内蒙古自治区呼和浩特市启东中学2026-2027学年度第一学期期中考试数学试卷

2026-2027学年第一学期期中初一年级数学学业质量检测 满分100分限时90分钟 注意事项： 1.考生务必将自己姓名、准考证号填涂在答题卡的规定位置。 2.考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，交回答题卡。 3.本卷满分100分。 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题 目要求的.) 1.凝固点是晶体物质凝固时的温度，下表是在标准大气压下一些物质的凝固点： 物质 钨 水银 煤油 水 凝固点 3410℃ -39℃ -30℃ 0℃ 其中凝固点最低的物质为() A.钨 B.水银 C.煤油 D.水 2.手机支付给生活带来便捷，如图是乐乐某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）， 乐乐当天微信收支的最终结果是( 微信红包一来自王某某+15.00 某平台商户-8.00 扫二维码付给某店-9.00 A.支出2元 B.收入15元 C.支出17元 D.支出9元 3.下列方程是一元一次方程的是() A.x+z+1=0B.x2-2x=5 c.马2八 D.2+%=1 4.2026年国庆假期，呼和浩特文旅市场火热。假期首日全市接待国内游客65.17万人次， 数据65.17万用科学记数法可以表示为（) A.65.17×10°B.6.517×10 C.6.517×10D.0.6517×10 5.下列由等式的性质进行的变形，不正确的是（) A.如果x=y,那么x十a=y十a B.如果=，那么x=y C.如果x=那么并=本 D.如果ar+b=ay+b,那么x=y 6.《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空：若两人共车，剩九人步.问人与车各几何？意思是：若 三个人乘一辆车，则空余两辆车：若两个人乘一辆车，则剩余9人需要步行.试问人和车辆各有多少？设有x 辆车，则根据题意可列出方程为() A.3（x+2)=2x-9 D.3（x+2)=2x+9 C.3(x-2)=2x-9 D.3(x-2)=2x+9 第1页共4页 7.如图a,b在数轴上的位置如图所示.化简：a+a+bl-c一bl结果是（ a b 0 A.0 B.-2a C.-2a-c D.2c 8.第十四届国际数学教育大会(ICE-14)会微（如图）的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数 学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数(3745)。·八进制是以8作为进 位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字，八进制数换算成十进制数是：(3745)8=3×83+7×82+4× 81+5×8°=2021，表示1CE-14的举办年份，请把八进制数(2167)，换算成十进制数是（) (提示：当a≠0时，a=1), A.1143 B.1126 C.1089 D.1201 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分。） 9.我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负 术”的方法，图1表示的是计算3+（-4)的过程。按照这种方法，图2表示的过程应是在计算二”_ 8888 章算术 图1 图2 10.已知x=-1是方程x+2a=3的解，则a的值为 11.已知单项式-2xm+1y与4xy2n+1的差仍为单项式，则m+n的值为 12.在一条可以折叠的数轴上，点A、B表示的数分别是-18,7，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若 点A在点B的右边，且AB=3,则C点表示的数是 tB→6BA→ 三、解答题（本题共6小题，共64分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 13.（16分)计算： (1)-6+10-3+|-91: (2)-1+16÷(-2)3×|-3-1 (3)解方程：2x+3=-7-3x: (4)解方程：告=1- 14.(8分).如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a(a<6)和6，点C,D,E在一条直线上，点B, C,G也在一条直线上，连接BD,E,则BD,E与正方形的边所围成的阴影部分的面积记为S雕： (1)用含a的代数式表示S影： (2)当a=4时，求S的值. 第2页共4页 5.(8分)外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐 量超过60单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于60单的部分记为“。”，下表是该外卖小哥一 周的送餐量： 星期 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单）-3 +4 -5 +14 -8 +7 +12 (1)该外卖小哥这一周送餐量最多天比最少一天多送 单： (2)该外卖小哥这一周总共送餐多少单？ (3)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成.这单补贴的方案如下：每天送餐量不超过60单的 部分，每单补贴2元：超过60单但不超过70单的部分，每单补贴4元：超过70单的部分，每单补贴6元.该 外卖小哥这一周工资收入多少元？ 6.(10分)已知：A=2x2+3xy42y-1,B=x-y. (1)若(x+1)+y-2|=0,求A-2B的值： (2)若A-2B的值与y的取值无关，求x的值. 7.(10分)综合与实践 如图所示：将军衙署位于内蒙古呼和浩特市，是清代绥远城将军的办 公衙门，是我市极具代表性的清代边疆古建筑，2006年被列入第六批 全国重点文物保护单位。为保护珍贵古建筑文物，景区对院内规格相 同的厢房开展墙面修缮粉刷工作。已知施工分为一级、二级两类技工， 每名一级技工每天比二级技工多粉刷墙面10m2。 素材1 用电山年 在相同的一天工作时长内： ①3名一级技工施工，负责粉刷8间厢房，最终剩余50m2墙面未完 成： 素材2 ②5名二级技工施工，负责粉刷10间厢房，最终超额多粉刷40加2墙 面。 素材3 本次将军衙署修缮工程一共有30间同规格厢房需要粉刷，施工队可 以选择不同技工组合安排施工。 问题解决 任务.1 设每间厢房需要粉刷的墙面面积为x’,.请用含x的代数式表示： 每名一级技工一天粉刷的墙面面积： 每名二级技工一天粉刷的墙面面积： a 第3页共4页 任务2 根据以上素材，列一元一次方程求出每间厢房需要粉刷的墙面面积。 任务3 若安排2名一级技工、3名二级技工同时施工一天，通过计算判断能 否完成30问厢房的全部粉刷任务。 18.(12分)如图1是2026年6份日历，在该日历中任意取5个数或者取7个数可以组成“+”形或者“形. (1)①如图2，该日历中所得到的“+”形中，a=一，b= ②如图3，该日历中所得到的“P”形中c=_一，d=·(用含n的代数式表示c和d) (2)该日历中所得到的“十”形中，5个数的和为45，求正中间的数. (3)在该日历中，任意取9个数得到方形框。 ①所得到的方形框中，若正中间数为m,则方形框中，9个数的和为 ·(用含m的代数式表示) ②所得到的方形框中，把9个数的位置适当的调整，使每一行，每一列，两个对角线上的3个数的和都相等 若调整后部分的数为如图4所示，则n=· 日 三 四 五 六 1 2 3 5 6 7 8 9 10 2 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 图1 图2 图3 日 二 三 四 五六 4 5 6 7 12 13 n 3+4nH6 正中间 14 18 19 20 n42 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 图4 第4页共4页