江苏南京市秦淮区2026-2027学年九年级上学期数学期中试题
切换试卷
2026～2027学年 满分120分 考试时间120分钟 共27题
选择题6题（12分） 填空题10题（20分） 解答题11题（88分）
姓名： 班级： 日期：
注意事项：
1．本试卷原件共8页，全卷满分120分，考试时间为120分钟．
2．答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合要求．请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上．
1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
2．已知点
在某反比例函数的图象上，则下列各点中，也在该反比例函数图象上的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
3．如图，
、
分别与圆
相切，切点分别为
、
．点
在圆上，过点的切线分别交、于点
、
．若
，则
的周长是（ ）．
A．7 B．14 C．16 D．无法确定
4．已知点
、
在反比例函数
（
）的图象上，下列说法正确的是（ ）．
A．若
，则
B．若，则
C．若
，则
D．若
，则
5．已知
是不为0的常数，下列关于
的方程，有两个异号的根的是（ ）．
学科网（北京）股份有限公司
A．
B．
C．
D．
6．课本《密度计中的函数》研究了如图（1）所示的液体密度计，记它的质量为
（单位：
），空腔与配重腔的总体积为
（单位：
），标有刻度的圆柱管的底面积为
（单位：
）．测量时，如图（2），将它竖直放入待测液体中，静止后漂浮，此时圆柱管浸入液体部分高度为
（单位：
）．在密度计的测量范围内，若待测液体的密度为
（单位：
），根据二力平衡，有等式
，其中、、、
为常量，则随的变化而变化．下列说法正确的是（ ）．
A．是的反比例函数，随的增大而增大
B．是的反比例函数，随的增大而减小
C．不是的反比例函数，随的增大而增大
D．不是的反比例函数，随的增大而减小
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）．请把答案填写在答题卷相应位置上．
8．已知圆O的半径为3，圆心O到直线l的距离为4，则l与圆O ．（填“相交”“相离”或“相切”）
9．若方程
的两根为
、
，则
的值为 ．
10．甲、乙两地之间的距离为
，一辆汽车从甲地出发，以
的速度匀速驶往乙地，全程用了
，则
关于
的函数表达式为 ．
11．用一个圆心角为
的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为
，则该扇形的半径为 ．
12．某商店销售一种服装，每件成本为50元．经市场调研发现，售价为60元时，可销售800件；售价每提高1元，销售量将减少20件．已知商店销售这批服装获利12000元，设每件服装售价提高x元，则可列方程为 ．
学科网（北京）股份有限公司
13．如图，正八边形
的对角线
、
的延长线交于点
，则
的度数为 °．
14．如图，是函数（
为常数，
）的图象上的一点，点在轴上．过点作
轴，垂足为．若
的面积为4，则的值为 ．
15．如图，
、
是圆的两条弦，、在点的异侧，
．若
，
，与之间的距离为
，则圆的半径为 ．
16．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，以格点为圆心，4为半径画圆，交网格线于点、、、、、
．若点
在
上，则下列结论：①
；②
；③
；④
．其中正确的结论有 ．（填写所有正确结论的序号）
学科网（北京）股份有限公司