范围是( A.a<-1 品a号 D.-1<a<3 2 7如图2所示、直线yx+b与直线y=2x都经过点A(--2),则方程组)二士°的 解为( ) Ac6=3 8.如图3，在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，则∠DAE等 第1页共4页 于（) A.15 B.20° C.25° D.30° 9.在平面直角坐标系x0y中，对于点P（x,y),我们把点P(-y+1,x+1)叫做点P伴随点.已知点A的伴 随点为A,点A的伴随点为A,点A的伴随点为A,这样依次得到点4,4，A,A·若点A的坐 标为（2,4)，则第2026个点Am的坐标为（) A.(-3,3) B.（-2,-2) C.(3,-1) D.(2、4) 10.如图4，直线片=rx(a≠0)与h=2x+b交于点P,有四个结论：①a<0:②6<0：③ 当x>0时，>0：④当x<2时，y之2，其中正确的是（) A.①②B.①③C.①④ D.②④ y=ax -x+b 20 B E D 图3 图4 二、填空题（共4题，每小题5分） 11.写出“对顶角相等”的逆命题 2函数y=X己++2的自变量x的取值范图是 13,若一次函数y=+b的图象与直线=-x-1平行，且过点(8,2)，则一次函数的表达式为 14.若直线y=2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为9，则b= 三、解答题（15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分) 15.已知一次函数y=(2m-1)x+m+1的图象经过一、二、四象限，且m为整数，求m的值. 16.如图，在平面直角坐标系中，有三点A(1,0),B(3,1),C(4,一2). (1)画出三角形ABC: (2)求三角形ABC的面积. 第2页共4页 17.已知a,b,c为aABC的三边长，化简：a-b+c+c-a--a+b, 18.直线y=mx+n与y=2x+1相交于(1，b)点，与y=-x-2相交于(a,1)点，求m、n的值. 19.已知直线y=kx+5交x轴于点A,交y轴于点B.直线y=2x一4交x轴于点D,与直线AB相交 于点C(3,a) ' 2x-4 B D y=a+5 （1)直接写出关于x的不等式2x-4>kx+5的解集： (2)求直线AB的解析式： 20.(本题12分)已知：如图，BD平分∠ABC,点F在AB上，点G在AC上，连接FG、FC,FC与BD 相交于点H,∠GFH+∠BHC=180°. G D 2 B 第3页共4页 (1)证明：∠1=∠2： (2)若∠A=55°，∠ABC=80°，求∠FGC. 21.已知：当一次函数y=kx十b的自变量x的取值范围是一3S≤6时，相应函数值的取值范围是一 5sy≤一2，求这个函数的解析式. 22.如图，已知点O是△ABC的两条角平分线的交点. (1)若∠A=30°，则∠BOC的大小是：若∠A=60°，则∠B0C的大小是 (2)若∠A=n°，猎想∠BOC的大小与n°的关系，并用所学过的知识说明理由， 23.习近平总书记说：“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来."某书店在4月 23日世界读书日之前，同时购进A,B两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需288元： 购进6本A类图书和2本B类图书共需306元. (1)A,B两类图书每本的进价各是多少元？ (2)该书店计划用4500元全部购进两类图书，设购进A类x本，B类y本。 ①求y关于x的关系式： ②进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的 售价为50元，求如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？ 第4页共4页