安徽阜阳市太和县府前路学校和胡总学校2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级数学（人教版） (试题卷) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.下列图案中是轴对称图形的是 A.G B. c.F D.S 2.下列四个图形中，线段BD是△ABC的高的是 A B 8 3.若一个等腰三角形的底角为55°，则它的顶角的度数为 A.55 B.60° C.70 D.80° 4.若三条线段2cm,xcm,5cm能组成三角形，则x的值可能是 A.8 B.6 C.3 D.2 5.如图，已知∠C=∠D,AC=AD,下列条件中，添加后不能证明△ADE≌△ACB的是 ) A.AB=AE B.BC=ED C.∠1=∠2 D.∠B=∠E D D 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，在单位长度为1的4×4的正方形网格中，∠1十∠2等于 A.75 B.85° C.100° D.90° 7.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，AD⊥AB交BC于点D,BD=6,则CD的长是() A.6 B.4 C.3 D.2 8.如图，BE是∠ABC的平分线，点D是BE上一点，点F为直线BC上的一个动点.若△ABD的面 积为30，AB=12,则线段DF的长不可能是 A.4 B.5 C.6 D.7 D F 第8题图 第9题图 第10题图 八年级数学（人教版）试题卷第1页（共4页） 9.如图，等腰△ABC的面积为9，底边BC的长为3，腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于点 E,F,点D为BC边的中点，点M为直线EF上一动点，则DM十CM的最小值为 () A.12 B.9 C.6 D.3 10.如图，以△ABC的BC边向外作△BCD,过点D作DE⊥AB的延长线，DF⊥AC的延长线，垂足 分别为点E和点F,若DE=DF,∠EDF=150°，∠BDC=75°，则下列结论正确的有 () ①AE=AF;②△DBE≌△DCF;③BC=BE+CF;④CD平分∠BCF A.1个 B.3个 C.2个 D.4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.在△ABC中，∠B=∠C,AB=BC=3,则AC= 12.将AD与BC两边平行的纸条ABCD按如图所示折叠，∠EFC=62°，则∠1的度数为 62 D 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，AD,AE分别是△ABC的角平分线和高，则∠DAE的 度数是 14.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D,BE平分∠ABC交AC于点E,AD,BE相交 于1，∠C=60° (1)∠AIB的度数为 (2)过点I作IH⊥AC于H,若CD=9,CE=8,则EH的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 15.如图，在△ABC中，AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的高.求证：BE=CD BL 第15题图 16.△ABC在直角坐标系内的位置如图所示： (1)请画出△ABC关于x轴对称的△A,B,C1: (2)直接写出A1,B1,C1的坐标， 第16题图 八年级数学（人教版）试题卷第2页（共4页） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，已知△ABC的面积为16. 【填空】(1)若点D,是边BC的中点，则△AD,C的面积为 (2)若点D2是边AD,的中点，则△AD,C的面积为 (3)若点D,是边CD,的中点，则△AD,C的面积为 第17题图 【猜想】根据上述规律，若点Do26是边ADo25的中点，猜想△AD02sC的面积为 18.如图，BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.过点O作DE∥BC分别交AB,AC于点D,E,若AB= 10,AC=8,求△ADE的周长. 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.已知点A(4,5十a),B(2b-2,3). (1)若点A,B关于x轴对称，求a,b的值； (2)若点A,B关于y轴对称，求(a一b)o26的值. 20.如图，点E在线段AB上，EM垂直平分AD,EN垂直平分BC,已知∠CBA=∠DAB. (1)求证：∠AEM=∠BEN: (2)分别连接AC,BD,求证：AC=BD. 第20题图 八年级数学（人教版）试题卷第3页（共4页） 六、（本题满分12分） 21.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于点D,点D在AB的垂直平分线上，AB=AE,AC= BD. (1)求证：AC=AD; (2)求∠BAC的度数： (3)求证：△ACE为等腰三角形. 第21题图 七、（本题满分12分） 22.综合与探究： 【题干】如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB,点P是△ABC内部一点，满足：∠APB=128°， ∠ACP=∠BAP,若∠BAC=68. 【初步探究】(1)①求∠ABC的度数； ②求∠BPC.的度数； 【再探究】(2)若∠PBC=∠PAC,求∠BAP的大小. 第22题图 八、（本题满分14分】 23.等边△ABC中，点E,F分别在BC,AC上，且BE=CF,BF与AE交于点D, (1)如图1，求证：AE=BF; (2)如图2，过点A作AGLBF,垂足为G,求证：DG=2AD; (3)如图3，在(2)的条件下，过点C作CH∥AE,交BF的延长线于H,若D为BG中点，求 H 的值. 图1 图2 图3 第23题图 八年级数学（人教版）试题卷第4页（共4页） 八年级数学（人教版）参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B A D A B 10.B 解析：如图1，连接AD,,DE⊥AB,DF⊥AC,.∠E=∠F=90°，在Rt△ADE与 Rt△ADF中， DE=DFRt△ADE≌Rt△ADF(HL),∴AE=AF,放结论O正 AD=AD 确；根据已知条件不能推出△DBE≌△DCF,故结论②不正确；如图2，延长CF到点 G,使FG=BE,连接DG,DE⊥AB,DF⊥AC,∠E=∠DFG=90°，在△DBE与 (DE=DF △DGF中 ∠E=∠DFG,∴.△DBE≌△DGF(SAS),.DB=DG,∠BDE= BE=GF ∠GDF,,∠BDC=75°，∠EDF=150°，.∠CDF+∠BDE=150°-75°=75°， ∴.∠CDF+∠GDF=75°，.∠CDG=75°，∠CDG=∠BDC,在△BDC与△GDC中 DB=DG ∠BDC=∠CDG,.△BDC≌△GDC(SAS),∴.BC=GC=CF+FG=CF+BE, CD-CD 故结论③正确；∠BCD=∠GCD,即CD平分∠BCF,故结论④正确；综上所述，正确 的结论有①③④，共3个，故选B. 图1 图2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.3 12.56° 13.15 14.1120,(2分)(2)2(3分) 解析：(1).∠C=60°，∴.∠ABC+∠BAC=180°-60°=120°，，AD平分∠BAC,BE平分 ∠ABC,.∠IAB+∠IBA=60°，.在△IAB中，∠AIB=180°-∠IAB-∠IBA=120°； (2)如图，作IG⊥BC于点G,连接CI,,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,.CI平 分∠ACB,又：IH⊥AC,1G=IH,在R△CIG与R△CIH中.IC=C (IG=IH ∴.Rt△CIG≌Rt△CIH(HL),∴.CG=CH,.∠ACB=60°，∴.∠GIH=120°，∠DIE= 八年级数学（人教版）参考答案及评分标准第1页（共4页）A ∠AIB=120°，∴.∠EIH=120°-∠GIE,∠DIG=120°-∠GIE,.∠DIG=∠EIH, ∠DIG=∠EIH 在△IGD与△IHE中， IG=IH,∴.△IGD≌△IHE(ASA),.DG=EH, ∠IGD=∠IHE CG=CH,..CD-DG=CE+EH,..CD-CE =2EH,CD=9,CE=8, .EH- DG 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 15.证明：，AB=AC,.∠EBC=∠DCB, .'BD,CE分别是AC,AB边上的高，∴.∠BEC=∠CDB=90°， 又，BC=CB,.△BCE2△CBD(AAS),∴.BE=CD. …(8分) 16.解：(1)如图所示，即为所求； …(5分) 210 B (2)A1(0,-3);B1(-4,-4);C1(-2,-1). …(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)》 17.解：【填空】(1)8；(2)4；(3)2； …(每空1.5分，共4.5分) 【猜想】， …(8分) 18.解：，BO平分∠ABC,∴.∠ABO=∠CBO, ,DEBC,.∠DOB=∠CBO,∴.∠ABO=∠DOB, .DB=DO,同理EO=EC, ∴·△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+DO+EO+AE=AD+DB+EC+ AE=AB+AC=18. …(8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：(1).点A(4,5+a),B(2b-2,3)关于x轴对称， ∴.2b-2=4,5+a=-3,解得a=-8,b=3; …(5分) (2).点A(4,5+a),B(2b-2,3)关于y轴对称， ∴.2b-2=-4,5+a=3,解得b=-1,a=-2, 八年级数学（人教版）参考答案及评分标准第2页（共4页）A ∴(a-b)2026=[-2-(-1)]2025=(-1)2026=1. …(10分) 20.证明：(1)，EM垂直平分AD,EN垂直平分BC,∴.∠EMA=∠ENB=90°，，∠CBA= ∠DAB,'.∠AEM=∠BEN; …(5分) (2)如图，连接EC,ED,由题可知EA=ED,EC=EB,由(1)得∠AEM= ∠BEN,.∠AED=∠BEC,∴.∠AEC=∠DEB,在△AEC与△DEB中， EA-ED ∠AEC=∠DEB,.△AEC2△DEB(SAS),.AC=BD. …(10分) EC=EB 六、（本题满分12分） 21.解：(1)证明：，点D在AB的垂直平分线上，.AD=BD, 又AC=BD,.AC=AD; …(4分) (2).AE平分∠BAC,.设∠CAE=∠BAE=a, ,AD=BD,∴.∠ABD=∠BAD=&,∴.∠ADC=∠BAD+∠ABD=2a, .'AC=AD,∴.∠ACD=∠ADC=2a, 在△ACD中，∠CAD+∠ACD+∠ADC=180°， 即a+2a+2a=180°，∴.a=36°， ∴.∠BAC=∠BAE+∠CAE=2a=72°； ……(8分) (3)证明：由(2)知∠BCA=∠ACD=2a=72°=∠BAC,.AB=BC, .'AE=AB,..AE=BC,AD+DE=BD+DC, .AD=BD,∴.DE=DC,∴.∠DEC=∠DCE, ,∠EDC=∠ADB=180°-2a=108°， .∠DEC=∠DCE=(180°-108°)÷2=36°=a=∠CAE, 即∠AEC=∠CAE,∴.AC=EC,△ACE为等腰三角形. …(12分) 七、（本题满分12分） 22.解：(1)①.∠BAC=68°，∠ABC=∠ACB,∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°， ∠ABC=∠ACB=180-68 =56°； …(4分) 2 ②.∠BAC=68°，.∠BAP+∠PAC=68°， .∠ACP=∠BAP,∴.∠ACP+∠PAC=68°， ∴.∠APC=180°-（∠ACP+∠PAC)=180°-68°=112°， .∠BPC=360°-128°-112°=120°； …(8分) (2)设∠ACP=∠BAP=&,.∠PAC=68°-a, ,∠APB=128°，.∠ABP=180°-∠BAP-128°=52°-a, 由(1)得∠ABC=∠ACB=56°，∴.∠PBC=56°-(52°-a)=a+4°， ,∠PBC=∠PAC,∴.a+4°=68°-a,解得a=32°，∴.∠BAP=32° …(12分) 八年级数学（人教版）参考答案及评分标准第3页（共4页）A 八、（本题满分14分） 23.(1)证明：△ABC是等边三角形， ∴.AB=BC,∠ABC=∠C=60°， (AB=BC .'BE=CF,在△ABE与△BCF中，∠ABC=∠C,∴.△ABE≌△BCF(SAS), BE=CF ..AE=BF; …(4分) (2)证明：由(1)得，△ABE≌△BCF, .∠BAE=∠CBF, .∠ADG=∠BAE+∠ABD=∠CBF+∠ABD=∠ABC=60°， ,AG⊥BF,.∠DAG=30°， DG-AD: …(9分) (3)如图，连接CG, 由(2)得DG=号ADAD=2DG, 点D为BG中点，∴.BG=2DG,∴.AD=BG, 由(1)得，△ABE≌△BCF, '.∠BAE=∠CBF, .AB=BC,.△ABD≌△BCG(SAS), .BD=CG,∠ABG=∠BCG, ∴.∠ABG+∠CBG=∠BCG+∠CBG, .∠ABC=∠HGC=60°， .CH∥AE,∴.∠ADG=∠H=60°， .△GCH是等边三角形，.CH=CG=GH=BD=DG, .BH=BD+DG+GH,..BH=3CH, 器 …(14分) 八年级数学（人教版）参考答案及评分标准第4页（共4页）A