重庆凤鸣山中学教共体2026-2027学年七年级上学期半期考试数学

重庆市凤鸣山中学教共体学校2026—2027学年度上期 初2026级数学学科半期考试试题 参考答案及评分标准 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 5 5 6 10 答案 B D D A A A D 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11.-3m 12.9.53×109 13.或 14.0 15.7 16.27:347 三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 17.正数集合：（另君061，+9,159%，0.i5…} (2分) 整数集合：{-3,0，十9.} (4分) 分数集合：{另0.61，-3.5,15%多0.15} (6分) 非负整数集合：{0，十9.…}… (8分) 18.各数在数轴上的位置如图所示： +(-5) -3 -(-1) 1+2 解： 5 -3 .(6分) 大小关系：+（(-5)<-3<子<0<-(-1)<+2斗 (8分) 四、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分） 19.计算： （1)解：原式=15-8-11-30. (2分) =15-49.. (4分) =-34... (5分) (2)解：原式=-1子×(-2)×3 (8分) -1t4. (9分) =3. （10分) 20.解：原式=4xy-（2y2-9y2+6x3y+5xy)+3y2(2分) =4xy+7Xy2-11xy+3Xy2... (4分) =-7xy+10Xy2… (6分) 当x=2,y=-3时， 原式=-7×2×(-3)+10×2×（-3)2.… (7分) =84+180… (9分) =264.…（10分） 21.解：（1)<，<，>，<.…（4分) (2)c<0,atb<0,a-c<0,b-c<0…(6分) .原式=-C-(a叶b)+(b-c)+(a-c)… (8分) =-c-a-b+b-c+a-c =-3C… …(10分） 22.解：(1)A=（6x2-4y+3X-7)-（3x2+2y-5)… (2分) =6x2-4xy+3x-7-3x2-2y+5 =3x2-6Xy+3X-2. (4分) A-B=(3x2-6Xy+3x-2)-(3x2+2Xy-5)…(5分) =3x2-6xy+3x-2-3x2-2y+5 88+3x3............................. (6分) (2)A-B=(-8y+3)x+3,且A-B的值与X的取值无关，… (8分) .-8y+3=0,.(9分） y-geoeeeec （10分) 23.解：（1)+5-3+12-7-4+15-2=32-16=16(km)… (2分) ∴.李师傅中午时在李子坝的南方，距离李子坝16k.…(4分) (2)法一：+5+-3++12+-7+4++15+2=48(km) 48×0.2=9.6(m),9.6×4.5=43.2（元) 法二：4.5×0.2×(32+16=43.2（元） 答：这天上午李师傅的气费是43.2元.… (7分) (3)10×7+[(5-3)+(12-3)+(7-3)+(4-3)+(15-3)]×1.8 =7028×1.8.（9分） =120.4(元) 答：李师傅这天上午共得车费120.4元。…(10分) 24.解：（1)地面总面积=4×2+2×2+4y+2X…（2分) =(2x+4y+12）(m2）… (4分) (2)卫生间面积为4×2=8，厨房面积为2×2=4，二者面积之和为12. 2 “卫生间和厨房的面积之和是卧室面积的 4y=12316,y=4. (6分) 又客厅面积是卫生间面积的号， 2x=8x号-12，x=6。… (8分) ,∴.地面总面积为2×6+4×4+12=40(m2) ∴.铺地砖的总费用为40×80=3200（元）. 答：铺地砖的总费用为3200元。… (10分) 25.解：（1)a=-6,b=2,C=8.… .（3分) (2)设经过t秒，点P表示的数为-6+2t,点Q表示的数为8t. 点B表示的数为2， 线段PB的中点M表示的数为一6+2)+2=t-2. 2 ∴.t-2(8-t)=6,即2t-10=6 ∴.2t-10=6或2t-10=-6,解得t=8或t=2. 答：经过2秒或8秒后，线段PB的中点到点Q的距离为6..(7分) (3)点卫与点Q相遇时，-6+2=8-t,解得t=兰 此时相遇点表示的数为 ,设相遇后又经过秒，则点P、Q、N表示的数 分别为g2、9+、2 PQ=3,PN(g2)-(2)1=专 由PQ=4PN,得3=4： ①当时，3=4停)，解得=片.点卫表示的数为 ②当>射，3=4(【考，解得=号点P表示的数为号 综上所述，点卫在数轴上对应的数为或号 .（10分) 3 重庆市凤鸣山中学教共体学校2026—2027学年度上期 初2026级数学学科半期考试试题 考试说明: 1.考试时间:120分钟；2.试题总分150分；3.试卷页数6页． 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置． 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1． 有理数的相反数是（　） A. B. C. D. 2. 某袋装坚果包装标注净含量为150±0.4克，下面四个样品中，质量达标的是（　） A．150.52克　B．149.45克　C．150.48克　D．149.75克 3．将式子省略括号和加号后变形正确的是（　） A． B． C． D． 4. 下面关于整式的说法，正确的是（　） A．单项式的系数是 B．多项式2x²−7的常数项是7 C．单项式0.4x的次数是0 D．m²n+mn²−3是三次三项式 5．.代数式，，，，，中，单项式的个数是（　） A．3 B．4 C．5 D．6 6. 把多项式−y³+2y²−y⁴+4y−1按照字母y的降幂排列，正确的是（　） A．−y⁴−y³+2y²+4y−1 B．y⁴−y³+2y²+4y−1 C．−1+4y+2y²−y³−y⁴ D．−y⁴+2y²−y³+4y−1 7．如图是一个运算程序示意图，若第一次输入的值为，则第2027次输出的结果是（     ）． A． B． C． D． 8. 学校餐厅的长方形餐桌，每张餐桌的四周一共可坐 6 人（两条长边各坐 2 人，两条短边各坐 1 人，图中圆点表示座位）。现把若干张同样的餐桌按如图的方式拼成一张长桌，若这张长桌一共坐了 50 人，则餐桌的张数是（　） 8题图 A．10 B．11 C．12 D．13 9.自定义运算：，例如：．若在数轴上的位置如图所示，且，则的值等于（    ） A．50 B．30 C． D．20 10. 已知恒等式(3x+2)ⁿ = bₙxⁿ + bₙ₋₁xⁿ⁻¹ + … + b₁x + b₀，n为正整数，b₀、b₁……bₙ都是整数。下面三个结论： ①常数项b₀一定是； ②令x=1，可得所有系数之和bₙ+bₙ₋₁+…+b₁+b₀ =； ③当n=2025时，b₀+b₂+b₄+…+b₂₀₂₄ = 。 其中正确结论的个数是（　） A．0个　B．1个　C．2个　D．3个 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 合并同类项：=___________． 12．2026年某国际博览会累计接待观众约9530000000人次，数据9530000000用科学记数法表示为________________. 13． 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，是最小的正整数，则代数式 的值为 _________________ . 14. 多项式是关于x的二次三项式，则m的值为________. 15．已知，，则的值是___________ . 16. 对于一个三位正整数N，如果N满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么我们称这个三位数为“互异数”。将一个“互异数”的任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与37的商记为G(N)。例如：N=246，G(246)=(642+264+426)÷37=36。则G(315)=________；如果一个“互异数”B的百位数字是p，十位数字是2q，个位数字是2p+1，其中2≤p≤4，1≤q≤3，p、q为整数，且G(B)=42，则数B的值为________________. 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17．把下列各数填在相应的大括号里． 正数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}． 18. 把下列各数：−3，|+2|，0，，−(−1)，+(−5)在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来。 18题图 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19．计算： （1） ； (2) ． 20. 若x=2，y=−3时，求代数式 4x²y−[2xy²−3(3xy²−2x²y)+5x²y]+3xy² 的值． 21．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． (1)用“>”“<”或“＝”填空：b ____0，____ 0，_____ 0，_____ 0； (2) 化简：． 22. 小亮在做“整式的加减”练习时，误将“A−B”看成“A+B”，得出A+B的结果为 6x²−4xy+3x−7，其中 B=3x²+2xy−5。 (1) 求A−B的正确结果； (2) 若A−B的值与x的取值无关，求y的值。 23．十一期间，重庆市迎来了全国各地的游客，为了更好地服务游客，出租车司机李师傅某日从李子坝站点出发，沿滨江路行驶，若向南行驶记为正，向北行驶记为负，到当日中午李师傅行驶的路程记录如下（单位：）：． （1）李师傅中午时在李子坝的哪个方向？距离李子坝多少千米？ （2）若每千米耗天然气约，每立方米天然气的单价为4.5元，则这天上午李师傅的气费是多少元？ （3）若出租车起步价为10元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.8元，问李师傅这天上午共得车费多少元？ 24. 小华家购买了一套新房，准备将地面全部铺上地砖，地面结构如图所示。根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： (1) 写出用含x、y的代数式表示地面的总面积（结果要化简）； (2) 若卫生间和厨房的面积之和是卧室面积的，且客厅面积是卫生间面积的，铺1平方米地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？ 25.如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数．单项式次数是，是这个单项式的系数，． (1) ______， ______ ， ______； (2)若点从点出发，以每秒个单位的速度沿数轴向右运动，点从点出发，以每秒个单位的速度沿数轴向左运动．点与点同时出发，经过多少秒后，线段的中点到点的距离为； (3)在（2）的条件下，若当点与点相遇后，两点都立即掉头，速度不变，此时点开始从点出发，以每秒个单位的速度向左运动，点运动的时间为秒，当时，求点在数轴上对应的数． 初2026级数学学科试题第3 页（共6页） 初2026级数学学科试题第 4 页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $重庆市凤鸣山中学教共体学校2026一2027学年度上期 初2026级数学学科半期考试试题 考试说明：1.考试时间：120分钟；2.试题总分150分；3.试卷页数6页. 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干 净后，再选涂其它答案标号 3.答非选择题时，必须使用05毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上 4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应 的方框涂黑。 1.有理数2026的相反数是() A.2026 B.-2026 C. 1 1 D.- 2026 2026 2.某袋装坚果包装标注净含量为150吐0.4克，下面四个样品中，质量达标的是() A.150.52克B.149.45克C.150.48克D.149.75克 3.将式子(+2)-(-1)+(-3)-(+5)省略括号和加号后变形正确的是() A.2+1+3-5 B.2-1-3-5 C.2+1-3-5 D.2+1-3+5 4.下面关于整式的说法，正确的是() A.单项式5的系数是 6 B.多项式2x2-7的常数项是7 C.单项式0.4x的次数是0 D.m+mn?-3是三次三项式 5.代数式2m+,3b,,a,8,中，单项式的个数是《) 2 A.3 B.4 C.5 D.6 6.把多项式y+2y2-y+4y-1按照字母y的降幂排列，正确的是() A.-y4-y+2y2+4y-1 B.y4-y3+2y2+4y-1 C.-1+4y+2y2-y2-y4 D.-y+2y2-y3+4y-1 初2026级数学学科试题第1页（共6页） 7.如图是一个运算程序示意图，若第一次输入k的值为-216，则第2027次输出的结果是()· 输入k 输出 A.-1 B.-6 C.-18 D.-36 8.学校餐厅的长方形餐桌，每张餐桌的四周一共可坐6人（两条长边各坐2人，两条短边各坐 1人，图中圆点表示座位)。现把若干张同样的餐桌按如图的方式拼成一张长桌，若这张长桌 一共坐了50人，则餐桌的张数是() 8题图 A.10 B.11 C.12 D.13 9.自定义运算：a*b= a-ba>6例如：2*1=2-1=1.若a,b在数轴上的位置如图所示，且 a+b(a≤b) (a+2b)*(b-2a)=20,则10+2a-6b的值等于() - A.50 B.30 C.-30 D.20 10.已知恒等式(3x+2)n=bmxn+ba-xr1+.+bx+bo,n为正整数，bo、b1...bn都是整数。下面 三个结论： ①常数项b。一定是2”： ②令x=1,可得所有系数之和b.+b.-1+.+b+bo=5”: ③当n=2025时，bo+b+b+.+b2a24=9025二。 2 其中正确结论的个数是() A.0个B.1个C.2个D.3个 初2026级数学学科试题第2页（共6页) 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对 应的横线上 11.合并同类项：41-7m= 12.2026年某国际博览会累计接待观众约9530000000人次，数据9530000000用科学记数法表示 为 13.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，叫是最小的正整数，则代数式m+2026a+)_cd 2025 的值为 14.多项式3xm--(m-4)x+7是关于x的二次三项式，则m的值为 15.己知m2+2mn=3,mn+n2=4,则m2+3m+2的值是 16.对于一个三位正整数N,如果N满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么我们称 这个三位数为“互异数”。将一个“互异数”的任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的 新三位数，把这三个新三位数的和与37的商记为G个)。例如：=246， G(246-(642+264+42637-36。则G(315):如果一个“互异数B的百位数字是p, 十位数字是2q,个位数字是2p+1,其中2≤p≤4,1≤q≤3，p、q为整数，且GB)=42,则数B 的值为 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程 或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 17.把下列各数填在相应的大括号里， 、号-30,061，+9，-35,156， 2015 正数集合： .} 整数集合： }: 分数集合：{ .} 非负整数集合：{ .}. 初2026级数学学科试题第3页（共6页) 18.把下列各数：-3，+2,0，一子-(-1)，+(-5)在数轴上表示出来，并用<把它们连接起来。 5432i012345 18题图 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过 程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置 上. 19.计算： (1)15-(+8)+(-11)-30: (2(1)2如25-（1-)()×[12-(-3]， 20.若=2，y=-3时，求代数式4xy-[2y2-3(3xy2-2xy)+5xy]+3xy2的值. 21.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示. (1)用><或“=”填空：b0,a+b0,a-C0,b-C_0: (2)化简：lc+Ia+b-Ib-c+Ia-cl. 初2026级数学学科试题第4页（共6页) 22.小亮在做“整式的加减”练习时，误将“A-B”看成“A+B”,得出A+B的结果为6x2-4y+3x-7, 其中B=3x2+2xy-5。 (1)求A-B的正确结果： (2)若A-B的值与x的取值无关，求y的值。 23.十一期间，重庆市迎来了全国各地的游客，为了更好地服务游客，出租车司机李师傅某日从 李子坝站点出发，沿滨江路行驶，若向南行驶记为正，向北行驶记为负，到当日中午李师傅 行驶的路程记录如下（单位：km):+5,-3,+12,-7,-4,+15,-2. (1)李师傅中午时在李子坝的哪个方向？距离李子坝多少千米？ (2)若每千米耗天然气约0.2，每立方米天然气的单价为4.5元，则这天上午李师傅的气费是 多少元？ (3)若出租车起步价为10元，起步里程为3m（包括3km),超过部分每千米1.8元，问李师 傅这天上午共得车费多少元？ 24.小华家购买了一套新房，准备将地面全部铺上地砖，地面结 →-2→州 构如图所示。根据图中的数据（单位：），解答下列问题： 卫生间 厨房 (1)写出用含x、y的代数式表示地面的总面积（结果要化简)； 入 (2)若卫生间和厨房的面积之和是卧室面积的经，且客厅面积是卫 卧室 X 客厅 生间面积的，铺1平方米地砖的平均费用为80元，求铺地 砖的总费用为多少元？ 24题图 初2026级数学学科试题第5页（共6页） 25.如图，在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,单项式-6x°y次数是3，a是这 个单项式的系数，+1=9 A OB (1)a= ，b= ,C= (2)若点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，点2从点C出发，以每秒1个单位 的速度沿数轴向左运动.点P与点Q同时出发，经过多少秒后，线段PB的中点M到点Q的距 离为6： (3)在(2)的条件下，若当点P与点Q相遇后，两点都立即掉头，速度不变，此时点N开始从点B 出发，以每秒1个单位的速度向左运动，点P运动的时间为t秒，当P2=4PNW时，求点P在数 轴上对应的数. 初2026级数学学科试题第6页（共6页)重庆市凤鸣山中学教共体学校2026一2027学年度上期 初2026级数学学科半期考试试题 参考答案及评分标准 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 10 答案 B D C D A C D 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11.-3m 12.9.53×109 1.号或 14.0 15.7 16.27:347 三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 2π 17.正数集合：{方50.61，+9,156.0.i5… (2分) 整数集合：{-3,0，十9.…}… （4分）》 2 分数集合：{，0.61，-35,15%， ,0.i5… (6分) 非负整数集合：{0，十9.… (8分) 18.各数在数轴上的位置如图所示： +(-5) -3 解： -5 …（6 分) 2 大小关系：+（-5)<-3<-3<0<-（-1)<什2… (8分) 四、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分） 19.计算： （1)解：原式=15-8-11-30… (2分) =15-49.… (4分) =-34（5分) 2 (2)解：原式=-1-3×（-2)3… …(8分) =-1+4. (9分) =3.… (10分) 20.解：原式=4xy-（2y2-9y2+6xy+5x3y)+3y2 (2分) =4xy+7Xy2-11xy+3y2.（4分） =-7x3y+10Xy2.… (6分) 当x=2,y=-3时， 原式=-7×22×(-3)+10×2×(-3)2. (7分) =84+180… (9分) =264.. (10分) 21.解：（1)<，<，>，<.(4分) (2)c<0,ab<0,a-c<0,b-c<0… (6分) .原式=-C-(a叶b)+(b-c)+(a-c).(8分) =-c-a-b+b-c+a-c =-3C.（10分) 22.解：(1)A=(6x24xy+3x7)-(3x2+2y-5).（2分) =6x2-4xy+3x-7-3x2-2xy+5 =3x2-6Xy+3X-2.… …（4分) A-B=（3x2-6xy+3x-2)-（3x2+2Xy-5).（5分) =3x2-6xy+3x-2-3x2-2xy+5 =-8y+3x+3. (6分) (2),A-B=（-8y+3)x+3,且A-B的值与x的取值无关，…(8分) .∴-8y+3=0, (9分) 3 -y8. (10分) 23.解：(1)+5-3+12-7-4+15-2=32-16=16(km).......(2分) .李师傅中午时在李子坝的南方，距离李子坝16km..（4分) (2)法一：+5+-31++12+7+-4++15+-2=48(km) 48×0.2=9.6(m),9.6×4.5=43.2（元) 法二：4.5×0.2×(32+16)=43.2（元) 2 答：这天上午李师傅的气费是43.2元。…(7分) (3)10×7+[(5-3)+(12-3)+(7-3)+(4-3)+(15-3)]×1.8 =70叶28×1.8.（9分） =120.4(元) 答：李师傅这天上午共得车费120.4元.…(10分) 24.解：（1)地面总面积=4×2+2×2+4y+2X.（2分） =(2X+4y+12）(Im2）（4分) (2)卫生间面积为4×2=8，厨房面积为2×2=4，二者面积之和为12. :卫生间和厨房的面积之和是卧室面积的4 3 .4y=12÷4=16,-y=4..（6分） 3 又客厅面积是卫生间面积的2，一2x=8×气=12，x=6.…(8分) .地面总面积为2×6+4×4+12=40(m2) ∴.铺地砖的总费用为40×80=3200（元）· 答：铺地砖的总费用为3200元.…(10分) 25.解：(1)a=-6,b=2,c=8…（3分) (2)设经过t秒，点P表示的数为-6+2t,点Q表示的数为8-t. ,点B表示的数为2， (-6+2t)+2 ∴线段PB的中点M表示的数为 =t-2. 2 .∴t-2-(8-t)|=6,即2t-10=6 ∴.2t-10=6或2t-10=-6,解得t=8或t=2. 答：经过2秒或8秒后，线段PB的中点到点Q的距离为6.…(7分) 14 (3)点P与点Q相遇时，-6+2t=8t,解得=3 10 此时相遇点表示的数为3，设相遇后又经过τ秒，则点P、Q、N表示的数 1010 分别为3-2x、3+、2, 0:w1号-20-2D1专利 4 4 由PQ=4PN,得3=43： 16 38 ①当3时，3红=4(3-)，解得=21： 点P表示的数为21 4 16 ②当>3时，3=4(，3)，解得=3，点P表示的数为- 3 38.22 综上所述，点P在数轴上对应的数为21或-3· (10分) 4