浙江宁波市慈溪实验中学2026-2027学年七年级上学期期中测试数学试卷

2026学年 慈溪实验中学七年级数学期中测试试卷 第一学期 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分) 1.2025年国际数学日的主题是“数学·艺术·创意”，2025的相反数是（) 1 A-2025B.2025C.-202zD702 2.国家电影局10月9日发布数据，10月1日至8日，我国2025年国庆档电影总票房18.35亿元，观影人 次为5007万，其中数据18.35亿用科学记数法表示为() A.0.1835X1010 B.1.835×109C.1.835×107 D.1835×105 3.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是() A.3a-b2 B.3(a-b)2 C.(3a-b)2 D.(a-3b)2 4.下列说法中正确的有（) A.√9=±3 B.-V5是5的一个平方根 C、64的立方根是士4 D.22的算术平方根是土2 5.根据等式的性质，下列变形正确的是() A.如果2x=3,那么2x=3 B.如果x=y,那么x-5=5-y aa C.如果上x=6,那么x=3 D.如果x=y,那么-2x=-2y 2 6.若m,n为实数，且(m-4)2+m+5=0,则(m+n)2的值是（) A.-1 B.2 C.1 D.9 7.下列说法正确的是() A.若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 B.若la+a=0,则a是负数 C.某数的绝对值、算术平方根都是他本身，则这个数是0D.立方根是它本身的数有两个 8.当x=1时，整式ax3+bx+1的值为2024，则当x=-1时，整式ax3+bx-2的值是（) A.2024 B.-2024 C.2025 D.-2025 9.如图，做一个试管架，在acm长的木条上钻4个圆孔，每个孔直径为1cm,则x=() ○○○○ a+8 a-16 A. a-4 5cm B.-5-cm C.5-cm D. a- 5-cm -1 10如图，在3X3的网格中构造正方形ABCD,以AB长度为半径，数轴的原点O为圆心画圆，交数轴正半 轴于点M,在M1的右侧取最近整数点M:再以NM为圆心，M1WM1长为半径画圆，交数轴正半轴于点 M2,在M2的右侧取最近整数点N2:以N2为圆心，M2长为半径画圆，交数轴正半轴于点M3.以此类 推，点M2026在数轴上对应的数是() M.N M.N2 -3-2-101 23 4…… A.2030-V5 B.2024+V5 C.12144-4047W5 D.6072-2023V5 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11.如果把顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转30°应记作 12.如果单项式x+3y与-5的和仍是单项式，则a+b=一 13.若关于x的方程2x+ax-b=1的解为x=1,则2a-2b= 14.已知a,b互为倒数，m,n互为相反数，以=3，则代数式x2-ab+m+n的值为 15.在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是 有理数 是有理数 是无理数 输入x的值 取算术平方根 取立方根 输出y 无理数 16.如图，七个一模一样的小长方形(1)~(7)]平铺在大长方形ABCD中.若AB=7,阴影部分m1的周 长是16，阴影部分m2的周长是22，则长方形EFGH的面积是 D (1) (7) 2水3) (4) (5) (6) C -2- 三、解答题（本题有8个小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、步骤或过程） 17.(7分)计算： (1)-3+8-5+10: (2)(-3)2+(-号)×(-10： 18.(9分)用序号将下列各数填入相应的大括号内. 回近，②-最⑧4，④0，⑤-v09⑥3.14，⑦-至®-3.1，⑨7. 正整数{ …} 负分数{ …} 无理数{ …} 19.(8分)解方程： (1)7x-5=19+3x: (2) =1+3x-1 4x+2 3 2 20.(8分)已知多项式A=3x2+3y-1,B=x2-3y+2y,求： (1)当x=-1,y=2时，求A的值； (2)①求A-3B: ②当x取何值时，A-3B的值与y的取值无关。 21.(8分)如图，小李在某运动APP中设定了每天的步数目标为8000步，该APP用目标线上方或下方的 柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，例如周二，小李少于目标步数600步 ()这5天中，步数最多的是周一一，步数最少的是周，步数相差 步 (2)小李这5天平均每天的步数是多少？ (3)小李运动时，每1000步消耗热量约为50卡，请估计该APP显示的小李这5天运动消耗的总热量. 900 800 750 目标：8000步 周二 周五 周一 周三周四 600 900 3 22.(10分)某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价300元，茶碗每只定价40元，“双十一”期 间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送2只茶碗，方案二： 茶具和茶碗都按定价的八五折付款.现在某客户要到商场购买茶具20套，茶碗x(x>40)只. (1)分别用含有x的代数式表示用两种方案购买所需的费用： (2)当x=50时，客户选用哪种方案比较实惠？请说明理由， 23.(10分)定义：若无理数√T的被开方数(T为正整数)满足n2<T<(+1)2(其中n为正整数)，则 称无理数VT的“共同体区间”为(n,+1),例如：因为12<3<22，所以V3的“共同体区间”为(1， 2)、请回答下列问题： (1)√26的“共同体区间”为 (2)若无理数Va的“共同体区间”为(2,3)，求VQ+6的“共同体区间”： (3)若整数x,y满足关系式：Vx-3+2023+(y-4)21=2024,求√x0+1的“共同体区间”. 24.(12分)若点A、B在数轴上分别表示实数a,b,则A、B两点之间的距离表示为AB,即AB=a-l. 利用数轴回答下列问题： B a 0 (1)数轴上表示x和-2的两点之间的距离为： (2)结合数轴求得k-2H+3引的最小值为一，取得最小值时，整数x有 (3)当x-1+x+2=10-y.-3引-+4时，求y的最大值和最小值， (4)结合上面的问题，求x-1Hk-2+比-3H…+k-2021的最小值 -4