精品解析：重庆市长寿川维中学校2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

26期中育联试 七年级数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号、座位号填写在答题卡规定的位置上． 2．答第1至10题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答第11至26题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出最符合题意的选项，并在答题卡上将该项涂黑． 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：负数小于0，0小于正数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小， ∵，，且 ∴， ∴ 因此最小的数是. 2. 有理数的相反数的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：的相反数是，的倒数是． 3. 如图所示的几何体的左视图为（       ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：如图所示的几何体的左视图为 故选项符合题意． 4. 下列各组数中，其值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数乘方和乘法的运算法则，分别计算每个选项中两个式子的值，再比较是否相等即可． 【详解】解：，， ，该选项符合要求； ，， ，该选项不符合要求； ，， ，该选项不符合要求； ，， ，该选项不符合要求； 综上，答案选A． 5. 下列说法中正确的是（　 　） A. 单项式的系数是－5 B. 单项式x的系数为1，次数为0 C. 单项式的次数是6 D. 多项式xy＋x－1是二次三项式 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式的次数是字母指数的和，单项式的系数是数字因数，多项式中最高单项式的次数叫做多项式的次数，根据定义判断. 【详解】A选项：的系数是，故本选项错误； B选项：单项式x的系数为1，次数为1，故本选项错误； C选项：单项式的次数是字母指数的和， 的次数是4，故本选项错误； D选项：xy＋x－1是三项式，的次数是2，的次数是1，-1的次数是0，故本选项正确； 故选D. 【点睛】本题考查单项式和多项式的概念，熟记概念是关键. 6. 如图是一个计算程序，若输入a的值为，则输出的结果b应为（ ） A. 7 B. C. 1 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据流程图，列式计算即可． 【详解】解：． 7. 若，则的值为（ ） A. 0 B. 0或8 C. 4 D. 或8 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查绝对值的性质和代数式求值，先根据绝对值的性质求出a的所有可能值，再分情况代入代数式计算即可得到结果． 【详解】解：， ， 或， 或， 分情况计算： 当时，， 当时，， 因此，的值为或． 8. 若关于的多项式不含二次项和一次项，则的值为（ ） A. 0 B. C. 2 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，根据多项式不含的一次项和的二次项，得，，是解决问题的关键． 【详解】解：∵关于的多项式不含二次项和一次项， ∴，， 解得，， ∴． 故选：B． 9. 如下数表、数表均是由从开始的连续自然数组成，观察数表，探究规律，计算数表中第行第个数与数表中第行第个数的和为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了图形及数字规律探究问题，关键是找到数字的规律用式子表示出来；根据数字排列规律得到，代入求解即可． 【详解】解：观察图形可得：表，第行最后一个数为：， 表，第行最后一个数为：， ∴，， ∴， 故选：A ． 10. 在下列说法中： ①若，则； ②若，则； ③若是有理数，则一定是正数； ④若，则； ⑤已知a、b、c均为非零有理数，若，则的值为2或． 其中正确的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的定义及分类讨论思想是解题的关键． 根据绝对值的性质，对每个说法逐一分析判断． 【详解】，，①正确； ，，，②错误； 当时，，不是正数，③错误； 当时，无意义，④错误； 若，当负数个数为1时，， 当负数个数为2时， 当负数个数为3时，，故⑤正确． 综上，①和⑤正确，共2个． 故选：． 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 把数字用科学记数法表示为________________________． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 12. 一个点从数轴上开始出发，先向右运动3个单位长度，再向左运动6个单位长度，此时表示的数为，则表示的数为________． 【答案】 【解析】 【分析】设点表示的数为，根据数轴上点的平移规律“右加左减”，结合平移后点表示的数为，列一元一次方程求解即可． 【详解】解：设点表示的数为， 根据题意，得， 解得， 则表示的数为． 13. 计算：______． 【答案】4 【解析】 【分析】分别化简去括号和绝对值项，再相加计算结果． 【详解】解：，， 原式． 14. 若有理数，满足，，且，．则________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意求出，，再代入求值即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵，， ∴，， ∴． 15. 有理数，在数轴上如图所示，则化简的结果是__________________． 【答案】 ## 【解析】 【分析】根据数轴确定 ， 的取值范围，判断 ，， 的正负性，利用绝对值的性质去绝对值符号，合并同类项即可． 【详解】解：由数轴可知：，， ∵，  ∴，  ∴，，  ∵，  ∴，  ∴原式    16. 已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2019的值为_____． 【答案】-1009 【解析】 【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于- ；n是偶数时，结果等于-；然后把n的值代入进行计算即可得解． 【详解】a1=0， a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1， a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1， a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2， a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2， …， 所以n是奇数时，结果等于-；n是偶数时，结果等于-； a2019=-=-1009． 故答案为：-1009． 【点睛】考查了数字的变化规律，解题关键是根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律． 三、解答题： （本大题9个小题，第17题，第18题各8分，其余每题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 从下列各数中，选出符合条件的数填入相应的集合里： ，，，，0，，，，…… 正有理数集合：{ } 负有理数集合：{ } 正分数集合：{ } 整数集合：{ } 【答案】，，；，；，；，， 【解析】 【分析】先计算乘方和绝对值，再化简多重符号，最后根据有理数的分类方法求解即可． 【详解】解：，，， 正有理数集合：{，，}； 负有理数集合：{，}； 正分数集合：{，}； 整数集合：{，，} 18. 把这些数在数轴上表示出来： 0，，，，，，再将这些数用“”连接起来． 【答案】 各数在数轴上表示为： ． 【解析】 【分析】把各数按照所在位置表示在数轴上，然后根据数轴上从左到右的点表示的数从大到小即可用“<”连接起来． 【详解】解： 19. 计算题，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加减法运算法则计算即可； （2）结合乘法分配律将原式展开，先计算乘法，再计算加减法即可． 【小问1详解】 ． 【小问2详解】 ． 20. 计算题，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用含乘方的有理数的混合运算法则计算即可； （2）利用含乘方的有理数的混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 21. 先化简，再求值：，其中x，y满足． 【答案】；5 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减法运算，以及绝对值的非负性，解决本题的关键是先正确化简多项式，再代入求解． 先根据整式的加减法运算化简多项式，再由绝对值的非负性可得，代入求解即可． 【详解】解： ； ∵x，y满足， ∴，， ∴原式． 22. 某样板房地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1）用含x、y的代数式表示地面总面积（要求：化简）； （2）装修公司整修1m2地面的平均费用为40元，若x=3,y=,那么整修地面的总费用为多少元? 【答案】（1）4xy+14y（2）1560元 【解析】 【分析】(1)根据题中图形表示出地面总面积即可； (2) 根据x，y的值计算出总面积，再乘以单价即可得． 【详解】解：(1)4xy+8y+4y+2y =4xy+14y (2)当x=3,y=时， 4xy+14y=4×3×+14× =39 39×40=1560 答：整修地面的总费用为1560元. 【点睛】此题考查列代数式，关键是能用x和y表示各部分的面积，且长方形的面积=长×宽，求出总面积可求出总费用． 23. 某天上午出租车司机小张在东西走向的大街上营运，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送六位乘客的行驶里程（单位：km）如下表：（等待乘客时，空车里程忽略不计） 乘客顺序 第一位 第二位 第三位 第四位 第五位 第六位 行驶里程 -2 +8 -1 +1 -9 -2 （1）将最后一位乘客送到目的地时，小张在出发地什么位置？ （2）若汽车耗油量为0.06,这天上午小张接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km），超过部分1.2元/km，问小张这天上午共收车费多少元？ 【答案】（1）小张在起始的西5km的位置；（2）出租车共耗油1.02升；（3）31.32元． 【解析】 【分析】（1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方； （2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案； （3）不超过3km的按5元计算，超过3km的在5元的基础上，再加上超过部分乘以1.2元，即可． 【详解】解：（1）-2+8-1+1-9-2=-5． 答：小张在起始的西5km的位置； （2）|-2|+|+8|+|-1|+|+1|+|-9|+|-2| =2+8+1+1+9+2 =23， 23×0.06=1.38升． 答：出租车共耗油1.02升; （3）6×5+[（8-3）+（9-3）]×1.2=43.2元． 答：小李这天上午共得车费43.2元． 【点睛】本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点． 24. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价元，领带每条定价元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的付款．现某客户要到该服装厂购买西装套，领带条： （1）若该客户按方案①购买，需付款______元用含的代数式表示；若该客户按方案②购买，需付款______元用含的代数式表示； （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 【答案】（1），； （2）按方案一购买较为合算； （3）先按方案一购买套西装获赠送条领带，再按方案二购买条领带． 【解析】 【分析】（1）根据买一套西装送一条领带，以及西装和领带都按定价的付款列出算式即可； （2）把代入（1）中的代数式，求出结果后比较即可； （3）先按方案一购买套西装获赠送条领带，再按方案二购买条领带． 【小问1详解】 解：方案一需付款：元； 方案二需付款：元； 【小问2详解】 当时，方案一需付款：（元）； 方案二需付款：（元）； ， 按方案一购买较为合算； 【小问3详解】 先按方案一购买套西装获赠送条领带，再按方案二购买条领带， 则（元）． 【点睛】此题主要考查了列代数式以及最佳方案选择问题，求解代数式的值，理解方案中买一套西装送一条领带是解题关键 25. 已知是最大的负整数，是的相反数，，且、、分别是点、、在数轴上对应的数． （1）求、、的值．（直接写出答案） （2）若动点从点出发沿数轴正方向运动，动点同时从点出发也沿数轴正方向运动，点的速度是每秒3个单位长度，点的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点可以追上点？ （3）在数轴上找一点，使点到、两点的距离之和等于5，请求出所有点对应的数． 【答案】（1），， （2）3秒 （3）6或1 【解析】 【分析】（1）根据负整数，相反数，绝对值即可解答； （2）设运动秒，则点P表示数，点表示，当点可以追上点时，点P与点Q表示的数相同列出方程，求解即可； （3）设点M表示的数为m，由点到、两点的距离之和等于5，得到，分别根据点M的位置讨论求解即可． 【小问1详解】 解：∵是最大的负整数，是的相反数，， ∴，，． 【小问2详解】 解：设运动秒，则点表示数，点表示， 当点可以追上点时，， 解得：． 答：运动秒后，点可以追上点． 【小问3详解】 解：设点M表示的数为m，则点M到点B的距离为，到点C的距离为， 若点到、两点的距离之和等于5，则， 当点M在点B的右侧，即时，， 解得； 当点M在点B与点C之间，即时，，不合题意，舍去； 当点M在点C的左侧，即时，， 解得； 综上所述，符合要求的点对应的数为6或1． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 26期中育联试 七年级数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号、座位号填写在答题卡规定的位置上． 2．答第1至10题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答第11至26题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出最符合题意的选项，并在答题卡上将该项涂黑． 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2. 有理数的相反数的倒数是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体的左视图为（       ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，其值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 下列说法中正确的是（　 　） A. 单项式的系数是－5 B. 单项式x的系数为1，次数为0 C. 单项式的次数是6 D. 多项式xy＋x－1是二次三项式 6. 如图是一个计算程序，若输入a的值为，则输出的结果b应为（ ） A. 7 B. C. 1 D. 5 7. 若，则的值为（ ） A. 0 B. 0或8 C. 4 D. 或8 8. 若关于的多项式不含二次项和一次项，则的值为（ ） A. 0 B. C. 2 D. 无法确定 9. 如下数表、数表均是由从开始的连续自然数组成，观察数表，探究规律，计算数表中第行第个数与数表中第行第个数的和为（ ） A. B. C. D. 10. 在下列说法中： ①若，则； ②若，则； ③若是有理数，则一定是正数； ④若，则； ⑤已知a、b、c均为非零有理数，若，则的值为2或． 其中正确的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 把数字用科学记数法表示为________________________． 12. 一个点从数轴上开始出发，先向右运动3个单位长度，再向左运动6个单位长度，此时表示的数为，则表示的数为________． 13. 计算：______． 14. 若有理数，满足，，且，．则________． 15. 有理数，在数轴上如图所示，则化简的结果是__________________． 16. 已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2019的值为_____． 三、解答题： （本大题9个小题，第17题，第18题各8分，其余每题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 从下列各数中，选出符合条件的数填入相应的集合里： ，，，，0，，，，…… 正有理数集合：{ } 负有理数集合：{ } 正分数集合：{ } 整数集合：{ } 18. 把这些数在数轴上表示出来： 0，，，，，，再将这些数用“”连接起来． 19. 计算题，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． （1） （2） 20. 计算题，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中x，y满足． 22. 某样板房地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1）用含x、y的代数式表示地面总面积（要求：化简）； （2）装修公司整修1m2地面的平均费用为40元，若x=3,y=,那么整修地面的总费用为多少元? 23. 某天上午出租车司机小张在东西走向的大街上营运，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送六位乘客的行驶里程（单位：km）如下表：（等待乘客时，空车里程忽略不计） 乘客顺序 第一位 第二位 第三位 第四位 第五位 第六位 行驶里程 -2 +8 -1 +1 -9 -2 （1）将最后一位乘客送到目的地时，小张在出发地什么位置？ （2）若汽车耗油量为0.06,这天上午小张接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km），超过部分1.2元/km，问小张这天上午共收车费多少元？ 24. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价元，领带每条定价元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的付款．现某客户要到该服装厂购买西装套，领带条： （1）若该客户按方案①购买，需付款______元用含的代数式表示；若该客户按方案②购买，需付款______元用含的代数式表示； （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 25. 已知是最大的负整数，是的相反数，，且、、分别是点、、在数轴上对应的数． （1）求、、的值．（直接写出答案） （2）若动点从点出发沿数轴正方向运动，动点同时从点出发也沿数轴正方向运动，点的速度是每秒3个单位长度，点的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点可以追上点？ （3）在数轴上找一点，使点到、两点的距离之和等于5，请求出所有点对应的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $