河南省永城市第五初级中学2025-2026学年上学期七年级数学期中测试卷

2025秋 期中( WZ） 七年级数学 座号 测试范围：1-4章 注意事项： 公益学习，无偿分享 关注“永城市睿源教育”获取更多优质资源 题号 三 总分 分数 评卷人 得分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的) 1.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是 A.3a-b2 B.3(a-b)2 C.(3a-b)2 D.(a-3b)2 2.国家提倡“低碳减排”，某公司计划在附近山上建风能发电站，电站年均发电量约为 213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为 【】 A.213×106 B.2.13×107 C.2.13×108 D.2.13×109 3.下列各数中，是负数的是 A.-1-21 B.（-2)2 C.-(-2) D.22 4.下列计算正确的是 【 A.5xy-2xy =3 B.2x+3x=5x2 C.4a-2a2=2a2 D.3a-5a=-2a 5.下列结论中正确的是 【】 A单项式2的系数是，次数是4 B.号-1是多项式 C.单项式m的次数是1，无系数 D.多项式x+x2y+3是二次三项式 6.已知lal=2,1bl=8,且ab<0,则a-b的值为 A.6 B.-10 C.6或-10 D.10或-10 7.下列各组的两个量不成反比例关系的是 A.汽车的行驶速度为60km/h,它的行驶路程与行驶时间 B.三角形的面积为20cm2,它的一条边的长与这条边上的高 C.长方形的面积为30cm2,这个长方形的长与宽 D.500名学生的广播操表演，按每列人数相等的规定排列，每列的人数与列数 8.有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下面结论：①a<0;②1al>Ib1;③a+b >0;④b-a>0;其中正确的个数有 【】 a A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输人x的值是5，可发现第1次输出的结果是 16,第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2025次输出的结果 是 【】 x为奇数 3x+1 输入x 输出 x为偶数 A.1 B.2 C.4 D.8 10.把图1中周长为32cm的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片1、2、3、4和一张 长方形纸片5，并将它们按图2的方式放人周长为48cm的长方形中，则没有被覆盖的阴 影部分的周长为 【】 3 图1 图2 A.12cm B.16cm C.30cm D.40cm 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 1山.比较大小：- 8(填“>”、“<”或“=” 12.请用四舍五人的方法，把数3.1954精确到百分位为 13.若3xm+y2与-5x3y是同类项，则-m”= 14.代数式x2+x+2的值为0，则代数式2x2+2x-3的值为 l5.我们知道，在数轴上，点M,N分别表示数m,n则点M,N之间的距离为lm-nl.已知点 A,B,C,D在数轴上分别表示数a,6,cd,且la-cl=lb-cl=子d-al=2(a≠6)，则点 B到点D的距离为 影巴全目 评卷人 得分 三、解答题（共8题，共75分） 16.(12分)计算 (1)(-3)+40+(-32)+(-8); (2)(写-言3)×36：产 (3)(-2)°-13÷(-： (4)(-1)2x1-31-(-2)3+4÷(-子)2 17.(11分) (1)化简：4x2+3x-2x2-6x+4; (2)化简：2(x2+2x)-3(2x-x2). (3)先化简，再求值3-[2时2-2（到-2）+9]+3刘2（其中=3,7=-子） 18.（7分)已知：有理数m所对应的点到3所对应的点的距离是4个单位长度，a,b互为相反 数，且都不为零，c,d互为倒数. (1)直接写出a+b,cd,m的值； (2)求：a+b+(号-3cd)-m的值。 圈巴全赶 。-。24-。2。一 19.（8分)老师写出一个整式（一吴影2)（其中a,6为常数，且表示为系 数)，然后让同学给α、b赋予不同的数值进城额教育”获取更多优质资源 (1)甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为-2x2-3x-4.则甲同学给出a、b的值分 别是a= ,b= ；(请直接写出a、b的值) (2)乙同学给出了a=2,b=-1,请按照乙同学给出的数值化简整式 (ax2+bx-4)-2(3x2-2x); (3)丙同学给出了a、b的一组数，使计算的最后结果与x的取值无关，则丙同学给出a、b 的值分别是a= ,b= ·(请直接写出a、b的值) 20.(8分)科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销， 实现脱贫致富，小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天 的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王 第一周柚子的销售情况： 星期 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划 +3 -5 -2 +11 -7 +13 +5 量情况（单位：千克） (1)求小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克 (2)求小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ (3)若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为2元/千克，则小王第一周销售柚子一 共收人多少元？ 21.(9分)如图，一扇窗户，窗框（包括中间支架）为铝合金材料，上面是由三个大小相等的扇 形组成的半圆窗框构成，下面是由两个大小相等的长2x米，宽y米的长方形窗框构成， 窗户全部安装玻璃.（本题中π取3，长度单位为米) (1)一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含x,y的式子表示) (2)一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？铝合金窗框宽度忽略不计（用含x,y的式 子表示) (3)某公司需要购进10扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如 表报价： 铝合金（元/米） 玻璃（元/平方米） 不超过100平方米的部分，90元/平方米， 甲厂商 180 超过100平方米的部分，70元/平方米 80元/平方米，每购一平方米玻璃送0.1米 乙厂商 200 铝合金 当x=2,y=2时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？ 22.（10分)【概念学习】 定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(-3)÷ (-3)÷（-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读作“2的下3 次方”，（-3)÷(-3)÷(-3)÷（-3)记作(-3)4，读作“-3的下4次方”.一般地，把 a÷a宁a产÷(a≠0)记作a,读作“a的下n次方” n (1)直接写出计算结果：(-2)4= (2)【深人探究】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算， 有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如2=22÷2÷2-2x××7=（宁 除 :幕的形式 仿照上面的算式，将下列运算写成幂的形式（包括写出过程）： ①a6= ②(-5)= (3)将一个非零有理数a的下n次方写成幂的形式是：a。= .（只写最后结果)， (4)【结论应用】计算：6-5×(-石)%的值. 暴国全 10分)阅读：如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-18，-8,8.A到 的距离可以用AC表示，计算方法：C表示的数8，A表示的数-18,8大于-18，用8- -18).用式子表示为：AC=8-（-18)=26.根据阅读完成下列问题： 1)填空：AB= ,BC= 2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位 长度和9.个单位长度的速度向右运动，试探索：BC-AB的值是否随着时间t的变化 而改变？请说明理由， 3)现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向右移动，当点P移 动6秒时，点Q才从A点出发，并以每秒2个单位长度的速度向右移动.设点P移动 的时间为t秒(0≤t≤19)，写出P、Q两点间的距离（用含t的代数式表示）. A B C -18 -8 0 8 圈巴全目 -。2-22-