广西壮族自治区崇左市大新县硕龙镇中学2026-2027学年七年级上学期数学期中检测卷（11月）

2026年秋季学期硕龙中学七年级上册数学期中检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ （试卷满分：120分 考试时间：120分） 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1．“数字人民币”应用场景范围逐步扩大，若转入5元记作元，那么转出7元记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．下列各数中，最大的数是（    ） A．0 B． C． D． 3．的相反数是（     ） A． B． C． D． 4．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（     ）． A． B． C． D． 5．金秋十月，2025年国庆与中秋双节同辉，云南芒市以饱满的热情迎来八方游客，累计接待旅游者总人次为，交出了一份“文旅旺、消费热、服务暖、秩序稳”的精彩答卷，用科学记数法表示正确的是（     ） A． B． C． D． 6．已知，则的绝对值为（   ） A． B．1 C．a D． 7．手机支付给生活带来便捷，如图是小红的妈妈某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）小红妈妈当天微信收支的最终结果是（     ） A．支出17元 B．收入20元 C．支出3元 D．收入3元 8．若，则“”表示的数是（     ） A． B． C．12 D．14 9．对记法正确的是（     ） A． B． C． D． 10．若代数式的值是2026，则代数式的值是（     ） A．0 B．1 C．2 D．4049 11．已知是关于的三次单项式，则的值是（     ） A．4 B． C． D．以上都不对 12．如图，用长度相同的木棍拼图案，其中第1个图案用了9根木棍，第2个图案用了14根木棍，第3个图案用了19根木棍，第4个图案用了24根木棍…按此规律排列下去，则第8个图案需要木棍的根数是（     ） A．44 B．49 C．54 D．59 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13．比较大小：_____（填“>”或“<”） 14．单项式的系数是______． 15．已知的绝对值是3，的绝对值是7，且，则的值为____________． 16．若，则的值是________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤） 17．（8分）计算： (1) (2) 18．（10分）按要求完成作答 (1)如图，数轴上点表示的数是_______，点表示的数是_______． (2)已知点表示的数是，点表示的数是，请在如图所示的数轴上分别画出点和点，并标明相应字母． (3)请将点、、、所表示的数按从小到大的顺序排列，用“<”连接． __________________________ 19．（10分）定义一种新运算“”：．例如：． (1)计算：； (2)计算：． 20．（10分）已知：与互为相反数，c是最小的自然数，d是最大的负整数． (1)求a，b，c，d的值； (2)试求代数式的值． 21．（10分）瑞丽水晶柚是云南瑞丽的特产之一，它果皮薄且多汁，口感清甜，备受消费者喜爱．今年某电商把瑞丽水晶柚放到网上销售，原计划每天卖400千克瑞丽水晶柚，但由于各种原因，每天实际销售量与计划销售量相比有出入，下表是某周的销售情况（超过计划记为正，不足记为负，单位：千克）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划销售量的出入/千克 (1)根据表中数据计算前三天一共卖出多少千克瑞丽水晶柚； (2)已知瑞丽水晶柚销售单价为元/千克，请计算该周的销售总额是多少元． 22．（12分）秦腔起源于陕西，是西北地区传统非遗戏曲，也是梆子腔戏曲的鼻祖．某戏剧院准备采购套秦腔表演戏服和套水袖，采购的戏服原价每套元，水袖原价每套元．现有两商家分别推出如下优惠方案： 商家：买一套戏服赠送一套水袖； 商家：戏服和水袖全部按原价的八折优惠． (1)在商家购买，分别需要花费多少元？（用含的式子表示） (2)若，通过计算说明在哪个商家购买更合算？ 23．（12分）在解决数学问题时，我们经常会用到“数形结合”的思想方法，它的核心在于建立“数”与“形”之间的关系，从而将抽象的数量关系用直观的图形表现出来． (1)对于“”，下列黑白方块组成的图形中，可以最直观得到结论的图形是_______（填正确的序号）． (2)①对于“”，请在的表格中参考（1）中的图形，使用黑白方块画出可直观得到此结论的图形． ②总结规律：________________． (3)根据上述思想与方法，计算，并利用正方形设计一个能求其值的几何图形． 第 2 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季学期硕龙中学七年级上册数学期中检测卷参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B A B D D A A B 题号 11 12 答案 B A 1．A 【详解】解：∵转入5元记作元，转入与转出是相反意义的量， ∴转出用负数表示，即转出7元记作元． 2．C 【详解】解：， ∵， ∴最大的数是． 3．B 【详解】解：，故的相反数，即为2026的相反数是． 4．A 【分析】根据数轴确定该数的取值范围即可求解． 【详解】解：设手掌遮挡住的点表示的数为x， 由数轴可知，即选项A符合题意． 5．B 【详解】解：科学记数法的表示形式为，其中，当原数绝对值大于时，n为正整数． 将的小数点向左移动，直到得到的数在1到之间，可得， 的小数点向左一共移动了5位，因此， 所以用科学记数法表示为． 6．D 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 7．D 【分析】根据正负数表示相反意义的量，将账单中的收支数据相加即可得出最终结果 【详解】解：依题意可得：， 因为结果为正数，表示收入3元. 8．A 【详解】解：∵ ， ∴ ． 9．A 【分析】根据乘法的定义、幂的定义及表示方法解答即可． 【详解】解：个相加可表示为，个相乘可表示为，则原式可记为． 10．B 【分析】将看作整体，由已知条件求出其值，再整体代入所求代数式计算. 【详解】解：∵ ， ∴ ， ∴ . 11．B 【分析】根据三次单项式的定义，需同时满足所有字母的指数和为3，且系数不为0，进一步求解即可． 【详解】解：由题意得，，且． 由，得，即． 由，得． ∴． 12．A 【分析】通过观察图形中木棍数量的变化，归纳出第n个图案的木棍数的规律． 【详解】解：由题意可知，第1个图案用了根木棍， 第2个图案用了根木棍， 第3个图案用了根木棍， 第4个图案用了根木棍， 第个图案用的木棍根数是， 当时，木棍根数为． 13． > 【分析】两个负有理数比较大小，核心是通过通分比较绝对值的大小，结合负数比较规则判断结果. 【详解】解：，，，， ∵， ∴， ∴. 14． 【分析】依据单项式系数的定义，拆分给定单项式的数字因数与字母因式，提取数字部分即可得到结果. 【详解】解：由题意，该单项式的系数为. 15．或 【分析】根据绝对值的性质得到、的所有可能取值，结合的大小关系筛选符合条件的组合，代入计算的结果． 【详解】解：∵， ∴ 或 ， ∵， ∴ 或 ， ∵， ∴时，无论取还是，均有，不满足的条件，因此只能取， 当时，和均满足， 当，时，， 当，时，， ∴的值为或． 16． 或 【分析】由结合平方数的非负性确定的符号，再根据的不同符号分类计算代数式的值． 【详解】解：∵，且， ∴，即， ∴， ∴， 分两种情况计算： 当时，，， ∵， ∴ ∴原式； 当时，， ∵， ∴， ∴原式； 综上所述，的值是或． 17．(1) (2) 【分析】（1）遵循有理数运算顺序，先计算括号内的减法，再计算括号外的减法； （2）遵循有理数乘除混合运算规则，先将带分数化为假分数，把除法转化为乘法，确定运算符号后依次计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．(1)， (2) (3) 【分析】（1）根据点、点在数轴上的位置，直接写出表示的数即可． （2）根据点表示的数是，点表示的数是，在数轴上画出即可． （3）根据各点在数轴上的位置按从小到大的顺序排列即可． 【详解】（1）解：观察数轴可知，点 正好位于刻度上， 因此点表示的数是． 点 位于和 之间，且和 之间正好分份，每一份表示，点在的右侧第一个刻度处， 因此点表示的数是 ． （2）解：∵点表示的数是，点表示的数是， ∴点位于和之间，是和的中点， 点位于和之间，将和 之间分份，每一份表示，点在的右侧第一个刻度处，如图， ． （3）数轴上，右边的点表示的数总比左边点表示的数大， 根据点、、、在数轴上的位置，从左到右依次为、、、， ∵点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是， ∴从小到大的顺序排列为：． 19．(1) (2) 【详解】（1）解：． （2）解：， ． 20．(1) ，，， (2) 代数式的值为 【分析】（1）利用非负数的和为0的性质求，，结合自然数、负整数的定义确定，； （2）将各字母的值代入代数式计算结果． 【详解】（1）解：∵与互为相反数， ∴ ∵，， ∴，， 解得， ∵是最小的自然数， ∴ ∵是最大的负整数， ∴； （2）解：当，，，时， ． 21．(1)前三天一共卖出千克瑞丽水晶柚． (2)该周的销售总额是元． 【分析】（1）用前三天的计划销售量加上实际销售量的变化值求解即可； （2）用一周的实际销售量乘以销售单价求解即可． 【详解】（1）解：（千克）， 答：前三天一共卖出1235千克瑞丽水晶柚； （2）解： （元）， 答：该周的销售总额是元． 22．(1) 在商家购买需花费元，在商家购买需花费元 (2)在商家购买更合算 【分析】（1）根据优惠方案分别计算在两个商家购买需要花费的费用即可； （2）当时，分别代入计算进行比较即可． 【详解】（1）解：在商家购买需花费：（元）； 在商家购买需花费：（元）； （2）解：当时， 在商家购买需花费：（元）． 在商家购买需花费：（元）． 因为，所以在商家购买更合算． 23．(1)② (2)①；② (3)， 【分析】（1）斜着看图②中方格数即可得解； （2）①根据式子画出符合题意的图形即可；②把几个数的和看成一个长方形的面积，根据图形确定长方形的长与宽的规律即可得到答案； （3）可总结规律，据此计算，再表示成容易计算的几何图形即可． 【详解】（1）解：斜着看图②中方格数，可得方格数的总和为， ∴对于“”，可以最直观得到结论的图形是②； （2）①略； ②解：可以看成是长为3，宽为2的长方形面积， 可以看成是长为4，宽为3的长方形面积， 可以看成是长为5，宽为4的长方形面积， 可以看成是长为6，宽为5的长方形面积， ……， 以此类推，可知可以看成是长为，宽为的长方形面积， ∴； （3）解： ， ， ， ……， 以此类推，可知， ∴， 设计图形见答案． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $