山东临沂市河东区2026-2027学年上学期七年级数学期中测试卷

2026-2027学年度上学期期中学业水平质量检测试题 七年级数学答案 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 题号 3 10 答案 BAC B A D D 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.a+b-c 12.7.212×109 13. -2024 14.-1 15.243 三、解答题（本大题共8小题，共75分）解答要写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤， 16.(8分)解：(1)原式=1； 4分 (2)原式=一27.… 8分 17.(8分)解：(1).a与-2互为相反数， ∴.a=2, .b的绝对值是5， ∴.b=±5， .b<a, .b=-5, ∴.a=2,b=-5: …4分 (2).lm-a+l+bl=0, .∴.m-a=0,n+b=0, 即m=a,n=-b, 由(1)得a=2,b=-5, ∴.m=2,n=5, 一m=3.…8分 数学答案第1页（共3页） 18.(8分)解：(1)50×7+5-4+2-3+5=355（剂）， 答：这一周国产二价PV疫苗的实际总接种量是355剂：…4分 (2)因为355>350， 所以国家预支付的总金额不够支付实际疫苗费用， (355-350)×120=600(元)， 答：国家预支付的总金额不够支付实际疫苗费用，还需补600元.…8分 19.(9分)解：(1)原式=-x2+3xy, 当x=1,y=2时，原式=-1十6=5：…4分 (2)原式=-a2b-ab2+2, 当a=-2,b=2时，原式=-（-2)2×2-(（-2)×22+2=2.…9分 20.（10分）解：（1)-1,2：…2分 (2)根据题意，数轴表示如下： D C …4分 -5-4-3-2-1012345 (3)-2<-1号<1<2.5：… …6分 …8分 (5)2或 …10分 66 21.(10分)解：(1)，多项式A=4x2+my-12,且m≠0， ∴.该多项式的最高次是2，包含3个单项式， ∴.多项式A是二次三项式；…2分 (2)当m=1,n=5时，A=4x2+y-12,B=5x2-2y+1, ∴.A+B=4x2+y-12+5x2-2y+1=9x2-y-11:5分 (3)A-2B=4x2+my-12-2(nx2-2y+1), =4x2+my-12-2nx2+4y-2, 数学答案第2页（共3页） =(4-2n)x2+(m+4)y-14,…7分 ,A与2B的差中不含x2项和y项， ∴.4-2n=0,m+4=0, 解得2=2，m=-4, .mn=(-4)X2=-8.… …10分 22.(11分)解：(1)(200x+6000),(180x+7200):…4分 (2)当x=30时， 方案一：200×30+6000=12000（元)， 方案二：180×30+7200=12600（元)， .12000<12600, ∴此时按方案一购买较为合算： …7分 (3)当x=40时， 方法一：按方案一购买需付款200×40+6000=14000（元)， 方法二：按方案二购买需付款180×40+7200=14400（元)， 方法三：先按方案一买10台扫地机器人，送10个智能垃圾桶，再按方案二购买30个智 能垃圾桶，此时需付款10×800+(40-10)×200×90%=13400（元) 答：更为省钱的购买方案为：先按方案一买10台扫地机器人，送10个智能垃圾桶，再按 方案二购买30个智能垃圾桶，此时需付款13400元. …11分 23.(11分)解：(1)4：… …2分 (2)x+2: …4分 （3)4或-2：… …6分 (4)5:… …8分 (5)1013≤x≤1014.… …11分 数学答案第3页（共3页） 2026-2027学年度上学期期中学业水平质量检测试题 河东区七年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，最小的数是（ ）。 A. -（-0.3） B. -|-11| C. 0 D. 2.根据有理数加法法则，计算3+（-6）的过程，正确的是（ ）。 A. -(6-3) B. +(6-3) C. -(3+6) D. 6-3 3.已知单项式 -4c的系数是m，次数是n，则m+n的值是（ ）。 A. -2 B. 1 C. 2 D. -1 4. 如果a是一个有理数，当a是（ ）时，-a＞a。 A. 正数 B. 负数 C.非正数 D. 非负数 5.某轮船先顺水航行 3h，后逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是akm/h，水流速度是bkm/h，则轮船一共航行了（ ） km。 A. 4.5a+1.5b B.1.5a+4.5b C. 3a+1.5b D. 4.5a 6.下列计算正确的是（ ）。 A. 3+2b= 5b B. 5-3=2 C. -2(-b) =-2+2b D. 7+=7 7.据《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”，如图，一位猎人从最右边的绳子开始打结，一根绳子上打满六个结就在其左边的绳子上打一个结表示右边的六个结（即满六进一），用来记录自己收获的猎物的数量。由图可知，他收获的猎物数量是（ ）. A. 32 B.33 C. 22 D.23 （第7题图） （第8题图） 8.如图，圆的面积为2026，五边形的面积为2028，两个图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b，则b-a的值为（ ） A.-1 B. 0 C. 1 D. 2 9.按照如图所示的程序计算，当输入n的值为-3时，则输出的结果是（ ）。 A. 123 B.12 C. 132 D.133 （第9题图） 10 .如果 2+b=0(≠0)，则－1|+－2|的值为（ ） A. 1 或 2 B. 2 或 3 C. 3 或 4 D. 3 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11 .去括号：a-(-b+c)= 12 .2026 年国庆假期，临沂市累计接待游客 974.74 万人次，实现旅游综合收入 72.12 亿元。将 72.12 亿用科学记数法表示为 13. 当x=1时，代数式 的值为 2026；当x=-1时，代数式 的值为 14.如图是一条可以折叠的数轴，A,B 两点表示的数分别是-7,4,以点C为折点，将此数轴向右对折，若对折点A’在点 B 的右边，且 A’,B 两点相距1，则点 C 表示的数为 （第14题图） （第15题图） 15.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类。如图,第①类的1, 3, 6,10……称为三角形数，第②类的 1，4, 9, 16……称为正方形数,第③类的1, 5, 12, 22……称为五边形数。设第①类、第②类、第③类的第9项分别为a、b、c,则a+b+c的值是 三、解答题（本大题共8小题，共75分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 16.（8分）计算：（1）－2.5÷×（－） （2）2×（－3）³－4×（－3）+15. 17.（8分）请根据图示的对话解答下列问题。 （1）分别求出和b的值； （2）已知|m-|+|n+b|=0，求n-m的值。 18.（8分）临沂市某区为适龄女生提供国产二价HPV（人乳头瘤病毒）疫苗免费接种服务。由于国产二价HPV疫苗的接种量每天都有波动，国家根据预期接种量预先支付了本周的疫苗费用，每日预期接种量为50剂，一周预期总接种量为350剂。下表是某周的实际接种情况（以50剂为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示）。 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 相对于标准接种量/剂 0 ＋5 －4 +2 -3 0 +5 （1）计算这一周国产二价HPV疫苗的实际总接种量； （2）已知国产二价HPV疫苗的单价为120元，请你判断国家预支付的总金额是否足够支付实际疫苗费用，如果足够，结余多少元？如果不够，还需补多少元？ 19.（9分）先化简，再求值： （1） x2+5xy-3x2-(2xy-x2),其中x=1,y=2; （2） 2(a2b+ab2)-3(a2b-1)-2ab2-1,其中a=-2,b=2. 19. (10分）如图： （1）点 A 表示的数的相反数是 ，点 B 表示的数的绝对值是 ； （2）在数轴上标出数2.5, -1 所对应的点C，点D； （3）将 A,B,C,D 所代表的数用 “<” 连接； （4）C,D 两点之间的距离是 ； （5）与点C距离个单位长度的点表示的数是 。 21. （10分）已知关于x、y的多项式A=4+my-12与多项式B=n-2y+1. （1） 当m≠0时，多项式A是几次几项式。 （2） 当m=1，n=5时，计算A+B。 （3） 如果A与2B的差中不含与y，求mn的值。 22 .（11分）某社区生活超市销售一种扫地机器人和智能垃圾桶，扫地机器人每台定价 800 元，智能垃圾桶每个定价 200 元。国庆期间超市决定开展促销活动，向客户提供两种优惠方案： • 方案一：买一台扫地机器人送一个智能垃圾桶； • 方案二：扫地机器人和智能垃圾桶都按定价的 90% 付款。 现某客户要到该社区生活超市购买扫地机器人 10 台智能垃圾桶 x 个（x>10）。 （1） 若该客户按方案一购买，需付款 元；若该客户按方案二购买，需付款 元（用含 x 的代数式表示）。 （2）若 x=30通过计算说明此时按以上两种方案中的哪种方案购买较为合算？ （3）当 x=40 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元？ 23.（11分）综合与实践： 【问题情境】 数学活动课上，王老师出示了一个问题：A，B两点在数轴上分别表示有理数 和b ,A，B 两点之间的距离表示为 AB ,在数轴上 A，B两点之间的距离 利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示2和6 两点之间的距离是 ； 【独立思考】 (2)数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为 (3)试用数轴探究：当 时m 的值为 【实践探究】 （4） 利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：对于任意有理数， 的最小值是 ； （5）由以上探索猜想，当 取最小值时，此时 应满足的条件是 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $