江苏泰州高港区2026-2027学年 九年级上学期数学期中试题
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数学试题
（考试时间：120分钟 满分：150分）
注意：所有答案必须填写在答题卡上，写在试卷上无效
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）
1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知
的半径为4，当
时，点
与的位置关系为（ ）
A．点在内 B．点在外 C．点在上 D．不能确定
3．已知一个圆锥的底面半径为
，母线长为
，则这个圆锥侧面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．2026年湖北省城市足球联赛（简称“楚超”）是省内最大的群众足球赛事．楚超有
支代表队参赛，常规赛采取单循环形式（每两支球队之间比赛1场），共需进行136场比赛，则可列方程（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，已知平行四边形的顶点B、C、D分别在
轴和
轴上，点
在反比例函数
的图象上，若
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在
中，
，
，
，是线段
上的一个动点，以
为直径画分别交
、
于
、
，连接
，则线段长度的最小值是（ ）
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A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案
7．若一组数据4，5，6，a，b的平均数为5，则
________．
8．若反比例函数
的图象在
时，随的增大而减小，则的取值范围是________．
9．若
是关于的方程
的一个实根，则代数式
的值是________．
10．如图，中，弦的长为4，圆心到弦的距离
为2，则圆
的半径长是________．
11．如图，点为外接圆的圆心，点
为的内心，连接
，
，若
，则
的度数为________
．
12．一只不透明的袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是________．
13．如图，在一块长
，宽
的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成6个矩形小块（阴影部分），如果6个矩形小块的面积和为
，那么水渠应挖多宽？若设水渠应挖
宽，则根据题意所列方程为________．
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14．一个反比例函数的图象经过
，
，
三点（
），则该反比例函数的表达式为________．
15．如图，小珍同学用半径为
，圆心角为
的扇形纸片，制作一个底面半径为
的圆锥侧面，则圆锥上粘贴部分的面积是________
．（表述不清）
三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．解方程：（本题10分）
（1）
；（2）
．
18．（本题8分）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号1，2，3，4，这些小球除编号外都相同．
（1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为________；
（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下该球的编号（不放回），重新搅匀后再从中任意摸出1个球．求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少？（用画树状图或列表的方法说明）
19．（本题8分）某市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的
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