河南省驻马店市第二初级中学2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

驻马店市二中2026-2027学年上学期核心素养能力检测 七年级数学 (时间：100分钟满分：120分) 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，约为149000000 千米，则149000000用科学记数法表示为() A.1.49×1010 B.1.49×108 C.0.149×109 D.14.9×107 数 学 2.如图是一个正方体的展开图，则与“心”字所在面相对的面上的字是() 核 心 素 A.数 B.学 C.素 D.养 养 3.有下列结论：①绝对值等于它本身的有理数是正数：②相反数等于它本身的有理数只有零；③(-1)2025= 2025:④-Q一定是负数；⑤一个有理数不是整数就是分数.其中错误的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是() D 5.若单项式-3xy2m与5x2m-3y8的和仍是单项式，则常数m-n的值为() A.4 B.6 C.2 D.3 6.数轴上表示数a,b的点如图所示，则下列结论正确的是() 6 0 a A.a-b>0 B.a+b>0 C,ab>0 D.lal >bl 7.如图是一个运算程序，若输入的x=-2,则输出的结果为() x>0 计算x+9的值 输入x >10 是 输出结果 x≤0， 计算2x+3的值 否 A.10 B.15 C.17 D.19 8.若多项式4x2ya-(a-1)y2+1是关于x,y的三次三项式，则有理数a的值为() A.-1 B.1 C.±1 D.3 9.若代数式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x-5y-1)的值与x的取值无关(a,b为常数)，则代数式a+2b的值为() A.1 B.0 C.-2 D.-1 第1页 10.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上 连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2018次后，点B所对应的数是() C/A -4-3-2-1012345 A.2017 B.2016.5 C.2015.5 D.2015 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.一次数学测试，如果95分为优秀，以95分为基准简记，例如106分记为+11分，那么86分应记为分. 12.已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则|a-bl-c+bl+la-c化简后结果为 b 0 a 》 C 13.若m+n=0,mn=-4,则2(mn-3m)-3(2n-m)的值为一。 14.一名同学在计算3A+B时，误将“3A+B”看成了“3A-B”,求得的结果是6x2-5x+8,已知B=3x2+ 7x+3,则3A+B的正确答案为· 15.对于非零有理数a,b,定义运算：a@b=(a+b)2-(a-b)2,例如2@3=(2+3)2-(2-3)2=25-1=24， 则(-2)@4=· 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.计算：（本小题10分） (1)(-2)-（-3)+(+7)-(+11): (2)[-12024-(-2)2]+(1-0.25×)×1-8到： 17.(本小题8分)先化简，再求值：3(a2b-2b3+2ab)-[2(3ab+a2b)-4b3],其中|a-2+(b+1)2=0. 18.(本小题8分)如图，用若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体搭成如图所示的几何体. 出 主视图 左视图 俯视图 (1)请依次画出它从三个方向看到的几何体的形状图（不需要标序号①： (2)将小正方体①移走后，得到一个新的几何体，与原几何体相比，从三个方向看到的形状图没有发生变化的是 A.从正面和上面看到的形状图 B.从左面和上面看到的形状图 C.从正面和左面看到的形状图 D.从正面、左面、上面看到的形状图 (3)如果把这个几何体的表面喷漆（不含底面），则喷漆的面积为 共3页 19.(本小题9分) 小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午 行车里程（单位：千米）如下：+14，-3，+7，-3，+11，-4，-3，+11，+6，-7，+9 (①)蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ (2)蔡师傅这天下午共行车多少千米？ (3)若每千米耗油0.1L,则这天下午蔡师傅用了多少L油？ 20.(本小题10分) 为创建文明城市，宜昌市某小区准备美化一块如图所示的长方形空地，计划在这块空地上修建三个半圆形花台和一 个长方形花台，已知两个小花台一样大：然后在花台内种花，其余地方种草.已知长方形的长为am,宽为bm,长 方形花台宽为cm. C (1)己知花台和草地的面积分别用S1和S2表示，请求出S1和S2的值.（用含a、b、c的式子表示，并化简.结果保 留π)： (2)如果建造花台的费用为3000元，种花费用为50元/m2,种草费用为30元/m2,那么美化这块空地共需资金多 少元？（其中a=6,b=4,c=1,π取3） 21.(本小题10分) 【情景创设】 分，名，立，六，六，是一组有规律的数，我们如何求这些数的和呢？ 【探索活动】 我们思考并发现：3=1-方合动分京立女4专京… 【方法展示】 1 1 1 1 x2+2x3+3x4+4x5+5x6 品61-++号++甘古1-君君 这种方法叫“裂项相消”，构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉 (①)根据规律可知：第6个数是： 第2页 1 (2)根据规律填空：nxn+D=一 (3)【实践应用】 根据上面获得的经验完成下面的计算： ☆4+k7+7k0++20202023+30232026 1 22.(本小题9分) 理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法.例如： 如果x2+x=0,求x2+x+520的值； 解题方法：我们将x2+x作为一个整体代入，则原式=0+520=520. 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)若x2+x=1,则x2+x+2022= (2)如果a+b=2,求2a+2b-4(a+b)+21的值： (3)如果a2+ab=6,b2+ab=4,求2a2+3b2+5ab的值. 23.(本小题11分) 如图，数轴上有三个点A,B,C,表示的数分别是-7，-1,1. 南9。的支胃。9分 (1)若要使A,B两点的距离与C,B两点的距离相等，则可将点B向左移动个单位长度. (2)若动点P,Q分别从点A,B出发，以每秒5个单位长度和每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，动点R从点C 出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，点P,Q,R同时出发，设运动时间为tS. ①ts后，点P,Q,R表示的数分别为 一（用含t的代数式表示）. ②记点P与点Q之间的距离为d,点Q与点R之间的距离为m,则3d-m的值是否有变化？若无变化，请求出这个 值；若有变化，请说明理由. 共3页 第3页，共3页【答案】 1.B 2.B 3.C 4.c5.C 6.A 8.A 9.D 10.A 11.-9 12.-2b 13.-20 14.12x2+9x+14 15.-32 16.【小题1】 (-2)-(-3)+(+7)-(+11) =-2+3+7-11 =-3; 【小题2】 [-12024-(-2)2]+(1-0.25×)×1-8到 =(-1-4)+(1-0.125)×8 =-5+7 =2: 17.解：原式=3a2b-6b3+6ab-(6ab+2a2b-4b3) =3a2b-6b3+6ab-6ab-2a2b+4b3 =a2b-2b3. 因为a-2+(b+1)2=0,1a-2≥0，(b+1)2≥0， 所以川a-2=0,(b+1)2=0, 所以a-2=0,b+1=0, 所以a=2,b=-1, 所以原式=22×(-1)-2×(-1)3=-4+2=-2. 18.【小题1】 第1页，共4页 7.D 如图所示 从正面看 从左面看从上面看 【小题2】 【小题3】 31cm2 19.解：(1)14-3+7-3+11-4-3+11+6-7+9=38（千米） 答：蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38千米： (2)14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9=78(千米) 答：蔡师傅这天下午共行车78千米； (3)78×0.1=7.8(L) 答：这天下午蔡师傅用了7.8升油. 20.【小题1】 解：根据题意， +1b12 612 s1=bc+)+ 1 =bc+gπb+ 6nb3 =(bc+名b）cm2, ,=ab-51=(b-bc-是rb）m2, 【小题2】 解：当a=6,b=4c=1时， S1=4×1+品×3×4=4+9=13(cm2), S2=6×4-13=11(cm2), .3000+50×13+11×30=3980(元)， 答：美化这块空地共需资金3980元. 第2页，共4页 21.【小题1】 42 【小题2】 11 nn+1 【小题3】 观察得每个分数的分母中两个因数的差为3，则十=( 原式-(1-)+片任-身+片月)+…+(0306 =(1-+年+号品+…+03026) =1-) -×8器 ÷675 2026 22.解：(1)2023： (2)原式=2(a+b)-4(a+b)+21 =-2(a+b)+21, 因为a+b=2, 所以原式=-2×2+21 =-4+21 =17, 所以2a+2b-4(a+b)+21的值为17. (3)原式=2a2+3b2+2ab+3ab =(2a2+2ab)+(3b2+3ab), =2(a2+ab)+3(b2+ab) 因为a2+ab=6,b2+ab=4, 所以原式=2×6+3×4 =24: 第3页，共4页 所以2a2+3b2+5ab的值为24. 23.【小题1】 【小题2】 ①-7-5t,-1-4t,1+2t ②解：无变化.d=PQ=|-1-4t-（-7 所以3d-2m=3(6+t)-2(2+6)=17. 5tl=6+t,m=QR=I1+2t-(-1-4t)1=2+6t, 第4页，共4页