河南省商丘市永城市校联考2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试题

2026一2027学年上学期自主学习评价（二） 七年级数学（北师大版） 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.代数式a+日，2ad,0,号。20，g中整式的个数是 () a A.2 B.3 C.4 D.5 2.2026年上半年河南经济数据出炉，多项核心指标稳中提质，全省地区生产总值(GDP)33521.58亿元，其 中第三产业增加值18236.18亿元，同比增长4.9%，对经济增长的贡献率最高.先将数据18236.18亿精 确到百亿位，再用科学记数法表示是 () A.1.82×1012 B.18.24×10 C.1.8×102 D.1.8236×102 3.如图是一个立体图形的表面展开图，每个面上都标注了字母.若标有字母x的面是底面，则朝上一面所标 注的字母为 () A.m B.n C.a D.b 尔 4.关于-32和(-3)2，下列说法正确的是 A.底数都是3 B.底数都是-3 C.计算结果相同 D.指数都是2 5.7月23日，2026年“奔跑吧·少年”全国青少年阳光体育大会新闻发布会在河南郑州举行，大会围绕不同 年龄阶段青少年的成长特点，设置田径、轮滑、跳绳、篮球、排球等青少年喜闻乐见的运动项目.某篮球女 队以队员A的身高165cm为标准，高于165cm的记作正，低于165cm的记作负，若队员B的身高记为 +3cm,队员C的身高记为-6cm,则这三名队员的平均身高是 A.163 cm B.164 cm C.165 cm D.166 cm 6.下列结论：①-α一定是负数；②-8和8互为相反数；③任何有理数都有相反数；④一个数与其相反数在 数轴上的对应点到原点的距离相等.其中正确的是 A.②③ B.①④ C.②④ D.②③④ 蟋 7.为推行五育并举，某校准备开辟一块试验田用于学生实践，设计图如下，则阴影部分的面积是 ( B.ab-T62 c-引) D.ao-(2) 8.若(-11)×2026=m,则(-11)×2027可以表示为 A.m+11 B.m-11 C.m+1 D.m-1 1 9.定义一种“⑧”运算：a⑧6=a-2ab,例如4⑧(-3)=4-2×4×(-3)=4-(-6)=10.已知3⑧ (-子+2x与+m的差值与x的取值无关，则m+n的值为 ( A.3 B.-3 C.-2 D.2 10.按一定规律排列的代数式：a2,-3a,5a,-7a5,9a,…,第2026个代数式为 () A.-4051a2026 B.-4051a2o2m C.4053a2o6 D.-4053a2027 、{，m4r八 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.对代数式“2x”,我们可以这样来解释：某人以x米/分的速度走了2分钟，他一共走的路程是2x米.请你 对“2x”再给出另一个实际生活方面的解释： 12.如图，甲、乙两个几何体从 面看到的形状完全相同.（填“正”“上”或“左”） 正面 正面 甲 乙 13.若整式ab2-2a3+4=-1,则整式2026-2ab2+4a3的值为 14.破译密码：有5张卡片，卡片正面分别写有五个数，背面分别写有五个字母，如下表： 正而 -子的倒数 -(-) -1-8 0 背面 d s y u 将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转使背面朝上，就能得到一个字母组成的密码，这个密码 是 15,我们蜘道：时<分<号所以时×3<号+号+号<号×3若。+1<2+2s+2z+0s+206+ 1.1.11 1 2027<日，则整数a的值为 1 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：(-2)°+(-9)÷(-号）： (2)化简：3x2y+(2x2y-3xy)-（-y+5x2y), 17.(9分)多项式-x2y+2xy2-3x3+5的次数是5，且单项式2xy"的次数与它相同. (1)求m,n的值； (2)求多项式的常数项与其他各项系数的和. 18.（9分)观察下列图形，解决相关问题： (1)把图1中的平面图形绕直线MW旋转一周，得到的几何体是图2中的 (填“A”或“B”); (2)根据图中的数据，计算(1)中所得几何体的体积：（结果保留：已知：V#=子S弘，S为棱锥底面的面 积，h为棱锥的高) 图1 图2 :七年级数学（北师大版）第2页（共4页） 19.(9分)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角 形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，… (1)按此规律摆下去，第5个图案有 个三角形； (2)按此规律摆下去，第n个图案有 个三角形；（用含n的代数式表示） (3)按此规律摆下去，第2026个图案有多少个三角形？ 第1个 第2个 第3个 20.(9分)明明家与学校、游泳馆、博物馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A,B,C,D,学校位于明 明家西边300米，游泳馆位于明明家东边180米，博物馆位于明明家西边120米， (1)画出以明明家为原点，向东为正方向的数轴，并在数轴上表示出点A,B,C,D的位置； (2)某日，明明从家出发，先前往游泳馆游泳，之后以每分钟60米的速度往博物馆的方向走了6分钟，这 时明明在家的东边还是西边？距离有多远？离博物馆和学校各多少米？ 21.(9分)【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们到附近的某打车公司开展“打车计费”实践活动 【实践发现】司机介绍说：“车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计 算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式：行车里程在12k及以内的，不收远途费，超过 12km的，超出部分每千米收0.5元.”收费标准如下： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.6元/km 0.4元/min 0.5元/km 【实践探究】老师说：“若乘客的行车里程为3km,行车时间为6mimi;则需付车费1.6×3+6×0.4=7.2（元）：” 【问题解决】 （1)若小东的行车里程为.8km,行车时间为13：min,则需付车费 (2)若小明的行车里程为akm,行车时间为bmin,则需付车费多少元？（用含a,b的代数式表示) (3)若小王、小张的行车里程分别为11km与18km,但小王的行车时间比小张的行车时间多8mi,谁 付的车费更多？ 22.(10分)阅读下列材料. rx(x>0), 我们知道|x|=0(x=0),现在我们可以利用这一结论来化简含有绝对值的代数式.例如：化简 L-x(x<0) 代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0,分别求得x=-1和x=2(称-1,2分别为 !x+1|与x-2|的零点值).在有理数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体有理数分成不重复且不 遗漏的如下3种情况：x<-1；-1≤x<2;x≥2，从而在化简|x+1|+|x-2|时，可分以下三种情况： ①当x<-1时，原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;②当-1≤x<2时，原式=(x+1)-(x-2)=3; ③当x≥2时，原式=(x+1)+(x-2)=2x-1. r-2x+1(x<-1), 所以x+1|+lx-2|=3(-1≤x<2), 2x-1(x≥2). 通过以上阅读，解决问题： (1)填空：！x+5的零点值是v= (2)化简|x-3|+x+4. 23.(10分)【综合与实践】进位制的认识与探究 生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，如：123=1×102+2×10'+3×10°（任 意一个不为0的有理数的0次幂都等于1)；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表 示数，满二进一.各进制数通常用小括号和右下角的数字来区分，如：二进制数(101)2、四进制数(203)4·二 进制数转化成十进制数的方法如下：(101)2=1×22+0×2+1×2°=5.其他进制也有类似的算法. 【体验领悟】 (1)根据以上信息，将二进制数(1101)2转化为十进制数是 【理解运用】 (2)计算：(10101)2+（111)2，和的结果用十进制数表示； 【拓展延伸】 e (3)在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母 亲记录孩子出生后的天数，从右向左依次在绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天 数.（结果用十进制数表示） A