安徽省池州市第三中学2026-2027学年第一学期期中考试七年级数学(沪科版）试题

七年级数学答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 B C D A D D B A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.5 12.4x-30 13.3或-3 14.(1)12(2)97 解析（1)对28进行层级变换： 一级变换：28为偶数， 4强4， 二级变换：14为偶数， 4=1, .b2= 2 三级变换：7为奇数， b3=7+5=12: (2)从三级变换结果7逆推原正整数： ①逆推三级变换前的数，设三级变换前的数为4，变换后得7， 若a为偶数，则%=7， 解得：a=14,符合条件， 若a为奇数，则a+5=7, 解得a=2, 2为偶数，与假设矛盾，舍去， .二级变换的结果为14 ②逆推二级变换前的数，设二级变换前的数为x,变换后得14， 若x为偶数，则=14， 解得：x=28,符合条件： 若x为奇数，则x+5=14, 解得：x=9,9为奇数，符合条件： 因此一级变换的结果为28或9。 ③逆推一级变换前的原正整数：当一级变换结果为28时， 设原数为m, 若m为偶数，则”-28， 2 解得：m=56,符合条件： 若m为奇数，则m+5=28, 解得：m=23,23为奇数，符合条件； 当一级变换结果为9时，设原数为n, 若n为偶数，则”=9， 解得：n=18,符合条件： 若n为奇数，则n+5=9, 解得：n=4,4为偶数，与假设矛盾，舍去： .满足条件的所有正整数为56,23,18，其和为：56+23+18=97. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.(1)9(2)5 …(8分) 16(1)解：4x2+3xy-5y-1-5(x2-y) =4x2+3xy-5y-1-5x2+5y =-x2+3xy-1 当x=-1,y=2时， 原式=-(-1)2+3×(-1)-1=-8 …(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.(1)解：+3+(-2)+(+4)+(-5)+(+1.5)+(-2.5)+(+2) =3-2+4-5+1.5-2.5+2 =1km, 答：收工时，队伍在学校的东边，距离学校1km: …(4分) (2)解：+3+-2++4+-5++1.5+-2.5++2 =3+2+4+5+1.5+2.5+2 =20km, 20÷1×12÷60=4小时， 答：队伍这一天一共走了20千米，全程共用时4小时： …(8分) 18.(1)解：-2<3， (-2,3)=-2, 台好 (2+2+4》 …(4分) (2)解：m-(m-2)=2>0, ∴m>m-2, (m,m-2)=m-2, :-m-（-m-1)=-m+m+1=1>0, ∴.-m>-m-1, -m,-m-=-m, ∴(m,m-2)+3[-m,-m-1刂=m-2+3(-m)=-2m-2, …(8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：(1)A=(3x2+4y-4)-(2x2+3y- =3x2+4y-4-2x2-3y+1, =x2+y-3, 所以-a=1,即a=-l A-B=(x2+y-3)-(2x2+3y-), =x2+y-3-2x2-3y+1, =-x2-2y-2; …(5分) (2)A-2B=(x2-ay-3-2(2x2+3y-1） =x2-y-3-4x2-6y+2, =-3x2-（a+6)y-1, 因为多项式A-2B中不含y项， 所以一(a+6)=0,即a=-6. …(10分) 20,解：(1)第5个等式是：5x6×7×8+1=(52+3×5+1}: …（3分) (2)nn+10(n+2)n+3)+1=(n2+3n+1): …(6分) (3)原式=(9×10×11×12+1)-(8×9×10×11+1) =(92+3×9+1)2-(82+3×8+1)2 =1092-892 =3960. …(10分) 六、（本题满分12分） 解：1)解：长方形面积：h,圆形面积为：即d, 铺设地砖的面积： ab-}a2平方米， 4 故答案为： -平方米： …(4分) (2)解：当a=20,b=30,元=3时， b-402=20×30-3×20x20=30(平方米). 4 …(8分) (3)解：建设花坛每平方米费用500元，铺设地砖每平方米费用800元， 500××3×20×20+800×300=390000(元)， …（12分) 4 答：一共需要390000元费用. 七、（本题满分12分） 22.解(1)① …(3分) (2)（-3)*4-(-3)⑧4 s、71 1212 …（7分) (3)因为两个连续的非零整数都是“隔一数对”， .1☒2+2☒3+3☒4+4☒5+.+2025☒2026 =1*2+2*3+3*4+4*5+…+2025*2026 11111111 11 1223+34+45++ 0252026 1 =12026 =2025 2026 …（12分) 八、（本题满分14分） 解：(1)2024. …（4分) (2)x2+4xy=6,y2+4xy=10, x2+16.xy+3y2=(x2+4xy)+3(y2+4xy)=6+3×10=36;…(8分) (3)根据数轴可知a<b<0<c, ∴a+b<0,c-2a>0,b+c>0. ∴.-3a+b+2c-2d+2b+c =3(a+b)+2(c-2a+2(b+c) =3a+3b+2c-4a+2b+2c =-a+5b+4c. -a+b=2,b+c=1, 原式=(-a+b)+4(b+c) =2+4×1 =6. …(14分)■ 七年级数学答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 贴条形码区 注意事项 1,答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2,迭择题部分请技题号用2B铅饨填涂方棍，修改时用棉皮擦干净，不 (正上，切贴出德方 留狼迹。 3,非选择题部分请按题号用0.6嘉米凰色墨水签字笔书写，否则作答 无效，要求字体工整、笔迹清晰，作图时，必须用2B铅笔，并描浓， 正确填涂 缺考标记 ☐ 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持宇体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 选择题(40分) 1[A][B][c][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[AJ[B][c][D] 9[A][B][C][D] 6[AJ[B][C][D] 10[A][B][C][D] 填空题(20分) 11. 12. 13. 14. 解答题 15.(8分) (1) (2) 1 ㄖ囚■ ■ 16.(8分) 17.(8分) 18.(8分) 囚ㄖ■ ■ ■ 19.(10分) 1 20.(10分) (1) (2) (3) 21.(12分) (1) (2) (3) ■ 囚■囚 ■ 22.（12分) (1) (2) (3) 23.(14分) (1) (2) (3) ㄖ■ㄖ ■七年级数学试卷 注意事项： 1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.在数轴上描出几个点，分别表示五个数：4.5，-34,1，-6,0.2.其中，离0最近的数是（). A.1 B.0.2 C.-6 D.-34 2.某冷库中，甲种食品要求保存温度为-5℃，乙种食品要求保存温度为-18'℃，这两种食品保存温度相差（ A.13℃ B.-13℃ C.23℃ D.-23℃ 3.下列描述正确的是() A.多项式2y+3x2y2-1是七次三项式 B.2ab2的次数是6 C.+y是单项式 5 D.将2.496精确到0.01为2.50 4.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计局统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，将499.5亿千克 用科学记数法应表示为()千克 A.4.995×109 B.499.5×108 C.4.995×10 D.4.995×102 5.下列各数：-3.14，子，0，-152，-3,0.1010101…（每相两个1之间依次多一个0，其中有理数有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.下列运算正确的是() A.3a2b-3ba2=0 B.6y2-5y2=1 c.-[a-(a-b)]=b D.2(x+z)-2(y-x)+2(y-z)=0 7.下列关于数与式的描述：①数轴上原点两侧的数互为相反数：②几个数相乘，当负因数个数为偶数个时，积为 正数：@-2”的底数是-2，指数是3：⊙号可的系数是子，其中错误的个数是（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.若一个三位数M,个位数字是1，十位数字是a+1,百位数字是a+2,把M的百位数字和十位数字互换得到新 的一个三位数N,则总能整除M+N的值的数是(·) A.11 B.7 C.3 D.2 第1而共 9.石墨烯是突破硅基芯片极限的关键材料.二维石墨烯的晶体结构如下图所示（黑色圆点表示碳原子）：第①个 图中有14个碳原子，第②个图中有18个碳原子，第③个图中有22个碳原子，.，按照此规律，第⑧个图中碳 原子的个数是（) A.46 B.42 C.38 D.34 ① ② 10.如图，四边形ABCD为正方形，在AB、D上分别取一点E和H,其中DH>二D, D ) ② BE>AB,分别以BE和DH在正方形ABCD内部作正方形BEG、正方形D, L F M 记多边形ELIMGB为图形①，多边形DJMFLH为图形②，若要求出图形①和②的周 长差，则需要知道() G A.BE和HD的差 B.BG和AH的差 C.BE和AE的差 D.DH和AH的差 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1.单项式-a62与如心的和仍是单项式，关于不y的多项式-my-1中二次项的系数是-3，则 m+n= 12.一次竞赛共有30道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题， 则他的成绩为 分 13.已知a=2,=5,a-b=a+,则a+b的值为 14.定义一种正整数层级变换；对任意正整数a,按下面规则得到新数b: ①若a为偶数，则b=-g: 2 ②若a为奇数，则b=a+5. 把一次变换称作一级变换，连续换算依次为二级、三级变换。 (1)对数字28进行三级变换，结果为 (2)若某正整数经过三级变换后得数为7，则满足条件的所有正整数的和为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算： (2)-12-+-2-4+(-1)× 而共3页 16.先化简，再求值：4x2+3xy-5y-1-5(x2-y),其中x=-1,y=2. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.七年级某班组织徒步研学话动，规定向东为正，向西为负.队伍从学校出发，依次行走的行程记录如下（单位：）： +3,-2,+4,-5,+1.5,-2.5,+2 (1)收工时，队伍在学校的哪个方向？距离学校多远？ (2)队伍这一天一共走了多少千米？若平均每走1km用时12分钟，全程共用时多少小时？ 18.规定符号(a,b)表示a;b两个数中较小的一个，规定符号[a,b]表示a,b两个数中较大的一个. 例如：(3,1)=1，【-1,3]=3. 0#第：(2列+[号引： (2)化简：(m,m-2)+3[-m,-m-1] 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.已知：A、B分别是关于x和y的多项式，A=x2-y-3,B=2x2+3y-1 (1)若某同学在计算多项式“A-B”时，把“A-B”错误地看成“A+B”,结果求出的答案是3x2+4y-4,请你帮忙这位同 学求a及正确结果； (2)若多项式A-2B中不含y,求a的值， 20.观察下列各式，解答后面的问题。 第1个等式：1×2×3×4+1=(1？+3×1+12： 第2个等式：2x3×4×5+1=(22+3×2+1: 第3个等式：3×4x5×6+1=(32+3x3+1: (1)第5个等式是 (2)第n个等式是 (3)用以上规律计算：9×10×11×12-8×9×10×11. 六、（本题满分12分） 21.某单位计划对一块长方形的空地进行美化，已知长方形的长为b米、宽为a米（b>a).小明的设计如图所示，以 长方形的宽为直径分别作两个半圆建花坛，剩余部分铺设地砖.解答下列问题、 (1)用代数式表示需要铺设地砖的面积： ；(结果保留π) (2)若a=20米，b=30米，铺设地砖的面积是多少？（π=3) (3)在(2)的前提下，若建设花坛每平方米费用500元，铺设地砖每平方米费用800元，计算一共需要多少费用？ 七、（本题满分12分） 22.定义新运算：a*b=1-1 =。a®b=6(右边的运算为平常的加、减、乘、除.例如：347=-14。 ab 3721' 387=11 3×721 者a86o6,更路有理数a,6为质一煮对例蜘：20323名23分行203-23， 所以2,3就是一对“隔一数对” (1)下列各组数是“隔一数对”的是 (请填序号). @a=手b=月：@a=-1,6=1: (2)计算：（-3)*4-（-3)⑧4 (3)已知两个连续的非婴整数构成“隔一数对”.计算： 1☒2+23+3⑧4+4⑧5+…+2025⑧2026 八、（本题满分14分） 23.【教材呈现】“整体思想”是一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用广泛，例如：如果整式a+b的 值为4，那么整式2(a+2b)+3a+b是多少？ 【阅读理解】小亮同学把a+b看做一个整体进行求解，过程如下： 2(a+2b)+3a+b=2a+4b+3a+b=5a+5b=5(a+b)=5×4=20. 所以整式2(a+2b)+3a+b的值为20. 【方法应用】 （1)已知：a2+3a=-2,则a2+3a+2026= (2)已知：x2+4y=6,y2+4y=10,求x2+16y+3y2的值. 【知识拓展】 (3)已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，当-a+b=2,b+c=1时， 求：-3引a+b1+21c-2al+2|b+cl的值. 0 以 ■ 七年级数学答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 贴条形码区 注意事项 1,答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2,迭择题部分请技题号用2B铅饨填涂方棍，修改时用棉皮擦干净，不 (正上，切贴出德方 留狼迹。 3,非选择题部分请按题号用0.6嘉米凰色墨水签字笔书写，否则作答 无效，要求字体工整、笔迹清晰，作图时，必须用2B铅笔，并描浓， 正确填涂 缺考标记 ☐ 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持宇体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 选择题(40分) 1[A][B][c][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[AJ[B][c][D] 9[A][B][C][D] 6[AJ[B][C][D] 10[A][B][C][D] 填空题(20分) 11. 12. 13. 14. 解答题 15.(8分) (1) (2) 1 ㄖ囚■ ■ 16.(8分) 17.(8分) 18.(8分) 囚ㄖ■ ■ ■ 19.(10分) 1 20.(10分) (1) (2) (3) 21.(12分) (1) (2) (3) ■ 囚■囚 ■ 22.（12分) (1) (2) (3) 23.(14分) (1) (2) (3) ㄖ■ㄖ ■ 七年级数学答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 B C D A D D B A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.5 12.4x-30 13.3或-3 14.(1)12(2)97 解析（1)对28进行层级变换： 一级变换：28为偶数， 4强4， 二级变换：14为偶数， 4=1, .b2= 2 三级变换：7为奇数， b3=7+5=12: (2)从三级变换结果7逆推原正整数： ①逆推三级变换前的数，设三级变换前的数为4，变换后得7， 若a为偶数，则%=7， 解得：a=14,符合条件， 若a为奇数，则a+5=7, 解得a=2, 2为偶数，与假设矛盾，舍去， .二级变换的结果为14 ②逆推二级变换前的数，设二级变换前的数为x,变换后得14， 若x为偶数，则=14， 解得：x=28,符合条件： 若x为奇数，则x+5=14, 解得：x=9,9为奇数，符合条件： 因此一级变换的结果为28或9。 ③逆推一级变换前的原正整数：当一级变换结果为28时， 设原数为m, 若m为偶数，则”-28， 2 解得：m=56,符合条件： 若m为奇数，则m+5=28, 解得：m=23,23为奇数，符合条件； 当一级变换结果为9时，设原数为n, 若n为偶数，则”=9， 解得：n=18,符合条件： 若n为奇数，则n+5=9, 解得：n=4,4为偶数，与假设矛盾，舍去： .满足条件的所有正整数为56,23,18，其和为：56+23+18=97. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.(1)9(2)5 …(8分) 16(1)解：4x2+3xy-5y-1-5(x2-y) =4x2+3xy-5y-1-5x2+5y =-x2+3xy-1 当x=-1,y=2时， 原式=-(-1)2+3×(-1)-1=-8 …(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.(1)解：+3+(-2)+(+4)+(-5)+(+1.5)+(-2.5)+(+2) =3-2+4-5+1.5-2.5+2 =1km, 答：收工时，队伍在学校的东边，距离学校1km: …(4分) (2)解：+3+-2++4+-5++1.5+-2.5++2 =3+2+4+5+1.5+2.5+2 =20km, 20÷1×12÷60=4小时， 答：队伍这一天一共走了20千米，全程共用时4小时： …(8分) 18.(1)解：-2<3， (-2,3)=-2, 台好 (2+2+4》 …(4分) (2)解：m-(m-2)=2>0, ∴m>m-2, (m,m-2)=m-2, :-m-（-m-1)=-m+m+1=1>0, ∴.-m>-m-1, -m,-m-=-m, ∴(m,m-2)+3[-m,-m-1刂=m-2+3(-m)=-2m-2, …(8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：(1)A=(3x2+4y-4)-(2x2+3y- =3x2+4y-4-2x2-3y+1, =x2+y-3, 所以-a=1,即a=-l A-B=(x2+y-3)-(2x2+3y-), =x2+y-3-2x2-3y+1, =-x2-2y-2; …(5分) (2)A-2B=(x2-ay-3-2(2x2+3y-1） =x2-y-3-4x2-6y+2, =-3x2-（a+6)y-1, 因为多项式A-2B中不含y项， 所以一(a+6)=0,即a=-6. …(10分) 20,解：(1)第5个等式是：5x6×7×8+1=(52+3×5+1}: …（3分) (2)nn+10(n+2)n+3)+1=(n2+3n+1): …(6分) (3)原式=(9×10×11×12+1)-(8×9×10×11+1) =(92+3×9+1)2-(82+3×8+1)2 =1092-892 =3960. …(10分) 六、（本题满分12分） 解：1)解：长方形面积：h,圆形面积为：即d, 铺设地砖的面积： ab-}a2平方米， 4 故答案为： -平方米： …(4分) (2)解：当a=20,b=30,元=3时， b-402=20×30-3×20x20=30(平方米). 4 …(8分) (3)解：建设花坛每平方米费用500元，铺设地砖每平方米费用800元， 500××3×20×20+800×300=390000(元)， …（12分) 4 答：一共需要390000元费用. 七、（本题满分12分） 22.解(1)① …(3分) (2)（-3)*4-(-3)⑧4 s、71 1212 …（7分) (3)因为两个连续的非零整数都是“隔一数对”， .1☒2+2☒3+3☒4+4☒5+.+2025☒2026 =1*2+2*3+3*4+4*5+…+2025*2026 11111111 11 1223+34+45++ 0252026 1 =12026 =2025 2026 …（12分) 八、（本题满分14分） 解：(1)2024. …（4分) (2)x2+4xy=6,y2+4xy=10, x2+16.xy+3y2=(x2+4xy)+3(y2+4xy)=6+3×10=36;…(8分) (3)根据数轴可知a<b<0<c, ∴a+b<0,c-2a>0,b+c>0. ∴.-3a+b+2c-2d+2b+c =3(a+b)+2(c-2a+2(b+c) =3a+3b+2c-4a+2b+2c =-a+5b+4c. -a+b=2,b+c=1, 原式=(-a+b)+4(b+c) =2+4×1 =6. …(14分)