河北唐山市迁安市2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026一2027学年第一学期期中教学质量监测 九年级数学试卷 注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟 2.答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上 3.考生务必用0.5mm黑色碳素笔将答案写在答题卡上，写在试卷上无效 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的). 郑 1.tan30°的值是 A 8⑤ 3 C② D.3 2 2.一元二次方程x2-3x=0的两个根 D-8 .C A.x=0 B.x=3 C.x1=0,x2=3 D.x1=0,x2=-3 3.如图1，某零件的外径为10cm,用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD 相等)可测量零件的内孔直径AB.如果OA:OC=OB:OD=3:1,且量 得CD=b=3cm,则零件的厚度x为 4—10 A.0.3 cm B.0.5 cm 图1 C.0.7 cm D.1 cm 杯 4.已知点41,4在反比例函数y=kGx<0)图象上，如图2.下列说 法正确的是 A.点（2,2)在图象上 B.y随x的增大而减小 C.S四边形AB0D=-4 D.y随x的增大而增大 5.下列相似图形不是位似图形的是 图2 E E、 阳 B C. D 6.已知关于x的一元二次方程x2-3x+m+1=0无实根，则实数m的取值范围是 A.m<5 B.m≥ 4 C.m D.加s 7.甲、乙两班各选拔20名学生参加学校的运动会，图3是测量两班20名学生心率箱线图， 下面表述正确的是 A.甲、乙两班的中位数相同； B.乙班学生心率的25%分位数是64次/分； 九年级数学试卷第1页共8页 扫描全能王创建 C.甲班学生的心率比乙班学 生的心率整齐： 乙 D.甲班学生的心率最大值是 78次/分 6 8.如图4，在AB=40m,AD=60m 6062646668707274767880心率（次/分） 的矩形花坛四周修筑小路，相 图3 对的两条小路宽度相同，分别为xm、ym.要使小路四周所围 成的矩形A'B'CD∽矩形ABCD,则x:y= A A.1:2 B.2:3 C.3:4 D.4:5 0 9.已知一元二次方程的两个根分别为2和3，则一元二次方程 图4 可能是 A.x2+5x+5=0 B.x2-5x+5=0 C.x2+5x+6=0 D.x2-5x+6=0 10.嘉嘉和琪琪按照组内离差平方和最小原则，把数据1,3,5,8,12分成两组，计算组内离差 平方和 嘉嘉：{1}和{3,5,8,12}，组内离差平方和46： 琪琪：{1,3,5}和{8,12}，组内离差平方和16： 两位同学分组更合理的是 A,琪琪 B.嘉嘉 C.都合理 D.都不合理 11.在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作 为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果.如图5， 利用黄金分割法所做EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E 为边AB的黄金分割点(BE>AE),已知AB=2米，则线段BE B 图5 的长为 A.5-1 B.V5-1 c. 3-5 D.3-V5 2 2 12.我国古代数学家刘徽发展了“重差术”，用于测量不可到达的物体的高度，比如，通过 下列步骤可测量山的高度PQ,如图6. (I)测量者在水平线上的A处竖立一根竹竿，沿射线QA方向走到M处，测得山顶P、竹 竿顶端B及M在一条直线上； (2)将该竹竿竖立在射线OA上的C处，沿原方向继续走到N处，测得山顶P、竹竿顶端 D及N在一条直线上： 九年级数学试卷第2页共8页 扫描全能王创建 (3)设竹竿、AM、CN的长分别为1、a1、a2, 可得公式：PQ= d1+1.则上述公式中，d a2-a1 D 、、B 表示的是 水平线 湖 AQA的长 B.AC的长 C.MNW的长 D.QC的长 图6 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）. AP(W) 13.已知线段a=3cm,b=4cm,则a、b的比例中项c= cm. 14.在功W(J)一定的条件下，功率P（W)与做功时间t(s)成反 比例，函数关系如图7所示.当25≤t≤40时，写出满足条件的一 20 个P值 图760 t(s) 15.人字梯为现代家庭常用的工具，如图8.若AB,AC的长都为2m, 当a=50°时，人字梯顶端离地面的高度AD是 _m. (结果精确到0.1m,参考依据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64， tan50°≈1.19) 16.已知代数式-b+B2-4ac=2,且a=l,6m,e=-12,则 2a 图8 -b-Vb2-4ac 2a 三、解答题（本大题共8个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤)· 17.(本题满分7分) 嘉嘉和琪琪分别求出了方程x2+2x-1=0的根. 嘉嘉：x1=x2=-1; 琪琪：x1=1+√2x2=1-√2. 他们的答案正确吗？请通过用适当方法解方程，利用求得的解进行说明. 九年级数学试卷第3页共8页 扫描全能王创建 18.(本题满分7分) 如图9，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为 格点，若△ABC与△A'B'C是位似图形，且顶点都 在格点上 (1)画出△ABC与△A'B'C的位似中心O: (2)△ABC与△A'B'C的位似比是 (3)①在网格内，以B为位似中心，作△ABC的位似 △A1BC1,使△ABC与△A1BC位似比为1：2； ②四边形AA1C1C的面积是 A B 图9 19.(本小题满分8分) 若关于x的一元二次方程x2+4x-m=0有两个不相等的实数根x1,x2 (1)求m的取值范围： (2)若(：-x2=8,求m的值. 九年级数学试卷第4页共8页 扫描全能王创建 20.(本小题满分9分) 如图10，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x-4的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点， 且与反比例函数y=(x>0)在第一象限内的图象交于点C,且 AC=5. (1)直接写出A、B两点坐标： (2)求k的值： (3)当>2x-4时，则x的取值范围是 图10 21.(本小题满分9分) 为了节能减排，照顾大多数居民的利益，更合理的确定阶梯电价方案城市电力部门随机 抽查了50户居民去年一年的月平均用电量（单位：千瓦·时），数据按从小到大顺序排 列如下： 42 50 56 60 62 65 68 72 76 77 80 82 84 88 90 95 98 100 105 110 110 116 120 124 130 134 138 140 142 150 152156 160 165 170 172 176 178 178 178 184196 220 236 248 256 270 282 300 360 (1)直接写出50户居民去年一年的月平均用电量的中位数和众数： (2)如果该城市常住人口有7.5万户，求月平均用电量不低于100千瓦·时的用户大约 是多少户： (3)为了使80%的居民按第一档电价缴费，15%的居民按第二档电价缴费，5%的居民 按第三档电价缴费，通过计算确定各档用电量的范围， 九年级数学试卷第5页共8页 器 扫描全能王创建 22.(本小题满分10分) 随着我国科学技术的不断发展，科学幻 想变为现实.如图11-1是我国自主研发 的某型号隐形战斗机模型，全动型后掠 翼垂尾是这款战斗机亮点之一.图11-2是 垂尾模型的轴切面，并通过垂尾模型的 B 外围测得如下数据，BC=8m,CD=2m, 图11-1 图11-2 D=135,∠C-米，AB/CD.由于∠C的度数被污染，所以小组同学进行五次测量， 取五次测量的平均值作为∠C的度数，得到的数据如下： 次数 1 2 3 4 5 测量角度（度） 57° 58° 56° 56.9 57.1° (1)求∠C的度数： (2)求出垂尾模型ABCD的面积！ (sin57°≈0.84，cos57≈0.54，tan57≈1.54.) 九年级数学试卷第6页共8页 扫描全能王创建 23.(本小题满分10分) 2 主题 迁安板栗销售方案 某果品合作社为迎接秋季丰收节，将新采摘的迁安板栗加工成精品礼盒对 材料一 外销售. 材料二 该合作社加工一批精品礼盒装迁安板栗，每盒成本价为30元： 合作社原计划每天加工500盒板栗礼盒，为满足丰收节期间的订单需求， 材料三 合作社连续两次增加日加工量，且每次增加的百分率相同，现每天加工720 盒 当售价为50元/盒时，每天可售出300盒丰收节临近尾声时，为减少库存、 材料四 回馈顾客，合作社决定降价销售经调查发现，每盒每降价1元，每天可多 售出10盒. 问题解决 任务一 求合作社日加工量两次增加的平均增长率. 任务二 要使每天利润达到5250元，每盒应降价多少元？ 九年级数学试卷第7页共8页 扫描全能王创建 24.（本小题分12分) 如图12-1，在△ABC中，AC=BC=5cm,CDLAB,tan∠4=4，动点P以1cms的速 3 度从点B向点A运动：同时，动点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点B运动，动 点R从点A出发，以2cms的速度向点C运动，当其中一个点运动停止时，其他点 的运动也停止，设运动时间为1(s),连接RQ,PR,P2. (1)AB的长是 袋 (2)求1为何值时，△ARP与△ABC相似： (3)当SAB2P:S四边形cDP2=1:4,求1值： (4)沿CQ折叠△RCQ得到△MCQ,如图12-2，要使四边形RQMC为菱形，则t的 值是 R D A D PB 图12-1 图12-2 九年级数学试卷第8页共8页 器 扫描全能王创建