安徽省合肥市包河区合肥实验学校滨湖校区2026-2027学年第一学期期中教学质量检测七年级数学试题卷

2026—2027学年第一学期期中教学质量检测 七年级数学学科 参考答案 1-10 BBACC DBDAC 11.亏损11元 12.﹣5x4y2+6x3y﹣3xy3 13.2a﹣c﹣2 14. (1)7 (2)49 15.（1） ＝24﹣30+28 ＝22； （2）原式 ＝﹣1+（﹣40）+29 ＝﹣12． 16.（1）5a2﹣7﹣3a﹣5+a﹣2a2 ＝（5﹣2）a2+（﹣3+1）a+（﹣7﹣5） ＝3a2﹣2a﹣12； （2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b） ＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b ＝﹣3ab2﹣4a2b． 17.解：原式＝2x2+xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+4y2 ＝（2x2﹣2x2）+（xy﹣2xy）+（﹣3y2+4y2） ＝﹣xy+y2， 当x＝1，y＝﹣2时，﹣xy+y2＝﹣（1）×（﹣2）+（﹣2）2＝2+4＝6． 18.解：（1）第3个等式为：2+4+6+8＝4×5， 故答案为：2+4+6+8＝4×5； （2）∵第1个等式：2+4＝2×3， 第2个等式：2+4+6＝3×4， 第3个等式：2+4+6+8＝4×5， …， ∴第n个等式：2+4+6+…+2（n+1）＝（n+1）（n+2）， 故答案为：2+4+6+…+2（n+1）＝（n+1）（n+2）； （3）2+4+6+…+206＝（206÷2）×（206÷2+1）＝103×104＝10712. 19.解：（1）①由材料中的解法： ， ②原式 ， （2）原式 （ ； （3）原式 ． 20.解：（1）由题意得：+12﹣（﹣6） ＝12+6 ＝18（碗）， 答：这10天中，销售最多的一天比最少的一天多卖18碗； （2）由题意得：8﹣6+12﹣3+5+0+9﹣4+3+6 ＝8+12+5+0+9+3+6﹣6﹣3﹣4 ＝43﹣13 ＝30（碗）， （120×10+30）÷10 ＝（1200+30）÷10 ＝1230÷10 ＝123（碗）， 答：这10天平均每天卖123碗小锅米线； （3）由题意得：13﹣8＝5（元）， 5×123﹣380 ＝615﹣380 ＝235（元）， 答：该米线店每天的利润有235元． 21.解：（1）∵（a+4）2+|b﹣2|＝0， ∴a＝﹣4，b＝2， 故答案为：﹣4，2； （2）设点M对应的数为m，点A对应的数为﹣4，点B对应的数为2， ∵点M到点B的距离是点M到点A的距离的2倍， ∴|2﹣m|＝2|m+4|， 整理得2﹣m＝2m+8或2﹣m＝﹣2m﹣8， 解得m＝﹣2或m＝﹣10 综上所述：点M对应的数为﹣2或﹣10； （3）n＝2m，理由如下： 设运动时间为t秒，根据题意得：AP＝mt，BQ＝nt， ∴AQ＝AB+BQ＝6+nt， ∵点C为线段AQ的中点， ∴， 点C表示的数为：， 点P表示的数为：mt﹣4， ∴PC＝|nt﹣1﹣mt+3|＝|（n﹣m）t+3|， ∵线段PC的长度总为一个固定的值， ∴， ∴n＝2m． 附加题 原式=33×113×72， 所以这个数的任何一个正因数都是由3，11，7中的n个相乘而得到，于是这件事情是分如下三个步骤完成的： 取33的正因数可以是30，31，32，33，共4种； 取113的正因数可以是110，111，112，113，共4种； 取72的正因数可以是70，71，72，共3种． 所以1760913的正因数个数为4×4×3=48（个）， 故答案为：48． 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年第一学期期中教学质量检测 七年级数学 试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.-2026的相反数是() A.-2026 B.2026 C.-1 2026 D.06 2.DeepSeek一3是一款基于混合专家(MoE)架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025年1月， DeepSeek的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为() A.6.71×1012 B.6.71×1011 C.67.1×1010 D.671×109 3.下列各对数中，数值相等的是() A.-33与(-3)3 B.-32与(-3)2 C.-3X23与(-3×2)3 D.(-2)3与(-3)2 4.若36abn1与一25m+1b4是同类项，则m、n的取值为（) A.m=4,n=5 B.m=3,n=4 C.m=2,n=5 D.m=4,n=3 5.若m,n为有理数，n<0,m>0,且m<m,那么m,n,-m,一n的大小关系是() A.-n<m<n<-m B.n<-n<m<-m C.n<-<<-n D.m<n<-n<-m 6.下列变形中，不正确的是() A.若a一3=b一3，则a=b B.若-？则a=b C.若a=b,则=年1 b D.若ac=bc,则a=b 7.有两个多项式：A=3a2-5a+1,B=5(a2-a)+2,当a取任意有理数时B-A的值() A.等于0 B.大于0 C.小于0 D.以上结果都有可能 8.下列说法错误的是() A.2x2-3y-1是二次三项式 B.一+1不是单项式 C.-nxy2的系数是-π D.22xab2的次数是6 9.对1270.395取近似值，正确的是（) A.1270.40（精确到0.01) B.1270.39(精确到十分位) C.1.2×103（精确到十分位) D.1.270×103（精确到十位) 七年级数学第1页共4页 10.已知点A1,A2,A3,…,Am(n为正整数)都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O=1;点A2 在点A1的右边，且AA1=2;点A3在点A2的左边，且A3A2=3;点A4在点A3的右边，且A4A3=4:…, 依照上述规律，点A2024与A2025所表示的数分别为() A.2024,-2025B.-2024,2025 C.1012,-1013D.1012,-1012 二、填空题（每题4分，共16分） 11.若+30元表示盈利30元，则-11元表示 12.将整式6xy一5.4y2一3y3按x的降幂排列为 13.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简：a+b+一a+c-2+b= -2b 2 a 14.定义：如果一个正整数能表示为两个正整数m,n的平方差，且m一n=1,则称这个正整数为“智慧 数”.例如，9=52-42,9就是一个“智慧数”. (1)若将“智慧数”从小到大排列，则第3个“智慧数”是 (2)在小于100的正整数中，共有 个“智慧数”. 三、解答题 15.(6分)计算： 1)(-+培台)÷(-)： (2)-12024+(-10)÷2×2+[2-（-3)]. 16.（6分)化简： (1)5a2-7-3a-5+a-2a2; (2)(2a2b-ab2)-2(ab2+3a2b). 17.（6分)先化简，再求值：2x2+(y-3y2)一2（x2+y-2y2),其中x=1,y=-2 七年级数学第2页共4页 18.(10分)如图，每个小正方形的面积均为，据此规律： 第1个等式：2+4=2×3 第2个等式：2+4+6=3×4. 第3个等式： (1)请写出第3个等式： (2)猜想第n个等式为： (用含n的等式表示)， (3)已知左边图形中最底端有206个小正方形，则对应的右边图形中共有多少个小正 19.(10分)观察是数学抽象的基础，在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律 你擦亮眼睛，开动脑筋，解答下列问题： 高=1-卖 +=1计 高++4=1-计片+甘 1 1 1 (1)按规律填空： ①++4+ ②如果n为正整数，那么+点十文4十女+… n×(n+1) (2)探究、计算1-合言-…一0的值： (3)由此拓展，计算高+文+7++9i0的值， 99×101 七年级数学第3页共4页 20.（12分)小云在官渡古镇九转花街开了一家小锅米线店，为精准把控原材料供给，统计了最近10天 的销售数据.把每天超出120碗的碗数记作正数，不足的碗数记作负数，这10天的销售数据如下表： 天数 1 2 3 5 6 7 8 9 10 碗数 +8 6 +12 -3 +5 0 +9 -4 +3 +6 请根据以上信息解答下列问题： (1)这10天中，销售最多的一天比最少的一天多卖多少碗？ (2)这10天平均每天卖多少碗小锅米线？ (3)若米线售价：13元/碗，原材料成本及人工成本：8元/碗，店铺租金及水电杂费：380元/天，该米 线店每天的利润有多少元？ 21.（14分)点O为数轴的原点，点A、B在数轴上分别表示数a、b,且满足(a叶4)+b一2=0 方形？ (1)填空：a= ,b= ； (2)如图1，在数轴上有一点M,若点M到点B的距离是点M到点A的距离的2倍，求点M在数轴上 进而解决问题.请 表示的数： (3)如图2，在数轴上有两个动点P,Q,点P,2同时分别从A,B出发沿数轴正方向运动，点P的运 动速度为m个单位/秒，点Q的运动速度为个单位/秒，在运动过程中，取线段AQ的中点C（点C始终 在线段PQ上)，若线段PC的长度总为一个固定的值，求出m与n的数量关系 B 图1 C A BQ→ 图2 附加题 1760913的正因数的个数为 七年级数学第4页共4页