福建省华安县第一中学2026-2027学年高二上学期11月期中数学试题

华安一中2026~2027学年第一学期期中考

高二年级数学试题

一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．经过两点，的直线的倾斜角为，则的值为（       ）

A．              B．                  C．                   D． 

2．已知等差数列满足，，则（     ）

A．2 B．0 C． D．

3．过点作圆的切线，则切线方程为（　 　）

A．或 B．或

C．或 D．或

4．圆关于直线对称的圆的方程是（       ）

A．                     B．

C．                      D．

5等比数列中，为方程的两根，则等于（    ）

A．6 B．6或12          C．12               D．-6

6．某圆拱桥的圆拱的平面图如图所示，该圆拱的跨度，拱高．为加固该圆拱桥，现决定建造两根支柱，（将支柱，视为两条线段），且，则支柱的高度为（       ）

A．8m B．7m C．7.5m D．6.5m

 

7已知曲线与直线有两个相异的交点，那么实数k的取值范围是（        ）

A． B． C． D．

8．设，过定点的动直线和过定点的动直线相交于点（P与 A， B 不重合），则面积的最大值是（       ）

A．              B．5                   C．  D．

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分）

9．下列说法正确的是（       ）

A．已知直线与直线平行，则它们之间的距离是

B．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件

C．已知一束光线通过点，经直线反射，如果反射光线通过点，则反射光线所在直线的一般式方程为．

D．已知直线的倾斜角为，且经过第一象限的点和，则的最小值为3

10．记等差数列的公差为，已知，则（        ）

A． B．

C． D．

11．已知数列满足，，设的前项和为，下列结论中正确的是（       ）

A． B．数列是等比数列

C． D．

 

 

三、填空题（本题共3个小题，每小题5分，共15分）

12. 经过点且与直线平行的直线是     （结果用直线的一般式表示）

13．若圆与圆有且仅有三条公切线，则___．

14．如图所示，用刀沿直线切一张圆形的薄饼，切1刀、2刀、3刀、4刀最多可以把饼分成2，4，7，11块，根据其中的规律，则切刀最多可以把饼分成______块．

 

四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15（13分）.若圆C经过点和，且圆心在x轴上，则：

(1)求圆C的方程．

(2)直线与圆C交于E、F两点，求线段的长度．

 

 

 

 

 

 

16（15分）．已知数列 的前 项和是 ，且 .

(1)求数列 的通项公式；

(2)设 ，证明 .